不协调多粒度标记决策系统最优粒度的对比*

针对具有多粒度标记的不协调决策系统的知识表示和知识获取问题展开研究.首先,介绍多粒度标记信息系统的概念,在多粒度标记信息系统中定义不可分辨关系.然后,给出由不同粒度层面下信息粒度的表示及其相互关系,并进一步定义在不同粒度层面下集合的下、上近似概念,并讨论它们性质.最后,介绍不协调多粒度标记决策系统中8种协调性和最优粒度概念,并讨论它们之间的相互关系.     

不协调广义决策多尺度序信息系统的最优尺度选择与规则提取

粒计算模拟人类思考问题的模式,在大数据挖掘和知识发现方面有独特优势。针对不协调的广义决策多尺度序信息系统的知识获取问题,利用证据理论来研究不协调的广义决策多尺度序信息系统的最优尺度选择与规则提取。首先,将优势关系引入决策多尺度信息系统中,并介绍广义决策多尺度序信息系统的相关概念;其次,通过引入不协调广义决策多尺度序信息系统的尺度组合概念,给出不同尺度组合下信息粒和集合的下近似与上近似的表示及其相互关系,并进一步定义了几种针对不同决策的不协调广义决策多尺度序信息系统的最优尺度组合概念,讨论了它们之间的关系;最后,给出了基于广义优势决策函数的辨识矩阵属性约简与规则提取方法。     

粗糙集的近似集

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集R(X)和下近似集R(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

基于局部广义多粒度粗糙集的多标记最优粒度选择

在多粒度粗糙集模型中,粒度选择总是与正域有关.由于全体标记确定对象集上的分类过细,落入正域的对象很少或为空集,导致正域约简方法可能丢失大量信息甚至失效.为了克服这一缺陷,文中提出基于局部广义多粒度粗糙集的多标记最优粒度选择方法.首先,引入广义局部多粒度粗糙集的相关概念,通过设置信息水平参数,对单个标记的对象集合进行近似.然后,通过定义多粒度多标记信息系统的粒度质量,给出粒度重要性.最后,设计最优粒度选择的启发式算法,并通过实例验证文中方法的有效性     

Approximation Sets of Rough Sets

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集(-R)(X)和下近似集(R-)(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

粒计算的集合论描述

粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念.     

覆盖粒度空间的多层次粒度结构研究

针对覆盖粒度空间中的知识表示、基本运算、层次结构及粒度结构度量问题进行分析与研究.首先,定义覆盖近似空间中对象的相容类,构造覆盖粗糙集模型的相容关系,定义相容类中对象之间的相容度,由此相容关系诱导出覆盖粒度空间的概念.其次,给出覆盖粒度空间下对象的矩阵表示,定义覆盖粒度空间中基本运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,从而对覆盖粒度空间中粒度的大小进行了度量.接着,定义覆盖粒度空间的三种偏序关系,以此揭示覆盖粒度空间的层次关系.最后,定义覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究在覆盖粒度空间中多层次粒度结构度量的各种关系.研究结果统一了覆盖粒度空间下信息粒度的相关度量,从而为粒计算的多层次粒结构理论进一步的完善提供依据.     

无限论域中的粗糙近似空间与信任结构

在粗糙集理论中存在一对近似算子:下近似算子和上近似算子.而在Dempser-Shafer证据理论中有一对对偶的不确定性测度:信任函数与似然函数.集合的下近似和上近似可以看成是对该集合所表示信息的定性描述,而同一集合的信任测度和似然测度可以看成是对该集合的不确定性的定量刻画.针对各种复杂系统中不确定性知识的表示问题,介绍了无限论域中经典和模糊环境下信任结构及其导出的信任函数与似然函数的概念,建立了Dempser-Shafer证据理论中信任函数与似然函数和粗糙集理论中下近似与上近似之间的关系.阐述了由近似空间导出的下近似和上近似的概率生成一对对偶的信任函数和似然函数;反之,对于任何一个信任结构及其生成的信任函数与似然函数,必可以找到一个概率近似空间,使得由近似空间导出的下近似和上近似的概率分别恰好就是所给的信任函数和似然函数.最后,指出了主要理论成果在智能信息系统的知识表示和知识获取方面的潜在应用.     

局部广义多粒度粗糙集

多粒度粗糙集的目标概念是一种由多个二元关系诱导的粒结构近似,是粗糙集领域的一个有价值的研究方向,在实际中得到了广泛的应用。然而,当数据集的规模很大时,会出现大量的未标记数据,计算目标概念的近似时需要计算所有对象的等价类,而且需要花费大量的时间来描述目标概念的近似以及复杂的计算过程,因此提出了局部广义多粒度粗糙集模型。首先通过引入特征函数来定义下近似和上近似;其次提出了一种用矩阵求解局部广义多粒度粗糙集下近似和上近似的方法,进一步研究了它们的性质;最后通过实例来验证所提模型的有效性,并给出了求局部广义多粒度粗糙集下近似的算法。此模型可以充分利用目标概念中的数据信息来处理数据,同时可以节省大量的计算时间。     

优势关系下的多粒度粗糙集

从粒计算的角度,经典的粗糙集是建立在单一的粒(等价关系)上的,把它推广到建立在优势关系上的多粒度粗糙集,定义了多粒度下的上下近似。通过对经典粗糙集的比较,得到了二粒度和多粒度下粗糙集的一些性质和结论。并在二粒度和多粒度下,对粗糙集里的边界、近似精度、优势度和综合优势度进行了研究。通过地震数据的例子说明了单粒度和多粒度之间的差异。     

基于粒度计算理论的数据分类建模

文章研究了基于粒度计算理论的数据分类建模,引入了全粒度空间的概念,定义了集合的粒度表示,给出了概念学习在粒度计算理论中的解释,导出了一个基于数据分类的知识发现模型,从而说明了知识发现可归结为在全粒度空间中寻找目标概念的最佳粒度表示,而各粒度描述的析取构成决策规则的前件。     

基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

基于Fisher score与模糊邻域熵的多标记特征选择算法

针对Fisher score未充分考虑特征与标记以及标记之间的相关性，以及一些邻域粗糙集模型容易忽略边界域中知识粒的不确定性，导致算法分类性能偏低等问题，提出一种基于Fisher score与模糊邻域熵的多标记特征选择算法（MLFSF）。首先，利用最大信息系数（MIC）衡量特征与标记之间的关联程度，构建特征与标记关系矩阵；基于修正余弦相似度定义标记关系矩阵，分析标记之间的相关性。其次，给出一种二阶策略获得多个二阶标记关系组，以此重新划分多标记论域；通过增强标记之间的强相关性和削弱标记之间的弱相关性得到每个特征的得分，进而改进Fisher score模型，对多标记数据进行预处理。再次，引入多标记分类间隔，定义自适应邻域半径和邻域类并构造了上、下近似集；在此基础上提出了多标记粗糙隶属度函数，将多标记邻域粗糙集映射到模糊集，基于多标记模糊邻域给出了上、下近似集以及多标记模糊邻域粗糙集模型，由此定义模糊邻域熵和多标记模糊邻域熵，有效度量边界域的不确定性。最后，设计基于二阶标记相关性的多标记Fisher score特征选择算法（MFSLC），从而构建MLFSF。在多标记K近邻（MLKNN）分类器...     

改进的描述逻辑框架Rough-SHOIN

针对具有不完备、多粒度特点的不确定知识表示,设计了一个粗糙描述逻辑框架--Rough-SHOIN,利用粗糙相似关系作为概念描述的基础,定义概念的粗糙上近似和下近似,实现不完备概念表达,在概念解释中引入上下文,实现在不同粒度上准确定义概念-对象间关系。在此基础上,给出Rough-SHOIN粗糙概念的语法、语义及知识库,并在不增加计算复杂度的前提下,定义Rough-SHOIN的推理规则。通过实例说明该框架的有效性。     

广义粗糙模糊集

粗糙集理论的主要思想是不精确的概念(被近似集)如何用可利用的知识库中的已知知识(近似空间中的可定义集全体)来近似描述[2].粗糙集理论与应用的核心基础是从近似空间导出的一对非数值型算子--上近似算子和下近似算子,并且这对算子与证据理论中的一对数值型算子--似然测度与信任测度--的关系非常密切,集合的上、下近似被看成是对该集合近似好坏的定性描述,而集合的似然测度与信任测度又可以看成是对该集合近似好坏的定量描述,甚至从一定程度上可以将粗糙集理论看成是证据理论的基础[4].     

多粒度决策粗糙集中的粒度约简方法

多粒度决策粗糙集模型是一种泛化的多粒度粗糙集模型,该模型结合决策粗糙集数据分析理论和多粒度思想,实现了在多个粒空间进行决策粗糙集理论的建模。在此基础上,利用贝叶斯决策理论具体分析了在多粒度粗糙集模型中乐观和悲观的融合策略下多个粒空间中的概率融合关系,推导出基于最大条件概率和最小条件概率的粗糙集近似表示,进而构建了乐观多粒度决策粗糙集模型和悲观多粒度决策粗糙集模型。在该模型中引入近似分布约简的概念,分析了多个粒空间中的粒度选择问题。基于多粒度近似分布质量定义了多粒度决策粗糙集的粒度重要度,并且基于此给出了悲观和乐观融合策略α-下近似分布约简的粒度约简算法。通过实例验证了该算法的有效性。     

不协调广义多尺度决策系统的局部最优尺度组合选择

针对不协调广义多尺度决策系统中每个对象事例的知识获取问题,文中提出局部最优尺度组合概念.首先,介绍广义多尺度决策系统中的尺度组合概念,给出在不同尺度组合下信息粒的表示及其相互关系.然后,在广义多尺度决策系统中,介绍不同尺度组合下集合的下近似与上近似概念及性质.最后,在不协调广义多尺度决策系统中定义7种局部最优尺度组合的概念,给出它们之间的相互关系,证明实际上只有5种不同的局部最优尺度组合概念.     

基于知识粒度的粗糙集的不确定性度量

粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关.提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念.基于相对知识粒度的粗糙集的粗糙性度量既刻画了近似空间对粗糙集不确定性的影响,又去除了负域的干扰.从边界熵的角度提出了一种粗糙集的模糊性度量.随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减.     

多标记背景下基于粒标记规则的最优标记选择*

首先给出标记背景的定义,在多标记背景下提出标记规则的概念,讨论标记规则的一些性质.然后在多标记背景的基础上,引入决策标记得到多标记决策背景,进一步探讨标记规则之间的冗余问题.再通过粒标记规则定义多标记决策背景的协调性,提出在保持协调性的前提下选择最优标记的方法.最后通过数值实验说明文中算法的有效性.     

不协调广义多尺度决策系统的尺度组合

针对不协调广义多尺度决策系统的知识获取问题,首先回顾广义多尺度信息系统中尺度组合的概念,给出在不同尺度组合下信息粒的表示及其相互关系.然后进一步定义在不同尺度组合下集合的下、上近似概念,给出近似集的性质.最后讨论不协调广义多尺度决策系统中的最优尺度组合的选择,并使用证据理论中的信任函数和似然函数刻画不协调广义多尺度决策系统中的最优尺度组合特征.