基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法

针对现有的动态多目标优化算法种群收敛速度慢、多样性难以保持等问题,提出了一种基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法BPDMOP。当检测到环境变化时,对前一时刻进化得到的Pareto最优解根据任一子目标函数进行排序,并按照该子目标的大小均分为3段,分别计算出每一段Pareto解集中心点的移动方向;对每一段Pareto子集进行系统抽样得到Pareto前沿面的特征点,利用线性模型分段预测下一代种群;根据优化问题的难易程度,自适应地在预测的种群周围产生随机个体来增加种群的多样性。通过对3类标准测试函数的实验表明了该算法能够有效求解动态多目标优化问题。     

一种采用混合策略的大规模多目标进化算法

现实中存在大量的大规模多目标优化问题,这些问题所固有的目标函数间冲突性、巨大的搜索空间以及决策变量可能存在的交互等特征对传统的多目标进化算法构成了巨大的挑战.研究者根据此类问题的特点基于不同的视角提出了多种大规模多目标进化算法,但它们在解题的质量和效率方面尚存较大的提升空间.基于此,提出一种采用混合策略的大规模多目标进化算法LSMOEA/HS.该算法提出的一种黄金分层分组方法将大规模决策变量分成收敛性组和多样性组,然后对收敛性变量组执行基于变量组的相关性检测操作,将收敛性变量组划分成若干更小规模的子组,最后算法采用不同的优化策略分别优化收敛性变量组和多样性变量组以获得最终的解题结果.为验证LSMOEA/HS的有效性,将其与五种新近提出的高效的大规模多目标进化算法一同在决策变量维度为200、500、1000、2000和5000的2-目标和3-目标的LSMOP系列测试实例上进行IGD和HV性能测试,实验结果表明LSMOEA/HS具有显著较优的收敛性和多样性.由此表明,LSMOEA/HS是一种颇具前景的大规模多目标进化算法.     

求解多目标作业车间调度问题的混合变异杂草优化算法

针对多目标作业车间调度问题,提出一种混合变异杂草优化算法。该算法采用基于各子目标熵值权重的欧氏贴近度作为适应度值计算方法,引导种群向Pareto前端进化。在进化过程中,运用快速非支配排序策略构建Pareto档案,并利用进化种群中最优个体实时更新Pareto最优解集,提升算法的优化性能;同时通过引入变异算子增加种群多样性,避免算法陷入局部最优。最后,基于Benchmark算例的仿真实验,验证了该算法求解多目标作业车间调度问题的有效性。     

融合指标分组的高维混合多目标进化优化

高维混合多目标优化问题因包含多个不同类型指标,目前尚缺乏有效求解该问题的进化优化方法。提出一种基于目标分组的高维混合多目标并行进化优化方法。采用深度学习神经网络预测种群隐式性能指标;基于指标相关性,将高维混合多目标优化问题分解为若干子优化问题;采用多种群并行进化算法,求解分解后的每一子优化问题,并基于各子种群的非被占优解构建外部保存集;采用聚合函数对外部保存集个体进一步优化,得到Pareto最优解集。在室内布局优化问题中验证所提方法,实验结果表明,所提方法的Pareto最优解在收敛性、分布性以及延展性等方面均优于对比方法。     

无参分组大规模变量的多目标算法研究

目前大多数多目标优化算法没有考虑到决策变量之间的交互性,只是将所有变量当作一个整体进行优化。随着决策变量的增加,多目标优化算法的性能会急剧下降。针对上述问题,提出一种无参变量分组的大规模变量的多目标优化算法(MOEA/DWPG)。该算法将协同优化与基于分解的多目标优化算法(MOEA/D)相结合,设计了一种不含参数的分组方式来提高交互变量分组的精确性,提高了算法处理含有大规模变量的多目标优化算法的性能。实验结果表明,该算法在大规模变量多目标问题上明显优于MOEA/D及其它先进算法。     

基于形式概念分析的大规模全局协同进化优化算法

随着复杂网络及大数据技术的发展,大规模全局优化方法已成为复杂工程系统的重要支撑技术.解决大规模全局优化问题的关键在于如何识别决策变量之间的相互依赖关系并根据这些依赖关系进行有效的变量分组.针对该问题,本文提出了一种基于形式概念分析的大规模全局协同进化优化算法,首次将数据分析领域的形式概念分析思想引入决策变量依赖关系分析和自适应分组过程中,进而处理大规模全局优化问题.该算法基于协同进化框架,利用形式概念分析的外延与内涵结构特征,将决策变量转换为形式概念文本,通过文本向量矩阵运算进行决策变量的自适应分组,使其满足高内聚低耦合原则.最后,该算法在大规模(1000维)CEC2013测试集上进行了性能对比实验.实验结果表明,该算法在11个测试问题上(总计15个测试问题)获得了最好的解精度,同时求解的收敛性达到最优.     

混合多目标粒子群优化算法在热精轧负荷分配优化中的应用

通过对热精轧负荷分配过程的分析,选取负荷均衡、板形良好和轧制功率最低为目标,建立了热精轧负荷分配多目标优化模型.为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出了一种混合多目标粒子群优化算法(HMOPSO),该算法根据Pareto支配关系得到Pareto前沿进而保证种群收敛;采用分解策略维护外部存档,该策略首先根据Pareto前沿求出上界点对目标空间进行归一化处理,然后对种群进行分区处理进而保证种群的分布性能.仿真结果表明,HMOPSO的收敛性和分布性都好于MOPSO和d MOPSO;采用模糊多属性决策的方法从Pareto最优解集中选择一个Pareto最优解,通过与经验负荷分配方法相比,表明该Pareto最优解可以使轧制方案更加合理.     

多目标差分进化在热连轧负荷分配中的应用

提出一种基于差分进化算法的多目标进化算法, 该算法个体的选择是通过非支配排序和拥挤度距离进行综合考虑. 保证了算法收敛到Pareto最优解集的同时, 提高了最优解个体分布的多样性. 通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)算法进行仿真对比, 结果显示基于拥挤度排序的多目标差分进化算法在收敛性和Pareto最优解集分布的多样性上均优于NSGA Ⅱ算法. 最后将其引入到热连轧负荷分配优化计算中, 给出了目标函数的表达方式, 对多目标进化算法在热连轧负荷分配计算中的应用进行了研究.     

自适应变化响应的动态多目标进化算法

动态多目标优化问题(Dynamic multi-objective optimization problems, DMOPs)的目标函数发生变化时,需要采取变化响应策略对种群进行重新初始化,以快速追踪新环境中的最优解集.现有动态多目标优化算法对不同个体、不同维度的决策变量缺乏针对性的变化响应,导致重新初始化效果尚存在较大改进空间.为此,提出一种对不同个体、不同维度的决策变量分别进行自适应变化响应的动态多目标进化算法(Dynamic multi-objective evolutionary algorithm with adaptive change response, DMOEA-ACR).该算法包括两个核心部分:1)对时间步最优种群和时间步最优种群中对应个体各维度决策变量之间的差异进行计算,自适应选择变异策略或预测策略重新初始化不同个体、不同维度的决策变量;2)在每轮迭代或重新初始化后,对非支配个体进行存档,基于存档中心构建预测策略.为验证DMOEA-ACR的有效性,在最新测试问题集SDP和DF上,将其与动态多目标优化领域的6种先进算法进行对比.实验结果表明, DMOEA-ACR在求...     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

基于决策变量关系的动态多目标优化算法

动态多目标优化问题(DMOPs)需要进化算法跟踪不断变化的Pareto最优前沿,从而在检测到环境变化时能够及时有效地做出响应.为了解决上述问题,提出一种基于决策变量关系的动态多目标优化算法.首先,通过决策变量对收敛性和多样性贡献大小的检测机制将决策变量分为收敛性相关决策变量(CV)和多样性相关决策变量(DV),对不同类型决策变量采用不同的优化策略;其次,提出一种局部搜索多样性维护机制,使个体在Pareto前沿分布更加均匀;最后,对两部分产生的组合个体进行非支配排序构成新环境下的种群.为了验证DVR的性能,将DVR与3种动态多目标优化算法在15个基准测试问题上进行比较,实验结果表明, DVR算法相较于其他3种算法表现出更优的收敛性和多样性.     

一种多目标人工蜂群算法

为将标准人工蜂群算法有效应用到多目标优化问题中,设计了一种多目标人工蜂群算法。其进化策略在利用精英解引导搜索的同时结合正弦函数搜索操作来平衡算法对解空间的开发与开采行为。另外,算法借助了外部集合来记录与维护种群进化过程中产生的Pareto最优解。理论分析表明:针对多目标优化问题,本算法能收敛到理论最优解集合。对典型多目标测试问题的仿真实验结果表明:本算法能有效逼近理论最优,具有较好的收敛性和均匀性,并且与同类型算法相比,本算法具有良好的求解性能。     

记忆增强的动态多目标分解进化算法

现实世界中的一些多目标优化问题经常受动态环境影响而不断发生变化,要求优化算法不断地及时跟踪时变的Pareto 最优解集.提出了一种记忆增强的动态多目标分解进化算法.将动态多目标优化问题分解为若干个动态单目标优化子问题并同时优化这些子问题,以便快速逼近Pareto 最优解集.给出了一个改进的环境变化检测算子,以便更好地检测环境变化.设计了一种基于子问题的串式记忆方法,利用过去类似环境下搜索到的最优解来有效地响应新的环境变化.在8 个标准的测试问题上,将新算法与其他3 种记忆增强的动态进化多目标优化算法进行了实验比较.结果表明,新算法比其他3 种算法具有更快的运行速度、更强的记忆能力与鲁棒性能,并且新算法所获得的解集还具有更好的收敛性与分布性.     

基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化

多目标进化优化是求解多目标优化问题的可行方法.但是, 由于没有准确感知并充分利用问题的Pareto前沿, 已有方法难以高效求解复杂的多目标优化问题.本文提出一种基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化方法, 以利用感知的结果, 采用有针对性的进化优化方法求解多目标优化问题.首先, 根据个体之间的拥挤距离与给定阈值的关系感知优化问题的Pareto前沿上的间断点, 并基于此将目标空间划分为若干子空间; 然后, 在每一子空间中采用MOEA/D (Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition)得到一个外部保存集; 最后, 基于所有外部保存集生成问题的Pareto解集.将提出的方法应用于15个基准数值函数优化问题, 并与NSGA-Ⅱ、RPEA、MOEA/D、MOEA/DPBI、MOEA/D-STM和MOEA/D-ACD等比较.结果表明, 提出的方法能够产生收敛和分布性更优的Pareto解集, 是一种非常有竞争力的方法.     

面向多目标优化的适应度共享免疫克隆算法

多目标优化的日标在于使得解集能够快速的逼近真实Pareto前沿.针对解的分布性问题,以免疫克隆算法为框架,引入适应度共享策略,提出了一种新的具有良好分布性保持的多目标优化进化算法;算法建立外部群体以保存非支配解,以Pareto优和共亨适应度作为外部群体更新与激活抗体选择的双重标准.为了增强算法对决策空间的开发能力,引入...     

Integrating Conjugate Gradients Into Evolutionary Algorithms for Large-Scale Continuous Multi-Objective Optimization

Large-scale multi-objective optimization problems (LSMOPs) pose challenges to existing optimizers since a set of well-converged and diverse solutions should be found in huge search spaces. While evolutionary algorithms are good at solving small-scale multi-objective optimization problems, they are criticized for low efficiency in converging to the optimums of LSMOPs. By contrast, mathematical programming methods offer fast convergence speed on large-scale single-objective optimization problems, but they have difficulties in finding diverse solutions for LSMOPs. Currently, how to integrate evolutionary algorithms with mathematical programming methods to solve LSMOPs remains unexplored. In this paper, a hybrid algorithm is tailored for LSMOPs by coupling differential evolution and a conjugate gradient method. On the one hand, conjugate gradients and differential evolution are used to update different decision variables of a set of solutions, where the former drives the solutions to quickly converge towards the Pareto front and the latter promotes the diversity of the solutions to cover the whole Pareto front. On the other hand, objective decomposition strategy of evolutionary multi-objective optimization is used to differentiate the conjugate gradients of solutions, and the line search strategy of mathematical programming is used to ensure the higher quality of each offspring than its parent. In comparison with state-of-the-art evolutionary algorithms, mathematical programming methods, and hybrid algorithms, the proposed algorithm exhibits better convergence and diversity performance on a variety of benchmark and real-world LSMOPs.      

Convergence of multi-objective evolutionary algorithms to a uniformly distributed representation of the Pareto front

In evolutionary multi-objective optimization (EMO), the convergence to the Pareto set of a multi-objective optimization problem (MOP) and the diversity of the final approximation of the Pareto front are two important issues. In the existing definitions and analyses of convergence in multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs), convergence with probability is easily obtained because diversity is not considered. However, diversity cannot be guaranteed. By combining the convergence with diversity, this paper presents a new definition for the finite representation of a Pareto set, the B-Pareto set, and a convergence metric for MOEAs. Based on a new archive-updating strategy, the convergence of one such MOEA to the B-Pareto sets of MOPs is proved. Numerical results show that the obtained B-Pareto front is uniformly distributed along the Pareto front when, according to the new definition of convergence, the algorithm is convergent.     

Improving convergence of evolutionary multi-objective optimization with local search: a concurrent-hybrid algorithm

A local search method is often introduced in an evolutionary optimization algorithm, to enhance its speed and accuracy of convergence to optimal solutions. In multi-objective optimization problems, the implementation of local search is a non-trivial task, as determining a goal for local search in presence of multiple conflicting objectives becomes a difficult task. In this paper, we borrow a multiple criteria decision making concept of employing a reference point based approach of minimizing an achievement scalarizing function and integrate it as a search operator with a concurrent approach in an evolutionary multi-objective algorithm. Simulation results of the new concurrent-hybrid algorithm on several two to four-objective problems compared to a serial approach, clearly show the importance of local search in aiding a computationally faster and accurate convergence to the Pareto optimal front.     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.