复合不可微最优化问题的非单调信赖域方法

对复合不可微最优化问题提出了一种新的非单调信赖域方法。算法在每个迭代点处构造带信赖域约束的二次规划子问题,新的迭代点采用非单调策略产生,在一般的假设条件下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明：该算法能在一定程度上克服由非光滑性引起的Ｍａｒａｔｏｓ效应     

带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法

本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新算法的全局收敛性分析和数值试验的结果。     

求解无约束优化问题的多维滤子信赖域方法

无约束优化问题广泛存在于工程、科学计算等领域.本文提出了修正的多维滤子信赖域算法,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸,便直接采用柯西点作为下一步迭代点.新算法无需考虑迭代产生的非凸点,编程以及全局收敛性的证明过程较为简洁.最终,数值计算结果表明算法的可行性和有效性.     

基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法

共轭梯度算法由于其迭代简单和较小的存储在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang非单调策略,设计了一种新的求解无约束最优化问题的基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法.该算法每次迭代自动产生信赖域半径,并通过求解一个简单的子问题得到下一个迭代点,信赖域技术的应用保证...     

一类锥模型非单调信赖域算法

对无约束优化问题提出一类基于锥模型的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性。     

求解非线性系统的信赖域方法

本文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法。通过引入松驰变量将非线性系统问题转化为带非负约束的非线性最优化问题,新算法借助于KKT条件和F-BNCP函数,在每次迭代时,不必求解二次信赖域子问题,只需求解一个线性方程组。在一定的假设条件下,该算法还是全局收敛和局部超线性收敛的。数值试验结果表明该算法是有效的。     

线性约束LC1凸优化问题的内点信赖域算法

本文提出一种解线性约束凸规划的数值方法。通过将问题的KKT系统转化成一个约束方程,算法在每步迭代只需解一个线性方程组即可得到搜索方向。算法运用了信赖域方法利内点技术。在较弱的条件下,我们证明了算法的全局收敛性。     

一个自动确定信赖域半径的信赖域方法

本文对无约束优化问题提出一个自适应的信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径,所用的计算信赖域半径的策略没有增加额外的计算量。在通常条件下,证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,数值结果验证了新方法的有效性。     

修正一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法

通过对非单调线性互补问题所提出的一种内点算法进行分析,指出了算法中存在的关键性错误,在此基础上给出了求解一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法,给出了作为复杂性分析基础的两个重要关系式的正确表达式,并克服了由此带来的在收敛性分析中的一系列困难,成功地将线性规划问题的宽邻域内点算法,推广到非单调线性互补问题,讨论了算法的迭代复杂性。特别对于单调线性互补问题,得到了目前宽邻域内点算法迭代复杂性的最好结果。     

一类新的基于信赖域技术的非单调共轭梯度算法

为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,同时结合Zhang H. C.策略和Gu N. Z.策略,设计了一种新的非单调共轭梯度算法,应用信赖域技术保证了算法的稳健性和收敛性,并给出了算法的全局收敛性分析．在适当条件下,证明了该算法具有线性收敛性．数值实验表明新算法能够有效求解病态和大规模问题．与单独结合其中一种非单调策略的算法相比,新算法需要较少的迭代次数和运行时间,利用其得到的函数值与最优值更接近．     

约束最优化问题中一个全局误差界及其应用

本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优解的充分条件和可行解点列收敛到KT点的必要条件。最后,还给出了可行解点列至KT点集的距离趋于零的必要条件。     

稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英文）

本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到.在适当条件下,本文给出了该算法的全局收敛性证明.     

带回溯线搜索步的双子问题信赖域算法

无约束非线性优化问题广泛存在于工程、科学计算等实际应用领域。本文在信赖域算法的框架下提出无约束子问题,将它与信赖子问题相结合,构造了求解无约束优化问题的双子问题信赖域算法。同时利用信赖域子问题得到的试探步一定是目标函数充分下降方向的性质使得每次求解信赖域子问题之后均能得到使目标函数下降的步。在标准假设下证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛速度。数值结果表明该算法比传统的信赖域算法速度更快更有效。     

一类非光滑最优化问题的非单调Bundle型算法

本文对满足弱半光滑或正则条件的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数给出了一种非单调Ｂｕｎｄｌｅ型算法。该算法允许迭代点列对应的函数值序列是非单调下降的。     

复杂边界单连通域共形映射解析建模研究

在工程实际中任意非规则复杂边界单连通域问题的数学模型建立难度大，导致求解和优化参数非常困难，根据共形映射原理，采用复变三角插值理论，利用法线迭代收敛方法，将任意复杂边界单连通域问题转化为单位圆域问题，系统地建立了二者间的共形映射函数，并对具有对称轴特性的单连通域问题进行了算法简化。     

一种新的二次插值模型算法

本文中,通过利用随算法表现出来的问题的局部信息,我们构造了几种新的搜索子空间,然后对二次插值模型在这些子空间中进行求解。目的是利用前面的迭代信息构造问题更有可能下降的方向。实验证明我们的方法对于大多数问题都可以有效的减少函数值的运算次数。     

基于稀疏对角拟牛顿方向的非单调超记忆梯度算法

超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.新算法具有算法稳定、计算简单的特点可用于求解病态和大规模问题.数值例子表明算法有效稳定.     

求解非线性互补问题的一个光滑信赖域算法

基于半光滑性和Jacobi相容性,提出了求解非线性互补问题的一个光滑信赖域算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

基于色表的色域映射算法及应用效果研究

目的为了使数字输出设备的色彩复制更加保真,提出一种新的色域映射算法。方法在基于改进凸壳算法色域边界描述算法的基础上,以ECI 2002,IT8.7/4和TC3.5色表为特征点提取对象,提出基于特征点的临近替代映射算法,并在Epson Stylus Pro 7910设备上通过实验对该映射算法的应用效果进行主客观评价。结果基于特征点的临近替代算法与基于改进凸壳算法的色域边界描述算法匹配效果良好。结论根据最后的Z分值可知,文中提出的映射算法以ECI2002色表为特征点时应用效果最佳。     

一类极大极小优化问题的信赖域算法

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法.数值实验结果表明该方法是行之有效的.