Rough集理论中知识与运算的矩阵表示

同一问题在不同知识表示下算法难度不同。Rough集理论把知识定义为对对象的分类能力,并提供了一套基于代数系统的知识表达和处理方法。然而在代数表示下,知识的本质以及运算直观性较差,不易于理解。同济大学苗夺谦教授建立了知识与信息之间的关系,在此基础上给出了Rough集理论中概念和运算的信息表示,并给出了知识约简在代数和信息两种表示下的等价性证明。现进一步将知识及其运算表示成粒矩阵形式,继而给出了知识约简在代数、信息和粒矩阵3种表示下的等价性证明。     

粒矩阵属性约简的启发式算法

属性约简是粗糙集理论一个重要的研究问题.在粗糙集理论上,利用粒计算的思想构建了粒矩阵,提出并定义了粒矩阵相与运算,建立了基于粒矩阵的知识粒化方法,并且给出了粒矩阵属性约简的启发式算法.采用粒矩阵进行属性约简选择最小属性集,跳出了传统属性约简的先求解属性核,再求解最优属性集的方法.理论分析表明了新的算法是可靠有效的,给粒计算属性约简提供一个新的思路,为进一步研究粒计算提供可行的方法.     

基于粒矩阵的相容关系的知识表示

Rough集以等价关系为基础建立了知识表达系统和知识发现算法,相容关系是等价关系的推广。从粒矩阵 角度定义了相容关系的知识表达系统、知识的依赖性与关联规则发现方法。在此基础上,把粒矩阵运算由等价关系推 广到相容关系。     

基于粒度矩阵的非协调信息系统知识挖掘

非协调信息系统的知识挖掘是传统数据挖掘方法实践的难点和最重要的研究方向之一。本文在经典粗糙集理论的基础上进行粒计算结构的设计与相应的计算模型研究,提出了基于上述理论的粒度矩阵非协调信息系统知识挖掘方法。首先定义了保留冗余数据的粒度矩阵、决策规则的协调度算法,以及基于可控协调度的粒度矩阵的可导度计算方法,其次在该研究基础上设计了非协调信息系统的属性约简算法和属性值约简算法。最后的仿真实验和初步的企业应用验证了算法对非协调信息处理的鲁棒性和可用性。本研究为非协调信息系统的知识挖掘提供了一个有效的粒计算模型。     

基于变精度上近似与程度下近似的双量化边界及其算法

近似空间中,精度与程度结合形成的双量化是一个创新课题.利用笛卡尔积进行量化信息合成,基于变精度上近似与程度下近似探讨双量化边界及其算法.首先,基于上述两个近似,自然地构建了双量化扩张粗糙集模型,定义了双量化扩张边界.接着,分析了该边界的双量化语义,得到了该边界的精确刻画与数学性质;为计算该边界,提出了近似集算法与信息粒算法,进行了算法分析与算法比较,得到了信息粒算法具有更优的算法空间复杂性的重要结论.最后,应用一个医疗实例对该边界及其算法进行了说明.该边界扩张了经典Pawlak边界,并对局部不确定性进行了双量化的完备与精细刻画,这对双量化的不确定性分析与应用具有重要意义.     

序粒度标记结构及其粗糙近似

粒计算是知识表示和数据挖掘的一个重要方法.它模拟人类思考模式,以粒为基本计算单位,以处理大规模复杂数据和信息等建立有效的计算模型为目标.针对具有多粒度标记的序信息系统的知识获取问题,提出了基于序粒度标记结构的粗糙近似.首先,介绍了序标记结构的概念,并在序标记结构的对象集中定义了一个优势关系,同时给出了由优势关系导出的优势标记块,并进一步定义了基于优势关系的集合的序下近似与序上近似和序标记下近似与序标记上近似的概念,给出了近似算子的一些性质.证明了由序标记结构导出的集合的下近似质量与上近似质量是一对对偶的必然性测度与可能性测度.最后,定义了多粒度序标记结构的概念,并讨论了多粒度序标记结构中不同粒度下近似集之间的关系.     

粒及粒计算在逻辑推理中的应用

讨论了信息粒的结构及其实例。基于Rough集方法定义了决策规则粒,构造了决策规则粒库,它被用作逻辑推理。定义了粒语言,描述了这种语言的语法、语义、粒语句的运算法则和粒之相关的几个性质。定义了粒之间的相互包含(inclusion)和相似(closeness)。基于这些概念,构造了一种逻辑推理的新模型。这种推理模式的特点在于它既是逻辑的又是集合论的。所谓逻辑的就是说推理是遵循一种逻辑运算;所谓集合论的是指这种推理可利用对应于这种逻辑公式的意义集的运算进行推理,还用实例说明了这种推理模式是可行和有效的。     

一种基于Rough集理论的不完备数据分析方法

Rough集方法是一种处理不确定或模糊知识的重要工具.本文对基于Rough集理论中的差异矩阵进行了研究.在引入扩充差异矩阵的基础上,提出了一种基于Rough集理论的不完备数据分析方法ROUSTIDA.该方法充分利用Rough集分析方法的优点,只需利用信息系统提供的信息,不需要另外附加信息,计算简单、直观.实验表明,该方法能充分利用信息系统中数据所反映的规律性,能有效地对不完备信息系统进行完整化分析.     

粒计算中序决策表约简算法

为有效地处理序信息系统,基于粒计算理论提出一种新的序决策表约简算法。该方法首先将序信息系统转换为序关系矩阵,分析讨论序关系矩阵中粒计算模型和粒度度量方法,然后基于不同阶知识粒库,尝试在不改变序信息系统中序关系的前提下,从核属性集出发,结合启发式约简思路提出一种基于粒计算的序决策表约简算法。最后通过实例验证该方法的有效性。     

对象集变化时近似集动态维护的矩阵方法

目前粗糙集模型中概念的上、下近似集的计算方法大多是基于静态信息系统的.而实际的信息系统是随时间动态变化的,通常包括对象集、属性集和属性值3种类型的粒度变化,这些变化必然引起概念近似集的动态变化.如何快速、有效地更新概念的近似集是基于粗糙集的动态知识更新中的热点研究问题之一.而利用既有知识的增量式更新方法是一种有效的近似集动态更新方法.在信息系统动态变化的客观环境下,以矩阵作为表达和运算工具从一个全新的视角研究信息系统的论域随时间变化时,变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集的增量式更新方法,并构造出近似集增量式更新的矩阵算法,随后分析了算法的时间复杂度.进一步,在MATLAB平台上开发出增量式更新和非增量式更新近似集的两种矩阵算法的程序,最后在UCI的6个数据集上测试了两种矩阵算法的性能并将实验结果进行比较,结果表明增量式更新的矩阵算法可行、简洁和高效.     

粒计算的四面体模型

针对粒计算缺乏统一的模型和方法的现状,以粒计算学科的四个基本要素──粒化思维方式、基本理论框架、粒化问题求解和粒化信息处理为基础,构建了粒计算学科的四面体结构模型,诠释了四面体结构模型的内涵和意义,探讨了四个基本要素相互之间的立体协同作用。通过分别对粒计算四面体结构模型“四个顶点”和“四个面”的相互整合,对该四面体结构的平稳机制进行了深入研究。     

粗糙集的阶梯式近似

首先,利用基于边界域粗糙近似算子,给出n阶边界集的定义,引入n阶粗糙近似算子的定义,构造粗糙集理论的一套阶梯式近似方法.然后,通过实例和相关证明表明,无论二元关系还是在覆盖环境中,总存在正整数n,对于任意对象集,n阶上下近似集完全等于该对象集,即该对象集是此意义下的精确集,或其n阶上下近似集趋近于某一固定的对象集,即n阶粗糙集总能使对象集合趋近于它本身或某一固定的集合.     

粒计算及其研究现状

粒计算是当前信息处理研究中的一个热点问题.本文主要讨论了粒计算的概念、理论基础、应用及研究现状,并对粒计算的进一步工作进行了探讨.     

基于粗糙集理论的改进ε-支配多目标进化算法*

基于epsilon支配概念的epsilon-MOEA(ε-MOEA)算法具有良好的收敛性和分布性,但是存在epsilon值不易设置,解集中边界个体容易丢失等缺陷.通过结合粗糙集理论中边界域的概念,提出了基于粗糙集理论的改进epsilon-MOEA算法,从而改善解集中部分个体丢失等现象.实验结果表明,新算法相比传统eps...     

RST与SPA的广义等价

通过对粗糙集理论(RST)中的基本概念正区(Positive Region)、负区(Negative Region)和边区(Boundary Region)与集对分析(SPA)中的基本概念同一度、差异度和对立度的分析,从人类认识世界的这个广义角度探讨了RST与SPA的等价性。     

基于SIFT的抗RST攻击水印研究与matlab实践

本文在分析SIFT特征点选取原理的基础上,指出了该方法的优势及能够抵抗RST攻击的本质原因,对其算法进行了matlab优化实现,并提出了基于SIFT的抗几何攻击的数字水印方案,此外,给出了图像特征点的一般定义,讨论了水印特征点选取一般和理想要求。     

A Method for Rule Extraction Based on Granular Computing: Application in the Fault Diagnosis of a Helicopter Transmission System

How to extract decision rules from incomplete decision table is of importance in fault diagnosis of helicopter transmission system. This paper introduces a knowledge acquisition method based on Granular Computing (GrC) for fault diagnosis of helicopter transmission system. First, following semantic analysis of missing attribute values in decision table, the basic idea of construction and interpretation of granules based on characteristic relation is studied. Then, the definition of GrC model based on characteristic relation as well as its construction algorithm is developed. Thus, a set of granules can be obtained completely and its implied information is consistent with the original decision table. Subsequently, the algorithm of attribute reduction in GrC is proposed. According to the definition of generalized decision rule, the way of extracting optimal decision rule from granules is studied. At last, Combined with an incomplete decision table for fault diagnosis of transmission system, this method has been achieved, and the analysis result shows its validity.     

变精度覆盖粗糙集模型的比较

介绍覆盖粗糙集和Ziarko变精度粗糙集模型,将Ziarko变精度粗糙近似算子应用于覆盖近似空间,借助引入的误差参数β (0 ≤β<0.5),给出2种变精度覆盖粗糙集模型的β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义。讨论2种模型中β上、下近似算子的基本性质、2种模型之间的关系以及变精度覆盖粗糙集模型与其他粗糙集模型的关系。     

Research of granular support vector machine

Granular support vector machine (GSVM) is a new learning model based on Granular Computing and Statistical Learning Theory. Compared with the traditional SVM, GSVM improves the generalization ability and learning efficiency to a large extent. This paper mainly reviews the research progress of GSVM. Firstly, it analyzes the basic theory and the algorithm thought of GSVM, then tracking describes the research progress of GSVM including the learning model and specific applications in recent years, finally points out the research and development prospects.     

粒矩阵及其在知识约简中的应用

知识约简是粗糙集理论精髓之一,目前有多种基于粗糙集理论的知识约简算法,相关研究基本集中在属性约简,对属性值的约简研究相对较少。在定义粒矩阵和矩阵运算的基础上,提出了基于粒矩阵的知识约简方法。它既能进行属性约简也能进行属性值约简,旨在把对属性值的逐行约简转化为对范畴的直接简化。算例表明了基于粒矩阵的知识约简方法的基本思想。