基于DISCOVERER的Petri网不变式自动生成*

在Petri网的验证中,代数不变式起着非常重要的作用。将Petri网建模为半代数变迁系统,提出了自动生成不变式的算法,该不变式有助于更好地分析Petri网可达空间。算法首先将Petri网的不变式假定为一个含参数系统,然后通过求解半代数系统来求解不变式中的参数;最后,基于DISCOVERER和QEPCAD等Maple软件包实现了该算法,并通过实例说明了算法的有效性。     

基于计算思维培养的离散数学教学研究

在分析离散数学教学内容和计算思维的内在关系基础上,从教学内容和教学手段两个方面进行了一定的探索,将计算思维的培养有机地结合到离散数学的教学过程中,对离散数学教学内容所蕴含的计算思维方法进行了提炼。同时,采用归纳学习法和案例驱动教学法开展教学手段改革,适时地将计算思维穿插在离散数学的教学过程中。     

寻找平面代数剖分样本点的改进算法

基于非线性多项式方程的零点配对算法以及临界点算法，给出了一种求平面代数剖分样本点的改进算法。该算法剔除了大量冗余样本点，并在计算过程中以区间表示代数数，有效避免了浮点数等近似计算。通过与已有的经典算法进行比较，实验结果表明该算法具有显著的效果。     

一类特殊的非对称线性互补问题的两步迭代法

线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要。而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法。基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想,文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问题的USSORP-PCG算法——两步迭代法。在建立算法收敛性定理之后,证明了算法的收敛性。数值例子通过扩大系数矩阵的规模,并与逐次超松弛迭代法比较来验证算法对于大规模问题具有高效性和良好的收敛性。     

一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法

本文证明了一个关于凸n边形面积的不等式猜测在n=8时的正确性,并对n=9的情况做了讨论。首先将这个最优化问题转化为多项式不等式方程组的实解的存在性问题;其次通过分析最优图形给出了一些化简不等式方程组和减少系统自由变元的方法;利用符号计算等方法建立了一个半机械化方法求多项式方程组作为约束条件的非线性规划问题准确
解。     

可满足性问题全部解的求解算法

SAT问题在人工智能、计算机基础理论研究和人工智能等领域有着广泛的应用,近年来,证明该问题的可满足性取得了巨大的成功,但在求出SAT问题的所有解方面还有待进一步研究。利用一个简单的变换,将可满足性（SAT）问题转化为多项式形式,然后根据命题逻辑的性质以及多项式的性质,得到一个求解出SAT问题所有解的算法。实验结果显示该算法是有效和可行的。     

一类特殊的非对称线性互补问题的两步迭代法

线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要。而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法。基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想，文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问题的USSORP—PCG算法——两步迭代法。在建立算法收敛性定理之后，证明了算法的收敛性。数值例子通过扩大系数矩阵的规模，并与逐次超松弛迭代法比较来验证算法对于大规模问题具有高效性和良好的收敛性。     

基于CDIO的软件工程专业培养体系建设

基于CDIO高等工程教育思想,结合教育部"卓越工程师教育培养计划"以及上海市产学研研究计划,对软件工程专业的教学体系、实践体系、师资队伍建设等进行研究,构建更加符合"卓越计划"培养目标和实施纲要的一体化课程培养体系,以培养理论与实践相结合、技术与市场相融合的软件工程创新性人才。     

基于AHP法的移动支付安全风险评估

大数据时代影响移动支付发展的重要因素就是安全。总结了移动支付相对于互联网支付而存在的个性和疑难安全问题,通过德尔菲法构建了安全评估指标结构。运用层次分析法计算各指标的权重,在设计的指标体系中找出风险节点,最终得到整个系统的安全值。该方法将层次分析法引入移动支付指标系统信息安全度计算。实验表明,该评估指标结构以及安全度计算能为移动支付提供有效的安全量化评估。