基于精细积分的(最优)控制系统设计程序包

在精细积分算法体系的基础上开发的"精细积分(最优)控制系统设计程序包PIM-CSD(Precise Integration Method-Control System Design)",不但具有高效、精确、稳定的优点,可替代Matlab控制工具箱定常控制器设计功能,而且很容易实现时变控制器功能的扩展.主要讲述精细积分程序包在LQ最优控制、Kalman滤波以及系统仿真等控制系统设计基本内容方面的功能实现,特别强调在时变控制器和滤波器的设计以及Kalman滤波微分方程的高效求解等新功能的扩展,通过与Matlab控制系统工具箱中相关功能的比较,显示出PIM-CSD在计算效率、数值精度、算法稳定性等方面的优势.最后,探讨了PIM-CSD的应用领域和发展方向.     

不平水底浅水波问题的位移法

该文研究考虑不平水底的二维浅水波问题的位移法。利用水平位移与竖向坐标无关的假定,建立了基于位移的浅水波方程和相应的Hamilton变分原理。针对文中提出的基于位移的浅水波方程,利用有限元和保辛算法建立了相应的计算格式。最后给出一个具有抛物线型河床的浅水周期晃荡算例。数值算例表明该方法可以有效模拟带动边界和不平水底浅水波问题。     

四元数与欧拉角刚体动力学数值积分算法及其比较

为推广四元数保辛积分在工程中的应用,对欧拉角表示的状态方程数值积分与四元数的保辛积分进行比较.重陀螺的数值仿真结果表明四元数保辛积分的数值结果明显优于欧拉角状态方程积分.与欧拉角状态方程积分相比,四元数保辛积分在刚体动力学的数值仿真中更具优势.     

基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分

针对一类多体动力学问题导出的微分 代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.     

防护结构与饱和土基相互作用的动力分析

本文将结构周围的土体模拟为饱和多孔介质给出了饱和土体分析的广义Biot方程。采取多重子结构方法处理复杂结构与多孔介质土体的相互作用动力分析,扩大了问题的求解规模。对半无限域土体有限元动力分析应力波在人工边界上的反射,本文采取最新提出的一种改进的广义Smith非反射边界方法,节省了对计算机的存储要求,并使求解效率提高。文末附有算例。     

斜拉桥施工中的张拉控制和索力调整

本文提出斜拉索不变形预张力的概念。以此不变形预张力作为控制变量,建立张拉控制过程的模型,进行张拉控制。文中结合支架法的施工特点,用优化中的求解二次规划的线性互补问题的方法,考虑了施工过程中实际张拉时,主梁和支架逐步脱离接触的情况。结合实例进行研究的结果表明,本方法简单、易行,可使张拉迅速达到设计状态。     

发展自主CAE软件的战略思考

计算科学被称作科学探索的第3大支柱,与实验、理论相并列．软件产业是最能全面体现理论创新能力和科技成果水平的载体．我国要从加工制造业发展到制造业强国,不能缺少计算机辅助工程（Computer Aided Engineering,CAE）软件系统的自主开发和成熟发展．满足以装备制造业发展需求为导向的自主CAE软件产业,不仅是现代服务业和先进装备制造业产业结构调整的需要,     

大型陀螺系统的模态综合方法

在陀螺系统辛子空间迭代法基础上．发展出了陀螺系统的模态综合方法(MSM(;S)．此方法将一个整体的大的陀螺系统化为几个小的陀螺系统．在各子结构中．应用辛子空间迭代法对其进行前几阶的模态计算,并合并各个子结构．以组装成整体系统的转换矩阵,然后将其代人整体陀螺系统’得到缩减后的整体陀螺系统．算例证明了缩减后的系统能够比较好地近似原来的整体陀螺系统．     

电磁对偶元伪解的消除

将频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,并给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理后,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式．对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题．采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量就可导出普通的广义本征值问题而求解．但因散度为零的方程是由变分来满足的．而变分函数选择并未刻意排除散度非零的场,故会出现很多本征值为零的伪解．本文采用奇异值分解将全部伪解预先加以排除．算例表明了排除伪解算法的有效性。     

三类保辛摄动及其数值比较

摄动法近似应当保辛．本文指出,有限元位移法自动保辛,有限元混合能表示也保辛．摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛;混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛．但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛．辛矩阵只能在乘法群下保辛,故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法．虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛,但这3种摄动近似并不相同．最后通过数值例题给出了对比．