弧齿锥齿轮四轴展成运动位置求解及加工仿真

以开发经济实用性数控铣齿机、降低弧齿锥齿轮生产成本为目的,提出了四轴数控铣齿机加工弧齿锥齿轮的方法。首先,建立了四轴数控铣齿机机床结构模型,分析了机床的加工运动;其次,建立了四轴数控铣齿机的运动数学模型和展成加工基本数学模型。基于数控加工及机械式加工两者之间的运动等效转换关系,计算了四轴数控铣齿机运动轴的位置坐标。基于VERICUT数控加工软件对弧齿锥齿轮四轴展成加工进行了切齿仿真,在此基础上进行了切实加工实验。结果表明,所建机床的数学模型及运动位置求解是正确可行的。     

V型滚轮导轨的Hertz接触建模和刚度求解

V型滚轮导轨是一种新型传动导轨系统,对导轨系统进行理论建模可以有效分析导轨参数对导轨力学性能的影响。文中通过Hertz接触理论对滚轮导轨系统建立接触力学模型,然后推导滚轮导轨在受到垂直载荷、水平载荷时与位移的关系,并计算其刚度。在Abaqus中进行仿真和计算刚度数值,对比两者结果。进一步推导在有预紧力的情况下,滚轮导轨的刚度模型。然后比较在外载荷的作用下,有无预紧力对刚度的影响。得出无预紧力时,滚轮导轨初始刚度很低,且刚度随着载荷增大,会急速增长,使得导轨变形很大。有预紧力时,滚轮导轨的初始刚度较大,且刚度随着载荷增大,增长平缓,使得导轨更稳。     

Excel规划求解在多水源管网计算中的应用

基于哈代—克罗斯法算法原理,将管网结构参数登录在Excel平台上进行规划求解,由此得到管段流量、水头损失及各节点水压等参数。此法收敛精度高,简单易操作,迭代速度快,为管网的优化运行、调度以及改扩建提供了科学依据。     

伸缩臂式起重机阶梯柱模型的临界力计算对比

为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差。     

轴流压气机叶型的类/形函数表示方法及气动优化

利用分析函数表示叶型中弧线与厚度分布,结合准三维流动求解器以及序列二次规划算法对高负荷级的动叶和静叶进行了以减小落后角和气动损失为目标的气动优化。初始叶型为NACA 65叶型,中弧线采用广义抛物线表示,只用最大拱度和最大拱度位置控制;厚度分布采用一阶类/形函数表示,只用一个比例因子KR控制。叶型几何只用3个参数变量,实现对初始叶型的表达。优化后动叶和静叶设计点损失分别下降19%和7.4%,工作范围均有增加,静压比提高,优化叶型的气动分布符合可控扩散叶型的设计思想。     

格点QCD基础求解器及其异构计算实现的性能优化

格点量子色动力学(格点QCD)是研究夸克、胶子等微观粒子间相互作用的重要理论和方法. 通过将时空离散化为四维结构网格, 并将量子色动力学的基本场量定义在网格上, 让研究人员可以使用数值模拟方法, 从第一性原理出发研究强子间相互作用和性质, 但这个过程中的计算量极大, 需要进行大规模并行计算. 格点QCD计算的核心基础为格点QCD求解器, 是程序运行主要的计算热点模块. 本文研究在国产异构计算平台下格点QCD求解器的实现与优化, 提出一套格点QCD求解器的设计实现, 实现了BiCGSTAB求解器, 显著降低了迭代次数; 通过对奇偶预处理技术, 降低了所求问题的计算规模; 针对国产异构加速卡的特点, 优化了Dslash模块的访存操作. 实验测试表明, 相比优化前的求解器获得了约30倍的加速比, 为国产异构超算下格点QCD软件性能优化提供了有益的参考价值.     

用Excel进行选矿数学建模

利用Excel建立曲线拟合模型的方法，可以灵活地解决矿物加工工程中遇到数学建模和应用的问题。文章以分配曲线为例，详细介绍多曲线中拟合模型的过程。     

直线方程在矿山测量中的应用

在矿井生产的实际测量工作中,应用直线方程和直线方程组的求解,确定井下巷道位置,满足了设计要求,取得较好效果。     

Broyden算法在薛定谔方程和泊松方程自洽求解中的应用

利用Broyden算法,通过自洽求解一维半导体量子线的电子浓度分布和电势分布,和常用的牛顿法以及逐次超松弛(SOR)法相比较,确认了Broyden算法的收敛结果正确,并减少了达到收敛的迭代步数,是对于薛定谔方程和泊松方程组成的非线性方程组系统自洽求解的有力工具.     

工程设计专家系统的研究

讨论设计型专家系统与诊断型专家系统的差别,比较两者不同的知识表示方式和求解策略,提出一种基于知识和算法的混合求解策略。这一求解策略已应用于我们开发的多个专家系统,并在实际工程应用中取得了满意的效果。