水平井的靶心距计算

对行业标准中的靶心距计算进行补充、完善和推广,应用解析几何学中的点到平面的有向距离的概念,给出了入靶点所在测段的判别务件和新算法,对圆柱螺线法和最小曲率法推导出了入靶点坐标的有关计算公式.该计算方法在三维水平井钻井质量评价、中靶分析等问题中有重要的应用价值.     

大位移井抛物线剖面设计的数值计算

在大位移井的轨道设计中,抛物线剖面是一种常用的类型。抛物线剖面设计的关键是求解抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,并进而求出了解析解。使用解析解可以简化抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,考察了反求井斜角的二分法和Newton迭代法,证明了这两种迭代法的收敛性质,同时指出二分法的计算量要比Newton法少。     

实钻井眼轨迹坐标计算的样条插值法的讨论

在计算实钻井眼轨迹的样条插值法中,假设井眼轨迹的每个坐标分量都可以表示成以井深为参数的分段三次样条函数。从数学上证明了当以井深为参数时,如果坐标函数表示成分段三次函数,则合成的空间曲线不满足几何约束条件,从而否定了样条插值法计算实钻井眼轨迹的合理性。     

分形理论在井间储层描述中的应用研究

储层的空间展布形态异常复杂,传统数学难以精确描述.大量的测井、沉积、地震资料表明,储层的非均质性具有分形特征.根据R/S分析方法可以定量描述储层垂向分布特征,以地震和沉积资料为约束,通过分形插值算法确定出储层的空间展布形态.对辽河油田开13井区、牛心坨地区做了大量的数值试验,结果表明,分形模型较好地定量描述了储层非均质性的宏观分布规律,具有较高的分辨率和可信度,与地震解释、地质研究结合在一起,能进一步减少储层描述的下确定性.     

分形理论在井间薄储集层描述中的应用

薄层砂岩的空间展布形态异常复杂,地震资料由于受分辨率限制难以精确描述薄砂岩层的形态,而传统的线性数学方法也难以描述随机的地质沉积现象.通过对大量的宏观与微观沉积资料研究和测井相分析表明,地层沉积具有分形特征,利用地质统计资料建立分形地质模型,以地震和测井资料为约束,通过分形插值算法确定出井间薄砂层的空间展布形态,这种非线性的数学描述方法具有较高的分辨率和可信度,能进一步减少薄砂层储层描述的不确定性,对预测薄砂层油气藏分布范围、厚度变化意义重大.     

常规二维定向井剖面计算的新方法

根据微分几何学原理得到了常规二维定向井井身几何参数的方程组。发现任何类型的常规二维剖面计算都可以归结为求解两种典型方程组之一。以直一增剖面、S形剖面、缓降稳剖面和双增剖面为例,介绍了新方法的具体应用。     

限定入靶井斜的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

井眼轨道设计问题具有多解性．目前常用求解方法无法求出该问题的全部解。从数学机械化思想出发,经过一系列复杂的数学化简过程．将井眼轨道设计问题所满足的多元非线性方程组的求解问题归结为求一个一元非线性方程全部正实数解问题。给出了求纠偏轨道设计问题全部解的具体流程。新方法能够根据已知设计条件自动判断设计问题是否有解和具体有几个解。新方法所使用的数学化简技巧不仅适用于本文所研究的限定入靶井斜的双圆弧轨道设计问题。对于圆弧型井眼轨道设计的其他问题也是很有效的一种数学手段。     

赫-巴流体圆管轴向层流压降的数值计算

计算赫一巴钻井液在钻具中的层流压降时,需要求解一个非线性方程,以往通常使用近似公式进行计算.对于求解这个非线性方程,提出了一个数值迭代算法,并对该算法的收敛性进行了证明,给出了最大迭代步数的上限值.理论分析和大量实际算例表明:该算法具有非常稳定的收敛性和非常快的收敛速度,并且能够给出压降的精确计算值.     

自然曲线型三维井眼轨道设计的数值算法

在井眼轨道的自然曲线模型中,假设各个井段的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数.由于计算公式形式复杂,自然曲线模型导出的井眼轨道约束方程组难以进行数值求解。通过一系列的数学化简,将该多元方程组的求解简化为一个一元方程的求解,并使用解区间搜索和二分法给出了一个数值迭代求解算法。实际算例表明,这种数值算法非常有效,具有非常好的收敛性能。该方法具有很重要的理论意义和实际应用价值,所使用的数学化简技巧在涉及自然曲线模型的各种井眼轨迹问题中也具有重要的借鉴作用。     

二维绕障井轨道设计中障碍曲线的计算方法

在设计二维绕障井井眼轨道时,确定实钻井的控制范围是关键环节之一。实钻井的控制范围可以描述为以实钻井眼轨迹为轴线的曲圆台等,其与设计平面的相交部分为实钻井在设计平面上的控制区域。使用局部坐标系与整体坐标系之间坐标变换的方法建立了曲圆台面的曲面参数表达式,并据此推导出了障碍曲线的参数方程,以及井身参数的不等式约束条件。理论分析和实际算例表明,在实钻井眼轨迹与设计平面交角较大的情况下,采用曲圆台模型计算得到的障碍曲线所限定的控制区域比采用直圆柱模型计算得到的障碍椭圆所限定的控制区域略大。在实钻井眼轨迹与设计平面有多个交点时,障碍曲线由多个分支曲线组成,能够更合理地限定实钻井在设计平面上的控制区域,可以使绕障井轨道设计更加合理、可靠。