基于NSGA-II和MOPSO融合的一种多目标优化算法

用多目标粒子群优化(MOPSO)算法的粒子位置更新模式替代NSGA Ⅱ的交叉操作,获得一个新的算法（NSGA Ⅱ MOPSO）。为使这两种差异较大的算法实现无缝融合,在NSGA Ⅱ算法范围内对MOPSO中特有的概念粒子及其速度、Pbest、引导者进行处理: 1)粒子对应于NSGA Ⅱ中子代群体的个体; 2)不再使用粒子速度概念; 3)不再使用粒子Pbest概念,代之以从父代群体中为每个粒子的每一维寻找一个最近的该粒子非支配个体; 4)每一个粒子的引导者可以是父代群体中稀疏程度最大的个体或者是按照二进制随机竞赛选择方法从父代群体中选择的一个个体,具体哪一种方式发挥作用依赖于预先设定的概率。另外,引入稀疏程度概念来评价粒子在目标函数空间的分布。6个算例的结果表明,与NSGA Ⅱ及最新的两种MOPSO算法（CLMOPSO 和 EM MOPSO）相比,新算法是一个有效、稳定的算法。     

求解多目标优化问题的一种多子群体进化算法

提出一种新的多目标粒子群优化（MOPSO）算法，根据多目标优化问题（MOP）的特点，将一个进化群体分成若干个子群体，利用非劣支配的概念构造全局最优区域，用以指导整个粒子群的进化．通过子群体间的信息交换．使整个群体分布更均匀，并且避免了局部最优，保证了解的多样性，通过很少的迭代次数便可得到分布均匀的Pareto有效解集．数值实验表明了该算法的有效性.     

均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化方法

粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体演化且非常有效的求解多目标优化问题的方法,但因经典算法中粒子进化存在趋同性导致算法易陷入局部Pareto最优前沿,使得解集收敛性和分布性不理想。为此提出了一种均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化（DWMOPSO）算法,算法中每个粒子根据自身在进化过程中记忆的个体最好适应度值构建进化速度,由进化速度的快慢动态调整各粒子惯性权重,增加粒子的多样性,从而提高粒子跳出局部最优解的概率。通过在5个标准测试函数上进行仿真实验,结果表明,与Coello的多目标粒子群优化(MOPSO)算法相比,DWMOPSO算法获得的解集在与真实解集的逼近性和解集的分布性两个方面都有了很大的提高。     

基于Pareto邻域交叉算子的多目标粒子群优化算法

针对粒子群优化（PSO）算法局部搜索能力不足的问题,提出一种基于Pareto邻域交叉算子的多目标粒子群优化算法(MPSOP)。该算法利用粒子群优化算法和Pareto邻域交叉算子相结合的策略产生新种群,并利用尺度因子在线调节粒子群优化算法和Pareto邻域交叉算子的贡献量。数值实验选取6个常用测试函数并对NSGA-Ⅱ、SPEA2、MOPSO三个多目标算法进行比较,数值实验结果表明MPSOP算法的有效性。     

基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法

为提高多目标优化算法的收敛性和多样性,提出一种基于多层次信息交互的多目标粒子群优化算法.在该算法中,整个优化过程可分为标准粒子群优化层、粒子进化与学习层和档案信息交换层3个层次.粒子进化与学习层保证了每次迭代都能得到更好的粒子位置;档案信息交换层可以提供更好的全局最优.优化算法各个层次之间通过信息交互,共同提高算法的收敛性和多样性.与NSGA-Ⅱ和MOPSO算法的对比分析表明,所提出算法具有良好的性能,能够有效解决多目标优化问题.     

分布式工厂中微型制造单元多目标优化

由于各地区存在资源禀赋和产业政策差异，分布式生产对提升制造企业竞争力的作用非常重要，如何利用分布式生产增强大规模定制的柔性是提振消费信心需要解决的重要问题。结合微型制造单元的思想，在多市场多类型产品的分布式混流生产情景下，以最小化人工和转运等运营成本以及最大完工时间为目标，提出分布式工厂构建和生产调度集成模型，以求解微型单元构建、工人和机器配置和各批次产品的生产策略。所提模型能帮助企业实现产能快速释放和合理混流生产，从而实现满足多区域、多产品和差异化需求的分布式制造与销售，并在确保产量的同时降低制造过程中的运营成本。此外，设计多目标粒子群优化（MOPSO）算法求解模型，并将它与非支配排序遗传算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）和多目标模拟退火（MOSA）算法进行比较。大规模数值实验的结果表明，在相同的运行时间内，MOPSO算法在解集支配覆盖率（CM）、平均理想距离（MID）和最大分散度（MS）这3个指标上均优于NSGA-Ⅱ和MOSA算法。所提算法可以为微型化分布式生产系统提供高质量的生产运作决策方案。     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能，提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先，利用Halton序列建立初始种群，保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性；然后，通过差分变异算子引导种群变异，促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优；最后，利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力，提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试，并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明，该算法避免了其他四种算法的局部最优问题，明显提高了解集分布均匀性和分布广度，具有更好的收敛精度和稳定性。     

混沌云模型多目标布谷鸟搜索算法

针对多目标布谷鸟搜索算法（MOCS）迭代后期寻优速度慢,并且容易造成局部最优等缺点,提出一种混沌云模型多目标布谷鸟搜索算法（CCMMOCS）。首先在进化过程中通过混沌理论对一般的布谷鸟巢位置在全局中寻求优化,以防落入局部最优;然后利用云模型对较好的布谷鸟巢位置局部优化来提高精度;最后将两种方法对比得到相对更好的解作为最优值以完成优化。对比误差估计值及多样性指标,由5个常用多目标测试函数仿真结果可知,CCMMOCS比传统多目标布谷鸟搜索算法、多目标粒子群算法（MOPSO）及多目标遗传（NSGA-Ⅱ）算法性能更好,Pareto前沿更接近理想曲线,分布也更均匀。     

基于高斯变异和自适应参考点的MOPSO优化算法

针对MOPSO优化算法在优化多目标问题当中收敛程度较差和容易进入部分最优的缺点,提出一种基于高斯变异和自适应参考点融合的MOPSO优化算法。利用高斯变异位置更新方法改善解集提前停止寻优现象,提高MOPSO优化算法在寻找最优过程中寻找解集的多样性;采用自适应参考点的外部档案维护策略,将收敛性较差的粒子剔除,提高算法的收敛性。实验结果表明:改进的MOPSO算法同传统的MOPSO算法相比,反向代距离和超体积比有了明显的改善,具有更好的解集多样性和收敛性。     

一种组合粒子群和差分进化的多目标优化算法

在求解多目标优化问题时,针对粒子群优化算法容易陷入局部极值的现象,提出了一种组合粒子群和差分进化的多目标优化算法,使用粒子群优化算法和差分进化算法共同产生新粒子,通过一个判断因子控制两种算法的使用比例,并对粒子群优化算法的速度更新公式进行了改变,以提高搜索效率.通过三个测试函数进行了仿真,并同NSGA-Ⅱ、MOPSO-CD进行了比较.实验结果表明改进算法求得的Pareto解集收敛性和多样性好,并且算法稳定性高,运行速度快.     

用于约束多目标优化问题的双群体差分进化算法

首先给出一种改进的差分进化算法,然后提出一种基于双群体搜索机制的求解约束多目标优化问题的差分进化算法.该算法同时使用两个群体,其中一个用于保存搜索过程中找到的可行解,另一个用于记录在搜索过程中得到的部分具有某些优良特性的不可行解,避免了构造罚函数和直接删除不可行解.此外,文中算法、NSGA-Ⅱ和SPEA的时间复杂度的比较表明,NSGA-Ⅱ最优,文中算法与SPEA相当.对经典测试函数的仿真结果表明,与NSGA-Ⅱ相比较,文中算法在均匀性及逼近性方面均具有一定的优势.     

改进NSGA-Ⅱ算法及其在切削加工参数优化中的应用

针对NSGA-Ⅱ算法种群收敛分布不均匀,全局搜索能力差,易陷入局部最优等不足,引入正交交叉策略与混合变异算子,提出一种改进的NSGA-Ⅱ算法。在测试函数上对改进NSGA-Ⅱ算法与传统NSGA-Ⅱ算法同时进行性能测试,结果表明改进的NSGA-Ⅱ算法无论是在收敛性还是多样性上均优于NSGA-Ⅱ算法。将改进算法与传统NSGA-Ⅱ算法同时应用于6061铝合金精密车削加工参数多目标优化设计中,研究结果表明改进NSGA-Ⅱ算法收敛精度更高,收敛速度更快,优化结果更加逼近全局最优解,在求解切削加工参数多目标优化问题时更加有效。     

基于孤立点策略的多目标粒子群算法

为了提高和改善多目标粒子群算法(MOPSO)的收敛速度和Pareto前端的分布性,基于传统MOPSO算法,在速度更新中引入孤立点,用以增强粒子的全局探索能力和提高粒子的多样性。其次,提出并采用一种源于空间矢量内积的方法更新外部非支配解集。最后进行算法的Matlab仿真实验。通过对三组典型的基准测试函数计算表明,该算法不仅具有较好的收敛速度和分布性能,且算法复杂度也不高。     

多目标微粒群优化算法及其应用研究进展*

多目标微粒群优化(MOPSO)算法是一类基于群体智能的新型全局多目标优化方法,已受到广泛关注,并在许多领域得到应用。针对近几年来MOPSO算法及其应用的进展进行了综述和评论。首先描述了MOPSO算法的基本框架;接着对MOPSO算法进行了分类和分析,并给出了MOPSO算法的一些改进策略;然后介绍了MOPSO算法的应用进展;最后,展望了MOPSO算法值得进一步研究的方向。     

基于多目标蝗虫优化算法的移动机器人路径规划

在静态多障碍物环境下的移动机器人路径规划问题中，粒子群算法存在容易产生早熟收敛和局部寻优能力较差等缺点，导致机器人路径规划精度低。为此，提出一种多目标蝗虫优化算法（MOGOA）来解决这一问题。根据移动机器人路径规划要求将路径长度、平滑度和安全性作为路径优化的目标，建立相应的多目标优化问题的数学模型。在种群的搜索过程中，引入曲线自适应策略以提高算法收敛速度，并使用Pareto最优准则来解决三个目标之间的共存问题。实验结果表明：所提出的算法在解决上述问题中寻找到的路径更短，表现出更好的收敛性。该算法与多目标粒子群（MOPSO）算法相比路径长度减少了约2.01%，搜索到最小路径的迭代次数减少了约19.34%。     

高效求解Pareto最优前沿的多目标进化算法

设计了一种新的求解均匀分布的Pareto最优解集的多目标进化算法(MOEA),其主要的特点是使用了一种新的个体适应值的计算方式,方法是通过群体中某一个体与群体的最优非劣解集的最小距离来刻画个体的适应值的.算法还结合了遗传算法中的精英策略以及NSGA-Ⅱ中的拥挤距离[12],提高了非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度,并且保证了Pareto 最优解集的多样性.仿真结果表明,算法不仅能够获得分布良好的Pareto最优前沿,而且能够极大地简化计算,减少了算法的运行时间,其计算复杂度为o(mn2)(m表示的是目标函数的个数,n是种群的规模).     

基于改进NSGA-Ⅱ的考虑自动引导车充电策略的集成调度

针对自动引导车（AGV）在自动化集装箱码头（ACT）执行任务过程中的电量问题，提出基于改进的非支配排序遗传算法-Ⅱ（NSGA-Ⅱ）的考虑AGV充电策略的集成调度。首先，在岸桥、场桥和AGV集成调度模式下，考虑AGV在不同作业状态下的耗电量，并建立以最小化作业完工时间和总耗电量为目标的多目标混合规划模型；其次，为提高传统NSGA-Ⅱ的性能，设计自适应NSGA-Ⅱ，并将所提算法与CPLEX求解器、NSGA-Ⅱ和多目标粒子群优化（MOPSO）算法进行性能对比；最后，设计AGV不同充电策略并对设备数量配比进行实验研究。算法对比实验结果表明：相较于传统NSGA-Ⅱ算法，自适应NSGA-Ⅱ对双目标的优化分别提升了2.8%和2.63%。利用自适应NSGA-Ⅱ进行的充电策略和设备数量配比实验的结果表明：增加AGV充电次数能够减少AGV的充电时间，且调整设备数量配比至3∶3∶9和3∶7∶3时，场桥和AGV的时间利用率分别达到最高。可见，AGV充电策略及设备数量配比对码头多设备集成调度有一定影响。     

基于改进NSGA-Ⅱ算法的微电网多目标优化研究

在解决微电网分布式电源多目标优化运行问题时,针对传统NSGA-Ⅱ算法在逼近性、运算效率等方面的局限性,考虑进化过程个体相似度的差异及算法陷入局部最优的可能性,提出了一种改进型的NSGA-Ⅱ算法。新算法引入信息熵机制改进算子,将交叉概率、变异概率分别近似为递减函数模型、柯西分布模型,通过算法性能测试证明了新算法有效性。以分布式电源接入IEEE30节点电力系统为例进行仿真实验,通过与传统NSGA-Ⅱ多目标优化算法对比,证明了改进型算法在提高收敛速度、改善优化指标方面的优越性。     

基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法

为提高种群的多样性和算法的收敛性，提出一种基于定期竞争学习机制的多目标粒子群算法。该算法将多目标粒子群算法和竞争学习机制相结合，即每隔一定迭代代数便使用一次竞争学习机制，很好地保持了种群的多样性；同时，该算法不需要全局最优粒子的外部存档，而是从当前代种群中选取一部分优秀的粒子，再从这些优秀的粒子中随机选取一个作为全局最优粒子，能够有效提升算法的收敛性。将提出的算法与基于分解的多目标粒子群算法（MPSOD）、基于竞争机制且快速收敛的多目标粒子群（CMOPSO）算法、参考向量引导的多目标进化算法（RVEA）等8个算法在21个标准测试函数上进行了比较，结果表明，所提算法的帕累托（Pareto）前沿更加均匀，在世代距离（IGD）上会更加小。     

考虑震后道路可靠性的多目标应急调度问题研究

针对重大自然灾害应急物资调度决策问题，提出一种考虑灾后道路可靠性的多目标优化应急调度模型，以最长车辆行驶时间最小、最小车辆行驶路径可靠度最大和系统物资未满足度最小为目标函数，采用第二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）和加权遗传算法（GA）进行求解，并对求解目标函数结果进行对比分析.以“汶川地震”为仿真算例，结果表明：在多目标应急调度问题上，NSGA-Ⅱ各目标最优解均优于加权GA算法且收敛速度更快，验证了该应急调度模型的有效性.