四元数与欧拉角刚体动力学数值积分算法及其比较

为推广四元数保辛积分在工程中的应用,对欧拉角表示的状态方程数值积分与四元数的保辛积分进行比较.重陀螺的数值仿真结果表明四元数保辛积分的数值结果明显优于欧拉角状态方程积分.与欧拉角状态方程积分相比,四元数保辛积分在刚体动力学的数值仿真中更具优势.     

基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分

针对一类多体动力学问题导出的微分 代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.     

考虑控制器时滞的建筑结构减振H_∞控制方法

在状态空间下直接对结构振动的时滞微分方程离散,并引入适当的增广向量将之转化为不显含时滞项的标准离散形式。在此基础上采用离散的H∞反馈控制理论完成了建筑结构减振控制器的设计,对于地震激励的不确定性有很好的鲁棒性。得到的控制器含有对滞后控制量的线性组合,反映了时滞因素的影响,对大时滞情况也有效。最后通过算例仿真与分析验证了这种控制器的有效性。     

离散H∞滤波系统最优范数计算的特征值算法

基于Riccati方程解的存在条件,建立了离散系统H_∞滤波问题的最优范数γopt与相关的Hamiltonian差分方程一阶特征值,以及矩阵广义特征值问题一阶特征值之间的对应关系.根据这一关系可以用求解特征值问题的算法计算最优H_∞范数.由于仅需计算一阶特征值,所以可用扩展Wittrick-Williams算法求解这一问题.     

有限时间H∞控制系统设计的精细积分方法

按照结构力学与最优控制的模拟理论,H∞状态反馈控制系统的最优H∞范数γo p可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到.利用精细积分法和扩展的Wittrick-Williams(W-W)方法,可以求解有限时间H∞状态反馈控制的Riccati微分方程,并确定其最优H∞范数γo p,实现控制系统的设计.在此基础上,闭环H∞控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算,虽然对于有限时间H∞状态反馈控制来讲,这是一个变系数线性微分方程组.从而实现了H∞状态反馈控制系统初值响应的仿真,可为评价系统性能指标提供参考.     

基于精细积分的(最优)控制系统设计程序包

在精细积分算法体系的基础上开发的"精细积分(最优)控制系统设计程序包PIM-CSD(Precise Integration Method-Control System Design)",不但具有高效、精确、稳定的优点,可替代Matlab控制工具箱定常控制器设计功能,而且很容易实现时变控制器功能的扩展.主要讲述精细积分程序包在LQ最优控制、Kalman滤波以及系统仿真等控制系统设计基本内容方面的功能实现,特别强调在时变控制器和滤波器的设计以及Kalman滤波微分方程的高效求解等新功能的扩展,通过与Matlab控制系统工具箱中相关功能的比较,显示出PIM-CSD在计算效率、数值精度、算法稳定性等方面的优势.最后,探讨了PIM-CSD的应用领域和发展方向.     

荷载组合代数及其应用

本文对荷载组合问题进行了研究,建立了一种荷载组合代数系统,并编制了一个语法制导翻译程序。对于不同的荷载组合规则,只要写出相应的代数式,计算机就能自动按规则进行组合。文中还给出了荷载组合代数系统应用的具体例子。     

基子产生式系统原理的三维图形分解

本文介绍基于人工智能产生式系统的原理进行三维图形分解的算法。该算法首先设计出了一组图形分解的基本操作,并且根据图形的几何特性,由这组基本操作形成了图形分解系统的产生式规则集合。分解系统的控制部分根据当前处理的图形几何特性推断出与之匹配的产生式规则,规则的应用便对图形产生了一次分解。因此采用这种算法能够得到较好的图形分解。     

柔性机械臂动力学方程的精细时程积分法

本文给出了精细时程积分法求解柔性机械臂动力学方程的方法．通过计算实例，并与Ｇｉｌ法比较，说明了该方法的有效性．     

终态条件不归零LQ控制问题的力学分析

本文基于计算结构力学与最优控制理论的模拟关系,利用结构力学中的能量概念,从力学角度对终态条件不归零LQ控制问题作出了分析,并给出了控制律,使对这类问题产生更深的理解。