多准则合作型对策研究

本文讨论多准则合作型对策的若干问题．文中定义了Ｐａｒｅｔｏ最优安全策略与安全水平,给出了合作型对策协商可行集的约束条件,提出了改善的Ｎａｓｈ定理,研究了一类特殊问题最优威胁集的确定方法,并用实例对上述内容进行了应用验证．     

矩阵对策上的判断理论

经典矩阵对策无判断成分 ,故不得不假定局中人都悲观 (或保守 ) ,然而现实的矩阵对策大都具有判断成分。例如军事对策中有“知彼知己 ,百战不殆”之说。本文研究了矩阵对策中有关判断结构的凸性及拓扑性质 ,最优策略集 ,以及对策解与判断的关系     

连续对策上的判断块

使局中人做出同样最优反映的判断集合称为这个局中人的判断块．为了深入研究连续对策上的计策理论，以局部凸拓扑学和实分析等理论为数学工具研究了连续对策的判断块理论．其主要结果和结论为：(1)局中人的判断集是局部凸空间；(2)判断块是非空有界闭凸集；(3)只有一个判断块的局中人是哑巴或有一个优超另一个的纯策略。     

矩阵对策上的判断理论

经典矩阵对策无判断成分,帮不得不假定局中人都悲观（或保守）,然而现实的矩阵对策大都具有判断成分,例如军事对策中有“知彼知已,百战不殆”之说。本文研究了矩阵对策中有关判断结构的凸性及拓扑性质,最优策略集,以及对策解与判断的关系。     

微分对策最优导引特性分析

以微分对策理论为基础，研究了导弹和目标在三维空间的追躲问题。考虑了导弹、目标的动态特性，给出了完全信息情况下的双方最优追躲策略；讨论了导弹实现最优策略时存在的困难及实现方法，对最优策略导引特性进行了分析。分析表明：最优策略实质上是以零控脱靶作为误差信号的反馈控制。数字仿真结果表明导弹采用最优策略可以拦截机动目标，具有较好的精度。     

基于材料与整体研发的二级供应链合作模型

文章利用生产函数和边际收益递减原理,构造了2类基于研发合作的博弈-合作型二级供应链模型,并采用微积分中多元函数求极值和变上限积分求导,以及数值逼近给出了模型最优解的存在性与求解方法。最后对模型进行了仿真分析,结果说明集中博弈-合作型供应链有时也会比分散博弈-合作型供应链整体利润小。     

随机矩阵对策

在本文中我们首先引进了支付矩阵为随机变量的矩阵对策,定义了随机矩阵对策的最优策略和对策值,并提出了对策结果（最优策略和对策值）关于随机矩阵中随机变量分布函数的稳定性,得到了一些基本结果。     

集合最优化中几类最优集的性质

在偏序拓扑线性空间中介绍了集合之间的下关系以及与此相关的集合最优化问题及其最优集的概念.探讨了该集合最优化问题的最优集的基本性质,得到了某些相关集簇的最优集之间的关系以及一个集簇的最优集与其子集簇的最优集之间的关系.研究了控制结构的变化对一个集簇的最优集的影响,得到了当控制结构扩大时一个集簇在不同的控制结构下其最优集之间的关系,并把该结论与向量最优化的相应结论进行了比较.     

关于合成对策与反馈函数的性质

利用组合方法给出推荐凸线性合成法对策的Ｓｈａｐｌｅｙ值的计算公式，大大简化了合成对策的解的存在性定量的证明过程，给出了多人对策的局中人集的排列置换数目的计算公式及递推公式，从而看出凸线性合成对策的Ｓｈａｐｌｅｙ值与公用控制理论中的反馈函数有非常相似的性质，多人对策局中人集的排列置换数目与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列有极其类似的递推公式，通过具体例子的排列置换数列与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列作了比较，从而看出     

一类Stackelberg对策中诱导策略的存在性与设计

利用不变凸函数的性质研究一类Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ诱导对策问题。对相当广泛的一类诱导问题，给出了其最优非线性诱导策略的存在性条件和显式式，并在线性二次情形下，得到了一个具有二次特征的非线性诱导策略的存在性充分条件。     

定义在非闭集上的二人零和连续凸对策

在二人零和对策中,为了确保对策的值及最优策略的存在性,局中人纯策略集为闭集是一个至关重要的条件。本文讨论了一类定义在非闭集[a,b]×[c,d)或[a,b)×[c,d]上的二人零和连续对策,其最优策略的存在性问题。着重研究其赢得函数为凸(或凹)函数时,最优纯策略的存在性。     

定义在非闭集上的二人零和连续凸对策

在二人零和对策中,为了确保对策的值及最优策略的存在性,局中人纯策略集为闭集是一个至关重要的条件。本文讨论了一类定义在非闭集[a,b]×[c,d)或[a,b)×[c,d]上的二人零和连续对策,其最优策略的存在性问题。着重研究其赢得函数为凸(或凹)函数时,最优纯策略的存在性。     

关于停车问题的最优停时与两人零和对策

本文研究的停车问题与经典分车问题有所不同。这里假设停车点的出现形成一个多数为λ的泊松过程。司机必须在前Ｎ个停车点中的某一个停车。设ｒ（０＜ｒ＜１）是步行与驱车的这度之比。本文提出了报酬函数ｇ（Ｘ）＝－ｒ·ｘ－｜Ｙ－ｘ｜（其中Ｙ是出发点到目的地的距离），并得到了关于此报酬函数的最优停止规则。另外，本文还研究了关于停车问题的两人零和对策，得到了该对策的平衡解。     

C\|相关平衡的一致性公理特征

策略式对策的相关平衡集包含着Nash平衡集。1998年，PatronF等人研究了T－Nash平衡的一致性特征。给出T－相关平衡的概念，并研究了其一致性公理特征。     

仿紧凸集上的广义拟变分不等式及其应用

本文讨论了仿紧凸集上的广义执变分不等式解的存在性问题，并把所得结果应用于研究社会平衡问题、对策论、不动点问题以及Ｄｅｂｒｎｎｅｒ－Ｇｌｏｒ不等式，推广了［２－１０］中的相应结果。     

对称对策的解法及应用

在现实世界中，有许多对称对策的实例，因此，研究对称对策的性质，再由特殊到一般得到一般矩阵对策的解法，有着较大的理论和实际意义。本文作者首先建立了对称对策的模型，并利用了对称对策的性质给出了对称对策的解法。通过构造一个分块矩阵，实现了一般矩阵对策问题向对称对策的转化，从而为解决一般矩阵问题提供了一种较为简捷的方法。     

石头、剪子、布的矩阵对策

首先建立了石头、剪子、布博弈模型，获得了Nash均衡策略解，然后在引入矩阵对策理论的基础上，借助图解法寻找了该博弈的最优策略。     

有最优解的n人合作对策是θ对策的θ上界

设Ｇ＾ｎ为全体ｎ人合作对策的集合。本文找出一个定义在Ｇ＾ｎ上的实值函数Ｌ（ｖ）上的实值函数Ｌ（ｖ），使得ｖ是θ对策「１」的充要条件是ｖ有一个最优解且θ∈「０，ｍｉｎ｛１，Ｌ（ｖ）｝］。     

最优生产函数的数字规划方法

在讨论公理化生产可能集概念的基础上，对已知生产活动观测集的生产单元的生产可能集的构造形式给出了证明，提出了最优生产函数的概念并建立了确定最优生产函数的数学规划模型，本文提出的最优生产函数反映了生产行为的目的性，对多投入，多产出过程提出的两种最优生产函数是广泛意义下的生产函数，它们是点到集合的映射。     

确定减速器型谱系列最优方案的一种适用方法

型谱系列最优方案的确定，是一个大规模复杂系统问题，本文运用模糊数学中的相似优化比来建立齿轮减速器分传动系列方案中各机型与最优单机间的模糊矩阵，通过取适当的入水平截集，就可找出一种既符合型谱要求，又与单机最优值最接近的系列最优方案忱类问题提供了一种适用、可行的办法。