基于强对称关系的广义粗糙集模型

粗糙集的公理化是该理论研究的重要课题之一。文中在分析对称关系下粗糙近似算子的特征公理基础上,提出强对称二元关系。对比等价关系的性质,讨论该二元关系的一些重要特征,给出对称关系成为强对称关系的充要条件,并研究其下广义粗糙集的性质,得到强对称关系下粗糙近似算子的公理化特征。利用相应的特征公理与精确集之间的联系,探讨一般二元关系下论域中精确集的一些重要特征,对拓广粗糙集理论及其应用提供一定帮助。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

基于优势关系的多属性群决策方法

借鉴多属性群决策和粗糙集理论,提出了基于优势关系的多属性群决策方法。该方法采用优势关系进行粗粒度划分,其适用于解决一些注重时效的实际问题。在多属性群决策问题中,利用优势粒结构的相似度确定各评价指标（属性）的权重;通过专家评价相似度定义各专家在群体中的共识程度,确定各评判专家在群体决策中的权重分量;集结群决策计算结果得到被评价者的综合能力排序,并通过实例验证了上述算法的有效性。     

覆盖上近似集与相对闭包

文献[1]中的相对闭包不能对应于覆盖广义粗集理论中的另一个主要概念覆盖上近似集.因此本文给出了关于子基β的相对闭包的另一种定义,使之能对应于覆盖广义粗集理论中的覆盖上近似集.主要结果:相对闭包的一些基本性质、同一拓扑的两个子基会生成相同的相对闭包运算的充分必要条件、相对内部运算和相对闭包运算的相互依赖性.这些结果可以看作是覆盖广义粗集的理论基础.     

粗糙集的阶梯式近似

首先,利用基于边界域粗糙近似算子,给出n阶边界集的定义,引入n阶粗糙近似算子的定义,构造粗糙集理论的一套阶梯式近似方法.然后,通过实例和相关证明表明,无论二元关系还是在覆盖环境中,总存在正整数n,对于任意对象集,n阶上下近似集完全等于该对象集,即该对象集是此意义下的精确集,或其n阶上下近似集趋近于某一固定的对象集,即n阶粗糙集总能使对象集合趋近于它本身或某一固定的集合.     

优势关系下的集值序值信息系统

集值序值信息系统分为合取/析取集值序值信息系统,分别深入分析了合取/析取集值序值信息系统已有优势关系的局限性,并对其不合理情形进行了讨论,进而提出了对对象进行更好划分的新优势关系。在此基础上,分别构建了优势关系下的合取/析取集值序值信息系统的粗集模型,并通过典型例子验证了该方法的有效性。     

基于依赖空间的变精度粗糙集属性约简

针对求解变精度粗糙集模型属性约简问题,在对象集上定义一种上下近似二元关系.利用此关系建立属性集上的等价关系,由此构造出依赖空间,从而得到变精度粗糙集的上下近似协调集的判定定理.同时建立一种保持每个决策类的上下近似不变的属性约简方法.最后通过实例验证方法的有效性.     

基于绝对信息量的覆盖增量约简算法

在保持覆盖上下近似算子不变的情况下,探讨覆盖约简算法。通过定义绝对信息量和信息量,引入相邻矩阵等概念,提出基于绝对信息量的覆盖增量约简算法。实例表明,该方法是一种能够去除覆盖中绝对冗余知识的有效方法。     

不协调决策信息系统最大分布约简新方法

针对如何快速求解不协调决策信息系统的最大分布属性约简问题,在分析现有的约简方法的基础上,定义一种新的决策最大分布二元关系,得到了最大分布协调集的判定定理,建立起了一种不协调决策信息系统最大分布属性约简的新方法。并进一步分析了最大分布的核心属性、相对必要属性、不必要属性的相应的特征刻画。最后给出了一个实例验证本方法的有效性。     

多粒度覆盖信息系统的属性约简方法比较

为拓展覆盖粗糙集模型,用多粒度方法研究了张燕兰等提出的广义覆盖决策信息系统模型,定义了多粒度意义下的覆盖上下近似,提出了多粒度属性约简算法。用实例对多粒度覆盖粗糙集属性约简方法和胡清华等提出的单粒度方法进行了比较。