三维圆弧型井眼轨道设计模型的拟解析解

为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解，使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程，并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到；如果极点多项式非恒等于0，则当特征多项式次数不超过5时，如果有解则为解析解，否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法，提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导，计算方案简洁、稳健，在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。     

自然曲线法测斜计算中的数值方法

在井眼轨道计算中．自然曲线法具有比最小曲率法和圆柱螺线法更好的计算精度，但是计算公式复杂，逻辑判断条件多，容易出现影响数值计算稳定性和精度等问题。推导出了自然曲线法的一组等价计算公式，具有比较简单的表达形式，特剐适合于计算机上数值计算．提高数值计算过程的稳定性和计算精度。还对自然曲线井眼轨迹的平均井眼曲率的计算方法进行了研究，提出了一个数值积分计算方法，实际算例表明，数值积分法计算出的平均井眼曲率比其他两种方法能更准确反映井眼弯曲情况。     

对"圆柱螺线法是自然参数法的一个特例"的质疑

圆柱螺线法和自然参数法是井眼轨迹设计和计算中的两种常用的计算方法,适用于不同的钻进条件下的井眼轨迹的计算。文献中提出圆柱螺线法是自然参数法的一个特例,文中从集合论和方位变化率等方面的分析结果表明,圆柱螺线法不是自然参数法的特例。     

邻井防碰计算的快速扫描算法

邻井防碰计算在钻井轨道设计、实钻轨迹监控等问题中是很重要的，可以用最近距离、法面距离、水平距离等方式来描述井眼轨迹之间的接近程度。在井段为空间圆弧曲线的假设奈件下，建立了描述比较轨迹上与参考轨迹上任意给定点距离最近的点、参考轨迹上任意给定点的法平面与比较轨迹的交点、过参考轨迹上任意给定点的水平面与比较轨迹的交点的三个一元二次方程，得到了解析解计算公式。提出了邻井防碰的快速扫描算法，该算法用解析计算公式替代常规扫描算法中的迭代求解部分，不需要对比较轨迹进行插入加密点的预处理，极大地提高了扫描计算速度和数值稳健性。     

多控制点水平井靶体边界计算

为在钻井设计软件中精确地绘制出多控制点水平井靶体,给出了多控制点水平井靶体的数学定义。以矢量代数为数学工具,利用靶体设计轴线上任意点的法面坐标,给出了靶体外边界曲线的数学定义,提出了曲边长方体靶的新概念,建立了靶体外边界曲线的计算公式。钻井设计软件开发实践及应用效果表明,曲边长方体靶的定义是合理的,计算公式是精确的,且易于编程实现;可以在水平投影图、垂直投影图、剖面展开图、三维图形中精确地绘制出水平井靶体图形。     

实钻井眼轨迹监控的自然曲线模型

在实钻井眼轨道监控过程中,绘制井眼轨迹的水平投影图和剖面展开图是一种重要的和常用的图示方法。绘制实钻轨迹剖面图时需要将实钻轨迹投影到设计柱面上。在井眼轨迹曲线为自然曲线模型的假设条件下,得到了实钻投影点的约束方程,并对求解这个约束方程的数值算法进行了研究,提出了解区间搜索结合二分法求解的数值算法。实际算例表明,这种数值算法具有非常好的收敛性态,是求解投影点约束方程的最有效的和最可靠的数值算法。     

圆弧井段井斜变化率和方位变化率的计算

推导了圆弧井段的井斜变化率和方位变化率的精确计算公式,并用实际算例对精确计算公式与目前使用的近计算公式进行和对比研究,结果表明,近似计算公式计算出的平均井斜变化率和平均方位变化率与圆弧井段的真实的数据之间存在着不可忽视的偏差。     

井筒热损失计算的改进算法

针对井筒热损失常规算法存在的问题，设计了改进算法。该算法以热损失速度作为迭代变量，通过给定合理的迭代初值和变量修正策略，来提高数值计算的稳定性和数值精度。大量数值实验表明，改进算法具有良好的计算稳定性和较高的计算精度。当迭代次数大于300时，计算精度达到以上。     

关于《辽河油区计算稠油粘度通用方程》一文的讨论

对文献[1]中公布的辽河油区7组粘-温数据进行了回归分析，并与文献[1]的结果进行了对比，发现文献[1]中给出的回归系数计算有误差。对回归系数进行了误差分析。指出回归系数对粘度计算精度有很大影响。对文献[1]中“通用方程“的叫法提出了质疑，指出称为经验公式比较合适。     

双靶点三维井眼轨道设计的解析法（II）

双靶点的三维井眼轨道设计的数学模型是一个非线性的多元方程组,通常使用数值迭代法求近似解,而迭代法具有初值依赖性、收敛速度慢、迭代过程可能发散等固有缺陷。对于已知一靶入靶方向的设计问题,设计方程组可以解耦为两个未知数较少的一靶方程组和二靶方程组。使用拟解析法化简消元技巧,将求解一靶方程组归结为求解一个一元多（10）次多项式方程;可以用实根分离算法求出该多项式方程的全部实数根,并且一靶方程组的未知数都可以用这些实数根的解析公式来表示。二靶方程组导致两个一元二次多项式方程,可以求出解析解。新算法克服了迭代法的固有缺陷,不仅在计算速度上具有极大优势,而且在设计问题有多个解的情况下,可以同时求出全部解,这是迭代法所不具备的优良特性。新方法为三维设计问题算法研究（特别是解析算法研究）开辟了一个新的研究方向,其中所使用的化简消元技巧为三维设计其他定解问题的解析求解提供了新的数学工具。