有限时间H∞控制系统设计的精细积分方法

按照结构力学与最优控制的模拟理论, H_∞ 状态反馈控制系统的最优H_∞ 范数γop 可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到. 利用精细积分法和扩展的Wittrick_Williams(W_W )方法, 可以求解有限时间H_∞ 状态反馈控制的Riccati微分方程, 并确定其最优H_∞ 范数γop, 实现控制系统的设计. 在此基础上, 闭环H_∞ 控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算, 虽然     

混合H2/H∞鲁棒控制器设计

在状态空间描述下,定义了混合H₂/H_∞控制的完整信息、完整控制、干扰顺馈、输出估计这4种典型情况.在二次稳定意义上,讨论了混合H₂/H_∞的性能指标,及这4种典型情况的混合H₂/H_∞线性反馈控制器设计,给出了充分必要条件.在典型情况分析的基础上,研究一般意义上的混合H₂/H_∞反馈控制器设计.H₂和H_∞的干扰输入阵及性能评价函数各不相同时的混合H₂/H_∞反馈控制器,与H₂和H_∞控制器设计相似,归结为解两个Riccati方程.但这两个Riccati方程含有参数,最优解要通过搜索这两个参数得到.结果包含了单纯的H₂和H_∞设计,可看作是H₂,H_∞和混合H₂/H_∞的统一设计方法.最后通过一个简单的例子,说明了控制器设计方法的可行性.     

混合H2/H∞参数辨识

研究了混合H₂/H_∞参数辨识问题.将混合H₂/H_∞估计方法应用到系统参数辨识中,给出了混合H₂/H_∞参数辨识算法.所得的算法不仅能满足规定的鲁棒性能,且为最小二乘(LS)参数估计误差判据提供了一个最优上界.结果表明:提高辨识的鲁棒性,需要牺牲辨识的精度作为代价.最后,仿真结果也验证了该方法的有效性.     

同步多速率系统H∞控制的J-无损失共轭化设计

针对提升后同步多速率控制器存在的因果约束问题,利用J-无损失共轭因子同H_∞控制相关的性质,提出了同步多速率系统H_∞控制的J-无损失共轭化设计.这一方法将提升后同步多速率系统的H_∞控制问题转化成求解共轭因子的问题,即只需求解相关特征值和Lyapunov方程,就可得到满足因果约束条件的控制器和相应闭环系统的参数化形式,同时对提升控制器的因果约束转化为范数有界真有理稳定传递函数矩阵空间BH^∞中任意参数的因果约束,同常规的逼近     

基于博弈论的H2/H∞混合控制及其在汽车主动悬架中的应用

文章提出把H₂/H_∞混合控制问题抽象为两个对局者信息不完全情况下的非零和博弈模型.在构造2×2非零和博弈模型中把反映系统鲁棒性能通道和动态性能通道作为参加博弈的两方,以H_∞和H₂控制方案作为两种纯策略,基于纳什谈判解原理设计出求解H₂/H_∞混合控制问题纳什均衡点的一般算法.把该算法应用于汽车主动悬架设计出基于纳什均衡点的H₂/H_∞输出反馈控制器.使用MATLAB进行仿真,仿真结果表明主动悬架系统在保持鲁棒稳定性与获得优化的动态性能指标之间取得平衡.     

基于模糊观测器的非线性MIMO系统H2/H∞模糊状态反馈控制

研究了非线性系统H₂/H_∞模糊状态反馈控制问题.采用局部线性化方法,用T-S模糊线性模型逼近非线性系统,用模糊观测器重构系统状态.在希望的H_∞干扰抑制约束下,通过最小化H₂控制性能指标,实现了模糊状态反馈次优控制.通过将优化问题转化成2个特征值问题(EVP),应用线性矩阵不等式(LMI)优化方法求解,使问题的求解大大简化.所设计的闭环系统在平衡点是局部二次型稳定的,系统抗扰性能和动态性能均较好.     

时延网络化控制系统的H2/H∞混合控制

针对存在多步随机传输时延的网络化控制系统模型 ,研究了其随机稳定性及H₂/H_∞混合控制问题 .在一定的系统通信控制模式下 ,网络传输时延可以建模为一个马尔可夫随机过程 ,通过增广系统状态的方法将原系统转化为一个具有随机跳变系数的离散系统 ,同时通过建立随机跳变Lyapunov函数 ,构建了满足系统随机稳定的H_∞次优和H₂/H_∞混合控制状态反馈控制器 .该控制器可通过求解一组耦合的矩阵不等式而得 .     

一类不确定非线性系统的鲁棒H∞控制

在一种工程应用背景之下, 考虑了一类非线性系统的鲁棒H_∞ 控制问题, 不确定性范数有界, 基于HJI不等式研究了状态反馈控制器设计问题, 使得闭环系统满足H_∞ 干扰抑制性能要求.     

具有域极点配置的混合H2 /H∞ 滤波

解决了具有域极点配置的连续时不变系统的混合H₂ /H_∞ 滤波问题. 通过采用线性矩阵不等式 (LMI)方法描述域稳定性限制、H₂ 和H_∞ 优化, 以建立求解这个问题的总框架. 这个问题的可解性的充分必要条件由一组LMI给出. 最后用一个数字例子来说明所给出的设计方法.     

离散系统方差约束鲁棒H2/H∞滤波的新算法

考虑带有稳态误差方差约束的线性受扰系统的鲁棒H₂/H_∞滤波问题.引入了广义逆矩阵,提出了一个新的算法.通过直接解两个Riccati方程后,获得滤波器,并且同时满足3个性能要求:滤波过程是渐近稳定的;每个状态的稳态估计误差方差不超过规定的上界;从外部噪声输入到误差状态输出的传递函数的H_∞范数满足规定的上界.一个数字例子说明了这种设计方法的有效性.     

不确定性奇异时滞系统的鲁棒H∞控制

研究了含不确定性线性奇异滞后系统的鲁棒H_∞控制问题.其中不确定性是范数有界的.为此首先给出了相应的无控制标称系统内稳定且满足H_∞范数界的一个充分条件.然后讨论了含不确定性奇异滞后系统鲁棒H_∞控制问题有解的一个充分条件,并同时给出了控制器的设计,控制器可由线性矩阵不等式解得.最后举例说明本文方法的正确性.     

状态滞后线性系统的H∞状态反馈控制器

利用LMI(线性矩阵不等式 )的方法, 首先给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有H_∞范数界的一个充分条件. 并由此得到了一般的状态滞后系统H_∞问题有解的一个充分条件, 通过解LMI可以获得控制器的解. 最后举例说明方法的正确性.     

广义系统H∞多步预报器设计

基于格林空间中的新息分析方法和卡尔曼滤波理论, 首次给出了广义系统H_∞多步预报器存在的充要条件和一种简单的计算方法. 本文将广义系统的H_∞多步预报问题转化为带有当前观测和时滞观测的格林空间中广义系统最小方差估计问题, 然后引入新息重组序列解决该最小方差估计问题. 通过求解维数与变换后的系统相同的两个黎卡提方程得到了H_∞预报器, 避免了处理带观测时滞系统时常采用的系统增广方法. 数值例子表明利用本文的新息重组方法计算广义系统H_∞多步预报器比用系统增广方法计算量小.     

离散时间系统混合l1/H∞-控制问题

研究MIMO离散时间系统混合l₁/H_∞控制问题. 通过引入辅助优化问题, 证明了目标优化值关于约束H_∞指标的连续依赖性及其辅助问题最优化解的存在性, 同时证明了辅助优化问题的截断序列问题解的收敛性, 且其极限为混合l₁/H_∞_控制优化的辅助问题的最优化解. 还给出了优化目标值的上下界逼近.     

H2/H∞保性能控制理论在静止无功发生器控制中的应用

利用H₂/H_∞保性能控制理论和直接反馈线性化, 给出了单机无穷大系统中, 具有参数摄动的静止无功发生器(STATCOM)的非线性控制模型. 使用MATLAB软件得出H₂/H_∞保性能控制律, 表示为线性矩阵不等式(LMI).在扰动及参数摄动的条件下进行了仿真. 结果表明这种控制方法同时具有鲁棒性和最优性能, 降低了单纯H_∞控制方法的保守性, 提高了电力系统的稳定性, 并满足电压精度的要求.     

时变不确定离散时滞系统的H∞鲁棒控制

研究了一类线性不确定离散时滞系统的H_∞鲁棒控制问题,其时变不确定项是范数有界的,但无需满足匹配条件.基于线性矩阵不等式 (LMI)方法,得到了可H_∞鲁棒镇定的一个充分条件.通过求解一个特定的线性矩阵不等式,即可获得H_∞状态反馈控制器.具体算例说明了该方法的有效性.     

一种基于预稳定区域的∞控制器参数优化方法

基于控制理论, 提出了一种具有预期闭环极点区域的H_∞ 控制器参数优化设计方法, 该方法设计中既考虑了H_∞ 性能指标又兼顾了动态性能指标, 克服了常规H_∞ 设计方法中不稳定控制器的问题等不足. 实验结果表明, 该方法具有计算简便、可实现性好、鲁棒性和动态品质良好、对模型参数变化的敏感性低等优点.     

具有时滞的奇异系统H∞控制

针对具有时滞的奇异系统H_∞输出反馈控制问题, 利用Lyapunov泛函方法, 得到闭环系统稳定且具有H_∞-范数界γ的充分条件, 基于相应的LMI可行解给出了动态控制器显式表示. 最后, 数值例子表明了该方法的正确性.     

基于H无穷范数的颤振分析方法

颤振是一种典型的气动弹性动不稳定现象, 求解颤振临界点是气动弹性稳定性分析的重要任务之一.从H_∞控制理论观点出发, 将气动弹性系统视为多输入多输出系统, 并导出其传递函数矩阵. 在颤振临界点附近, 根据系统传递函数矩阵的H_∞–范数趋于无穷大的特点, 发展了相应的颤振临界点搜索方法. 与传统的颤振分析方法相比, 该方法属于完全频域方法, 算法更为简洁, 且具有更高的自动化程度. 数值算例表明, 该方法可以获得正确的颤振临界点.     

基于H∞控制理论的2-DOF内模控制器设计及其在电力系统中的应用

给出一种基于H_∞控制理论的二自由度内模控制器设计方法.考虑了标称模型与实际模型之间存在乘性摄动时的失配性,利用适当的状态变换,将跟踪问题的控制器设计转化成一个调节问题的标准H_∞控制器设计问题,再利用H_∞输出动态反馈完成了控制器设计.以电力系统模型为例设计了一个二自由度H_∞励磁控制器,仿真结果表明了此控制器的有效性.