动力学积分保辛的数学根据

用最小作用量变分原理来解释保辛,对于连续时间系统、离散时间系统、有限元法、结构力学、最优控制和动力学计算等,可以通用的.     

基于响应面方法的波导介质层PBG结构滤波器的优化设计

在辛体系下利用精细积分对矩形波导纵向排列介质层PGB结构进行分析的基础之上,用响应面方法对滤波器进行了优化设计.采用棱单元对波导的横截面进行离散,然后导向哈密顿体系,运用基于黎卡提微分方程的精细积分求出一段介质层和一段空气层的出口刚度阵,再将两区段合并得到一个周期段的出口刚度阵,从而可对所有周期进行合并以对问题求解.在分析的基础上建立了滤波器的优化设计模型,利用响应面方法将目标函数和约束函数近似显式化,运用二次规划法对优化模型进行求解,得到了滤波性能最优的设计参数.算例表明本文方法是可行有效的.     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分 方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差 在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤 波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

JIGFEX系统及其在大型结构分析中的应用

JIGFEX是一个用于结构分析和综合的大型通用性程序系统。文中简要地介绍了为系统设计而研制的“结构化FORTRAN”语言(DITSF)和内存管理系统JINEGS,以及为适应大型组合结构模型化而要求系统具备的一些主要功能,着重介绍了系统中处理包括节点位移间主从关系约束在内的各种结构约束的特点。在多级子结构分析中,JIGFEX中提出并实现了能平行调用的子结构模式和荷载模式的概念,进一步利用结构在群论意义上的广义对称性,大大减少每个子结构模式凝聚过程的计算工作量。 JIGFEX应用迁移式子空间迭代法分析结构自由振动。在动力分析中引入节点主从关系,其降低结构自由度数的意义,比静力分析中更为重大。 JIGFEX作为结构分析程序系统,已接入结构优化系统DDDU。JIGFEX已用于分析高层建筑、直线粒子加速器、气垫船等一系列大型工程结构,并取得了很好的效果。     

弹性曲梁问题的直接法

本文将哈密尔顿体系引入到极坐标下的弹性力学平面问题．利用该体系辛空间的正交归一等性质，将问题化为本征值和本征向量求解上，从而改变了弹性力学传统的半道法解决问题的思路，建立了一条求解该类问题的直接法．     

奇异控制系统控制律的精细计算

利用结构力学中的子结构消元算法对奇异控制系统的控制律进行精细计算研究。在消去控制系统奇异性的基础上,通过给出时段混合能的定义,利用广义变分原理,可得出一套时段消元公式,进而引入2^N类精细计算方法可求解奇异控制系统的Riccati代数方程。为了更好地体现奇异控制系统的特性,在子空间内给出了上述Riccati代数方程,从而将控制律分为第一控制律和第二控制律。最后通过数值例题说明了本方法有效性。     

小参数摄动法与保辛

应用数学与力学经常使用小参数摄动近似．在物理与力学中有大量保守体系的分析．保守体系的特点是保辛．本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑．位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛．数值例题给出了对比．     

大跨度结构抗震计算的随机振动方法

本文对大跨度结构抗震计算方法的近期发展作了简单的评述,在此基础上介绍了对平稳／非 平稳随机响应简便高效而且精确的虚拟激励算法。给出的三个例题表明用此方法已经可以在微机上 对较为复杂的工程结构进行计算。     

滚动轴承接触问题的数学规划法

将滚动轴承的接触分析采用有限元弹性问题计算,可以获得一个与实验结果比较一致的解。本文通过讨论摩擦接触问题的本构模型,利用参变量分原理获得一个解有间隙带摩擦弹性接触问题的数学规划法。为使滚动轴承的接触分析更能符合实际情况,考虑轴承箱与外圈的摩擦,得到不同摩擦状况下轴承的接触区及接触力分布。从而为轴承接触问题分析提供了一个有效的数值方法。