水平井实钻轨迹中靶效果分析的偏差率模型

水平井靶体设计要求中只规定了靶窗和靶底的横向和纵向偏差，并要求井眼轨迹在靶体内。但在实钻轨迹监控、井身质量评价中，需要对“井眼轨迹在靶体内”进行定量描述。将靶窗（靶底）的横向和纵向偏差的概念推广到靶体轴线任意点，定义了实钻轨迹相对于靶体轴线的偏差率和偏差方向角，建立了定量描述“井眼轨迹在靶体内”的偏差率模型，提出了根据实钻测斜数据计算井眼轨迹偏差率的数值算法。根据沿靶体轴线的偏差率和偏差方向角数据制作的偏差率圆，可以为“井眼轨迹在靶体内”提供最直观的认识。     

水平井的中靶分析

在水平井入靶前或水平段钻井过程中，确定待钻井段井斜角和方位角的控制范围是保证水平井中靶和轨迹控制精度的关键，也是水平井井眼轨迹监控的一项重要内容。使用局部坐标变换的方法，通过对几种不同钻井条件的极值分析，得到了水平井中靶井斜角和方位角的控制范围以及中靶横向偏差和纵向偏差的理论计算公式。可应用于水平井井眼轨道设计、井身质量评价、实钻轨迹控制等。     

邻井防碰计算的快速扫描算法

邻井防碰计算在钻井轨道设计、实钻轨迹监控等问题中是很重要的,可以用最近距离、法面距离、水平距离等方式来描述井眼轨迹之间的接近程度。在井段为空间圆弧曲线的假设条件下,建立了描述比较轨迹上与参考轨迹上任意给定点距离最近的点、参考轨迹上任意给定点的法平面与比较轨迹的交点、过参考轨迹上任意给定点的水平面与比较轨迹的交点的三个一元二次方程,得到了解析解计算公式。提出了邻井防碰的快速扫描算法,该算法用解析计算公式替代常规扫描算法中的迭代求解部分,不需要对比较轨迹进行插入加密点的预处理,极大地提高了扫描计算速度和数值稳健性。     

圆弧井段井斜变化率和方位变化率的计算

推导了圆弧井段的井斜变化率和方位变化率的精确计算公式，并用实际算例对精确计算公式与目前使用的近计算公式进行和对比研究，结果表明，近似计算公式计算出的平均井斜变化率和平均方位变化率与圆弧井段的真实的数据之间存在着不可忽视的偏差。     

井眼轨迹位移插值计算的解析法

井眼轨迹的位移插值计算在定向井轨迹监控、中靶分析、水平井靶心距计算和井眼轨迹三维图形实时显示等许多问题中都有很重要的应用。位移插值计算是要根据井段两个端点的井眼轨迹参数从实钻井眼轨迹上给定点的视平移计算出该点的其他井眼轨迹参数；前人在井段曲线为圆柱螺线的假设下提出了逐次位移法实现位移插值计算，但需要反复多次迭代才能求出近似数值解。从空间解析几何学有关公式出发，推导出了圆柱螺线备件下的位移插值解析计算公式并通过算例验证了其正确性。与逐次位移法相比，解析计算公式可以极大地提高井眼轨迹位移插值计算的速度和精度，能够应用于井眼轨迹实时监控、三维图形显示、中靶分析、水平靶心距计算等问题中。     

常规二维定向井剖面计算的新方法

根据微分几何学原理得到了常规二维定向井井身几何参数的方程组，发现任何类型的常规二维剖面计算都可以归结为求解两种典型方程组之一，以直－增剖面、Ｓ形剖面、缓降稳剖面和双增剖面为例，介绍了新方法的具体应用。     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。      

油藏规模序列法的改进及应用

油藏规模序列法是油气资源评价中一种重要的方法,但是目前标准算法以最小标准差为原则选择k 值的做法容易导致不合理的预测结果。提出了一种改进算法,首次提出k 线图的概念和确定k 值的“1-2-2 法则”。大量测试结果表明,“1-2-2 法则”结合k 线图所确定的k 值更加合理,对于提高预测准确度有很大的帮助。     

定向井轨道设计参数谱集理论探索

为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。