圆柱螺线法测斜计算中的数值方法

圆柱螺线法是井眼轨迹计算中最常使用的方法之一,在实钻轨迹监控、中靶分析和预测、井身质量评价等实际问题中都有重要的应用。但是当井段2个端点的井斜角之差或者方位角之差等于零时,圆柱螺线法坐标计算公式需要进行特殊处理才能正常计算;在井斜角之差或者方位角之差很小时,坐标计算会出现较大误差。对圆柱螺线法坐标计算公式进行了改进,用一组计算公式统一处理井斜角之差或者方位角之差等于零和不等于零的情况,提高了坐标的数值计算的精度和稳定性。对圆柱螺线型井眼轨迹的平均井眼曲率的数值计算进行了研究,提出了使用高斯型数值积分公式计算平均井眼曲率的新方法,并用实例对3种平均井眼曲率计算方法进行了对比。     

直-增-稳剖面设计问题的解析解

使用无量纲化方法对设计方程组进行了改写,新的无量纲化设计方程组有利于充分利用三角函数公式求解析解,所得到的解析解计算公式具有简洁的数学形式。将设计方程组求解问题分成两类,对于已知最大井斜角的第Ⅰ类问题,使用线性代数解方程组的克莱默法则直接就可以得出解析解。最大井斜角为未知数的第Ⅱ类问题,使用三角函数公式进行化简,得到形式简单、统一的解析解公式,避免了使用半角公式所带来的解析解计算公式的复杂性。所使用无量纲化方法具有一定的普适性,可以用于解决其他类型的二维剖面设计问题。     

双靶点三维井眼轨道设计的解析法（I）

五段制双靶点三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,通常使用的数值迭代算法具有初值依赖性强、收敛速度慢、迭代过程可能发散等缺陷,所得到的是近似解。通过复杂的消元技巧,将多元非线性方程组化简为两个4次特征多项式,进而得到了轨道设计问题的解析解。提出了基于特征多项式实数根的解析求解算法。轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有小于1的正实数根,在有解的情况下,用特征多项式的正实数根和已知设计参数的解析计算公式可以直接求出解。计算速度快于数值迭代算法,计算结果精确。消元技巧对推导其他类型轨道设计问题的解析计算公式具有指导意义。     

平均井眼曲率的计算

从微分几何学出发,给出了平均井眼曲率的严格数学定义,推导了圆弧、圆柱螺线、自然曲线等常用井段曲线的平均井眼曲率的解析计算公式。使用数值试验方法对四个平均井眼曲率计算公式进行了对比研究,结果表明：按照行业标准推荐的公式计算出的平均井眼曲率在井斜角和方位角的很大范围内与圆柱螺线和自然曲线的理论平均井眼曲率都很接近,与圆弧的理论平均井眼曲率相差较大。当井段端点方位相差比较小时,行业标准推荐公式计算出的平均井眼曲率与圆弧、圆柱螺线和自然曲线的理论平均井眼曲率在井斜角的大范围内都很接近。在没有井眼轨迹曲线类型的先验信息的情况下,行业标准推荐公式是一个比较好的近似计算公式。     

井眼轨迹单根控制的新计算方法

井眼轨迹控制是定向井工程师的基本工作任务，以前常常凭经验估算控制参数。针对单根的“复合+滑动”钻进过程，使用恒工具面角曲线建立了数学模型；使用最优化思想给出了求解这个数学模型的两个算法，给出了施工参数设计的最优方案。使用理论模型数据对算法进行了大量验证，结果表明，该算法可以以非常高的数值精度(10?9)反算出理论模型参数；对于实际钻井数据，算法精度为10?2，满足工程精度要求。该方法可以应用于现场定向井工程师日常的控制参数设计工作中，结合MWD数据实时采集，在电控系统的钻井反馈实时控制中也有广泛的应用前景。     

定向井轨道设计参数谱集理论探索

为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。      

限定入靶方位的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

纠偏轨道设计问题具有多解性,目前使用的数值迭代法不能求出全部解。通过一系列数学化简步骤,从轨道设计问题的多元非线性方程组得到一个只包含一个未知数的特征多项式方程。轨道设计问题的解可以用特征多项式方程的实数根和已知设计参数来解析计算;轨道设计问题是否有解取决于特征多项式方程是否存在实数根;如果轨道设计问题有多个解,其解的个数不多于特征多项式方程的实数根的个数;给出了轨道设计问题求解的计算流程,从理论上解决了轨道设计问题的解的存在性问题、多解性问题以及解析解算法。实际算例表明,此算法不仅理论正确,而且计算速度快,容易计算机编程实现,在绕障设计方面具有其他已有数值迭代方法无法比拟的优点。     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。      

油藏规模序列法的改进及应用

油藏规模序列法是油气资源评价中一种重要的方法,但是目前标准算法以最小标准差为原则选择k 值的做法容易导致不合理的预测结果。提出了一种改进算法,首次提出k 线图的概念和确定k 值的“1-2-2 法则”。大量测试结果表明,“1-2-2 法则”结合k 线图所确定的k 值更加合理,对于提高预测准确度有很大的帮助。     

基于支持矢量机的聚驱井压裂选层方法

聚驱井压裂效果评价是压裂优化设计中的重要环节.提出了筛选压裂效果影响因素的主成分分析方法,通过主成分分析可以筛选出关键影响因素组合,减少参数间多重相关性,降低问题复杂性.根据统计学习理论建立了聚驱井压裂效果评价的统计学习模型,与模糊数学和人工神经网络等模型相比,该模型具有更好的对已知数据的综合能力和对未知数据的推广能力.使用支持矢量机算法进行数值计算,最终得到压裂设计的优化方案.