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71.
离散动力学数值积分应该保辛近似 总被引:1,自引:0,他引:1
钟万勰 《北京工业大学学报》2016,42(12):1772-1774
动力学离散后的数值积分应该保辛近似。辛对称来源于Hamilton正则方程,而其对应的变分原理是最小作用量变分原理。离散后成为保辛近似,而不应该用保结构等不确切的概念来代替。保辛是冯康提出的成果,应当予以重视。 相似文献
72.
H∞滤波问题数值求解的精细积分算法 总被引:2,自引:0,他引:2
有限时间H∞滤波的Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系
数微分方程,而且Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数 γ-2,因此求这些方程的数值解一
般比较困难.按照结构力学与最优控制的模拟关系,Riccati方程解存在的临界参数 γ-2cr对应于
广义Rayleigh商的一阶本征值.因此可以用精细积分法结合扩展的Wittrick-Williams(W-W)
算法计算 γ-2cr .并求解Ricclati方程,滤波微分方程的解也可以由精细积分法计算. 相似文献
73.
柔性机械臂动力学方程的精细时程积分法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了精细时程积分法求解柔性机械臂动力学方程的方法.通过计算实例,并与Gil法比较,说明了该方法的有效性. 相似文献
74.
给出了Hamilton系统基于辛矩阵乘法的显式时不变正则变换和时变正则变换.引入含参变量的近似Hamilton系统,并以近似Hamilton系统为基础进行辛矩阵乘法的正则变换.正则变换保证了数值积分的保辛性质,而通过调整引入的参变量可保证能量在积分格点上守恒.实现了Hamilton系统即保辛又保能量的算法. 相似文献
75.
基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性. 相似文献
76.
77.
对于一些展开结构,为达到其设计性能,必须采用特殊的索、膜结构,这些索、膜部件表现出不同的拉压性质。具有拉、压不同性质的材料或结构的力学分析,体现出较强的非线性特征,需要针对这类问题发展有效的求解算法。本文建立了由拉压刚度不同杆单元组成的桁架结构的动力学参变量变分原理,将拉压刚度不同桁架问题的非线性动力分析转换为线性互补问题求解。结合时间有限元方法构造了求解此问题的保辛数值积分方法,此方法不需要迭代和刚度矩阵更新,避免了迭代求解方法的收敛问题,计算过程稳定、高效。 相似文献
78.
本文讨论了广义位移在结构有限元计算模型方面的应用,如板格,主-从关系,一般的广义位移以及对称结构等方面。并且还对于一般的广义位移控制介绍了计算机程序实现的方法。并用元语言表示叙述了简要的算法。 相似文献
79.
80.
利用结构力学中的子结构消元算法对奇异控制系统的控制律进行精细计算研究。在消去控制系统奇异性的基础上,通过给出时段混合能的定义,利用广义变分原理,可得出一套时段消元公式,进而引入2^N类精细计算方法可求解奇异控制系统的Riccati代数方程。为了更好地体现奇异控制系统的特性,在子空间内给出了上述Riccati代数方程,从而将控制律分为第一控制律和第二控制律。最后通过数值例题说明了本方法有效性。 相似文献