基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法

共轭梯度算法由于其迭代简单和较小的存储在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang非单调策略,设计了一种新的求解无约束最优化问题的基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法.该算法每次迭代自动产生信赖域半径,并通过求解一个简单的子问题得到下一个迭代点,信赖域技术的应用保证...     

求解无约束优化问题的多维滤子信赖域方法

无约束优化问题广泛存在于工程、科学计算等领域.本文提出了修正的多维滤子信赖域算法,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸,便直接采用柯西点作为下一步迭代点.新算法无需考虑迭代产生的非凸点,编程以及全局收敛性的证明过程较为简洁.最终,数值计算结果表明算法的可行性和有效性.     

求解非线性系统的信赖域方法

本文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法。通过引入松驰变量将非线性系统问题转化为带非负约束的非线性最优化问题,新算法借助于KKT条件和F-BNCP函数,在每次迭代时,不必求解二次信赖域子问题,只需求解一个线性方程组。在一定的假设条件下,该算法还是全局收敛和局部超线性收敛的。数值试验结果表明该算法是有效的。     

基于改进的信赖域模型管理技术识别风电转子系统不对中载荷

针对求解耗时的风电转子系统不对中载荷识别问题，提出基于改进的信赖域模型管理技术的识别算法。该算法将整个先验分布空间的不对中载荷识别问题转化为一系列信赖域上的近似优化问题，通过区域遗传智能采样技术采集样本，加强径向基函数构建代理模型，再采用遗传算法进行近似优化。通过每个信赖域上的最小目标函数和近似优化结果确定信赖度和下代域的中心、半径，进而不断地缩放、平移信赖域，来保证获得与真实模型一致的不对中载荷。通过四种方法对比表明该方法样本遗传策略，遗传落在下代信赖域空间上的样本，减少实验设计样本个数而提高效率；最小目标函数作为信赖中心调整提高了关键区域代理模型的精度而加快收敛，降低了对代理模型精度的依赖。     

一类新的基于信赖域技术的非单调共轭梯度算法

为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,同时结合Zhang H. C.策略和Gu N. Z.策略,设计了一种新的非单调共轭梯度算法,应用信赖域技术保证了算法的稳健性和收敛性,并给出了算法的全局收敛性分析．在适当条件下,证明了该算法具有线性收敛性．数值实验表明新算法能够有效求解病态和大规模问题．与单独结合其中一种非单调策略的算法相比,新算法需要较少的迭代次数和运行时间,利用其得到的函数值与最优值更接近．     

一类锥模型非单调信赖域算法

对无约束优化问题提出一类基于锥模型的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法。在适当的条件下,证明算法的全局收敛性。     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

本文着重研究求解无约束优化问题的记忆梯度法,利用当前和前面一步迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的无约束优化算法。新算法在较弱的条件下具有全局收敛性和线性收敛速率,并且不用计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。数值试验表明算法是有效的。     

带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法

本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新算法的全局收敛性分析和数值试验的结果。     

一种解无约束优化问题的新移动渐近线算法

对无约束优化问题,本文提出了一种新的移动渐近线算法.在每次迭代过程中,我们构造一个原问题的移动渐近线函数,由此建立一个简单可分、严格凸的子问题,通过求解子问题获得下降搜索方向,再用线搜索取得搜索步长.文中讨论了算法的参数取值原则,并证明了算法的全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的、适合解大规模的无约束优化问题.     

求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法

利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是有效的。