平面代数剖分样本点的一个有效算法

本文提出了寻找平面数剖分样本点的一个有效算法给出了实现该算法的一个完整的Ｍａｐｌｅ程序。     

序列图像中三维空间点的精确重建方法

提出了一种针对序列定标图像的三维空间点精确欧氏重建算法，相对于传统基于代数误差最小化的方法，该算法用几何误差作为优化的目标函数，从而保证了三维重建点在欧氏距离误差的意义下是最优的；该算法是线性的，计算效率高；此外还可以扩展到任意多幅图像的重建中。真实测试图像的实验结果以及与传统算法的比较验证了该算法的有效性和精确性。     

L1系统辨识中的代数算法及其Worst——case误差

讨论单输入单输出，离散时不变因果系统的Ｌ１系统辩识问题。首先提出基于代数方法的代数算法，并分析了该算法的特点；然后估计其Ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ误差，并证明了该算法的收敛性；最后讨论了在某些特殊情况下该算法的相应形式。所给结果是面向鲁棒控制的。     

Ｈ∞辨识中的代数方法*

本文讨论了单输入、单输出、离散、时不变因果系统的面向控制的Ｈ∞辨识问题，在该问题中，中心估计是最优的，插值估计是次优的，但一般都难以求取，本文提出了非插值类的代数算法，该算法计算量小，所得模型简单且估计出的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差较小，该算法是收敛的，因而具有较好的实用价值。     

利用几何代数进行线段模型匹配和运动估计

首先探讨了Clifford代数（几何代数）在计算机视觉中的应用,并得到了2D与3D旋转的统一表达公式,进而探讨了该公式在直线模型匹配和运动估计中的应用;在改进2D多角弧匹配算法的基础上,提出了一个同时进行线段模型的匹配和运动估计的算法。该算法通过最小化模型线段与被检测线段间的距离（距离函数定义为对应点间欧氏距离的积分）而求得的最佳运动估计中的旋转,可由一个矩阵的奇异值分解来表示,从而为首次同时解决这两个问题,进行了初步尝,且该算法不受维数限制。最后的模拟实验结果表明,该算法效果良好。     

基于DISCOVERER的Petri网不变式自动生成*

在Petri网的验证中,代数不变式起着非常重要的作用。将Petri网建模为半代数变迁系统,提出了自动生成不变式的算法,该不变式有助于更好地分析Petri网可达空间。算法首先将Petri网的不变式假定为一个含参数系统,然后通过求解半代数系统来求解不变式中的参数;最后,基于DISCOVERER和QEPCAD等Maple软件包实现了该算法,并通过实例说明了算法的有效性。     

CIMS信息集成平台中实例代OO视图的维护方法

为满足CIMS信息集成平台中全局集成级物理集成策略的需求，本文研究了实例化面向对象视图的有效维护问题，提出了一个实例化面向对象视图的有效维护方法．该方法是代数的和基于等价推理的，它使用对象代数作为基本描述语言．本文给出了一个传播基类的更新到实例化OO视图的更新传播算法，证明了该算法是正确的并保持了一定程度的最小性，即它可以确保没有不必要的实例被计算．分析和实验结果表明，大多数情况下改变传递算法都比重新计算视图有效．     

新代数插值算法在图像放缩中的应用

代数插值作为图像插值的基本方法之一 ,既可以与其他放缩方法结合 ,又可以单独使用 ,实现图像的放大和缩小。目前 ,一般都采用传统牛顿插值算法来实现。提出了用新代数插值算法来实现图像插值算法 ,实验证明 ,它不仅是一种有效的图像插值算法 ,而且较以往传统的牛顿插值算法在速度上有所提高。该算法的提出对丰富图像插值的基本算法是有一定意义的     

非线性系统观测器的计算机代数分析与设计方法*

本文介绍了控制系统非线性观测器的分析和设计方法，根据扩展Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ观测器设计过程中放大系数向量的计算公式，用计算机代数方法进行非线性观测器设计，本文给出了用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号编程语言实现的算法软件包，并使用该软件包对一个具体实例进行了分析和设计。     

搜索问题的代数描述及其算法

文中给出了搜索问题的一种代数描述方法，在这种描述方法的基础上，给出了一个算法模式。以货郎担问题的动态规划－分支限界法为例，讨论了如何用所给出的算法模式来设计饱含多咱算法设计技术的算法，称这种算法为混合（ｈｙｂｒｉｄ）算法。还讨论了如何用面向对象的方法进行程序设计。这种求解问题的方法不仅为算法的自支生成提供了一种有力的工具，如果用面向对象的方法进行程序设计，还能提高代码的利用率。     

一个有效的多边形裁剪算法

通过对相交多边形交点的完备分类,给出了一个可靠的任意多边形裁剪算法.结果表 明,该算法非常稳定可靠,且能处理各种奇异情况.     

Method for intersecting algebraic surfaces with rational polynomial patches

The paper presents a hybrid algorithm for the computation of the intersection of an algebraic surface and a rational polynomial parametric surface patch. This algorithm is based on analytic representation of the intersection as an algebraic curve expressed in the Bernstein basis; automatic computation of the significant points of the curve using numerical techniques, subdivision and convexity properties of the Bernstein basis; partitioning of the intersection domain at these points; and tracing of the resulting monotonic intersection segments using coarse subdivision and faceting methods coupled with Newton techniques. The algorithm described in the paper treats intersections of arbitrary order algebraic surfaces with rational biquadratic and bicubic patches and introduces efficiency enhancements in the partitioning and tracing parts of the solution process. The algorithm has been tested with up to degree four algebraics and bicubic patches.     

基于三次PH 曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH 曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该 方法,给出一种用PH 曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原 曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1 连续性等。数值实验表明,该算法提供 了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有 理参数表示的新方法。     

隐式曲面／参数曲面的求交算法

本文介绍了一种实用有效的隐式曲面／参数曲面求交算法。算法主要分为两部分：特征初始点的求取和单调段的跟踪。解双变量多项式方程求解特征初始点。跟踪在三维空间进行，易于控制跟踪步长和离散交点对交线的逼近精度。算法不离散参数曲面，不漏交。     

Frequency‐shifting‐based algebraic approach to stable on‐line parameter identification and state estimation of multirotor UAV

In this paper, a frequency‐shifting‐based (FSB) algebraic approach to stable on‐line parameter identification and state estimation is proposed. The proposed simultaneous parameter identification and state estimation algebraic approach are applied to multirotor adaptive‐like tracking control assuming that only position measurement is available. The proposed algebraic approach provides very fast convergence towards true values of system parameters and states, without transients that depend on initial conditions and without peaking phenomenon which is characteristics of high‐gain observers. The efficiency of the proposed algorithm is illustrated by a simulation example.     

实平面奇异代数曲线的全局B样条逼近

提出了一种用k次B样条曲线全局逼近实平面k次代数曲线的算法,每个连通部分用一条B样条曲线逼近.它适合于任意亏格的不可约的实平面代数曲线(包括含奇异点的曲线).这种逼近建立在所提出的代数曲线胀开采样的基础上,这种胀开采样算法从本质上解决了奇异点周围采样难的问题.实验结果表明,该方法的逼近精度高于已有算法.     

Multiresolution for Algebraic Curves and Surfaces using Wavelets

This paper describes a multiresolution method for implicit curves and surfaces. The method is based on wavelets, and is able to simplify the topology. The implicit curves and surfaces are defined as the zero-valued piece-wise algebraic isosurface of a tensor-product uniform cubic B-spline. A wavelet multiresolution method that deals with uniform cubic B-splines on bounded domains is proposed. In order to handle arbitrary domains the proposed algorithm dynamically adds appropriate control points and deletes them in the synthesis phase.     

安全的移动代码计算完整性检测协议

在假设移动代码可抽象为由函数构成的前提下,提出函数嵌入算法和代数同态加密算法,前者实现了计算完整性检测,后者可加密函数嵌入算法并具有抵抗已知明文攻击的能力。基于上述2种算法,设计移动代码计算完整性检测及其机密性保护协议。该协议能使检测函数和正常计算函数耦合在一起,无法被删除,完整性检测易于构造和实现。     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.