基于多种群差分进化的多目标优化算法

针对差分进化算法(Differential Evolution Algorithm,DE)求解多目标优化问题时易陷入局部最优的问题,设计了一种双向搜索机制,它通过对相反进化方向产生的两个子代个体进行评价,来增强DE算法的局部搜索能力;设计了多种群机制,它可令各子群独立进化一定次数再执行全局进化,以完成子群间进化信息的交流,这一方面降低了算法陷入局部最优的风险,另一方面增强了Pareto解集的多样性,使Pareto前沿面的解集分布更为均匀。实验结果表明,相比于NSGA-II等同类算法,所提方法在搜索Pareto最优解时效率更高,并且Pareto最优解集的精度及分布程度比前者更好。     

用倾向最大回报的协同进化优化多Agent合作

进化计算是多Agent系统学习的一个有用技术。在多Agent系统研究中的某些领域,一种常用的方法是协同进化多Agent合作。研究已经指出:在某些领域,协同进化系统更倾向于稳定而不是成效(即收敛到局部优化解)。这与多Agent系统研究的目的(追求利益最大化)是不相符的。为此,文章提出了一种基于混沌机制的倾向于最大回报的协同进化算法,改进了Wiegand等人的工作,。理论分析和仿真实验表明,这种基于混沌机制的倾向能促使协同进化向更优化的全局稳定点收敛,从而帮助协同进化算法在某些合作的多Agent领域发现更好的解(甚至是最优解)。     

基于差分进化粒子群算法的多目标无功优化

针对电力系统有功网损最小、电压水平最好和电压稳定裕度最大的多目标无功优化问题,提出一种基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法。该算法通过对Pareto最优解集的差分进化来增加Pareto最优解的多样性,通过拥挤距离来控制精英集中非支配解的分布,以提高对种群空间的均匀采集;采用擂台赛法则构造多目标Pareto最优解集,较大程度的提高了算法的运行效率;自适应惯性权重和加速度因子的动态变化可增强算法的全局搜索能力。将该算法在IEEE14、IEEE30节点标准测试系统上进行了无功优化仿真,结果表明,基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法能够在保持Pareto最优解的多样性的同时具有较好的收敛性能,为多目标无功优化提供了一种新的方法。     

基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法

粒子群优化算法因形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点,同时一次运行可得到多个解,且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端,因而被认为是求解多目标优化问题最具潜力的方法之一.但当粒子群优化算法从单目标问题扩展到多目标问题时,Pareto最优解集的存储与维护、全局和个体最优解的选择以及开发与开采的平衡等问题亦随之出现.通过目标空间变换方法,采用Pareto前端在被称为平行格坐标系统的新目标空间中的分布熵及差熵评估种群的多样性及进化状态,并以此为反馈信息来设计进化策略,使得算法能够兼顾近似Pareto前端的收敛性和多样性.同时,引入格占优和格距离密度的概念来评估Pareto最优解的个体环境适应度,以此建立外部档案更新方法和全局最优解选择机制,最终形成了基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法.实验结果表明：在IGD性能指标上,与另外8种对等算法相比,该算法在由ZDT和DTLZ系列组成的12个多目标测试问题集中表现出了显著的性能优势.     

基于人工免疫系统的多目标函数优化

为克服传统遗传算法退化和早熟等缺点,同时降低优化算法的复杂度,提出基于人工免疫系统（Artificial Immune System, AIS）实现无约束多目标函数的优化。使用随机权重法和自适应权重法计算种群个体的适应值,使Pareto最优解均匀分布的同时,加快算法的收敛;通过引入人工免疫系统的三个基本算子：克隆、超变异和消亡,保持种群的多样性;在进化种群外设立Pareto 解集,保存历代的近似最优解。使用了两个典型的多目标检测函数验证了该算法的有效性。优化结果表明,基于AIS的多目标优化算法可使进化种群迅速收敛到Pareto前沿,并能均匀分布,是实现多目标函数优化的有效方法。     

多目标差分进化在热连轧负荷分配中的应用

提出一种基于差分进化算法的多目标进化算法, 该算法个体的选择是通过非支配排序和拥挤度距离进行综合考虑. 保证了算法收敛到Pareto最优解集的同时, 提高了最优解个体分布的多样性. 通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)算法进行仿真对比, 结果显示基于拥挤度排序的多目标差分进化算法在收敛性和Pareto最优解集分布的多样性上均优于NSGA Ⅱ算法. 最后将其引入到热连轧负荷分配优化计算中, 给出了目标函数的表达方式, 对多目标进化算法在热连轧负荷分配计算中的应用进行了研究.     

求解多目标流水车间调度Pareto最优解的遗传强化算法

针对多目标流水车间调度Pareto最优问题, 本文建立了以最大完工时间和最大拖延时间为优化目标的多目标流水车间调度问题模型, 并设计了一种基于Q-learning的遗传强化学习算法求解该问题的Pareto最优解. 该算法引入状态变量和动作变量, 通过Q-learning算法获得初始种群, 以提高初始解质量. 在算法进化过程中, 利用Q表指导变异操作, 扩大局部搜索范围. 采用Pareto快速非支配排序以及拥挤度计算提高解的质量以及多样性, 逐步获得Pareto最优解. 通过与遗传算法、NSGA-II算法和Q-learning算法进行对比实验, 验证了改进后的遗传强化算法在求解多目标流水车间调度问题Pareto最优解的有效性.     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

基于数据仓库的多目标优化遗传算法

基于数据仓库的多目标优化遗传算法为解决多目标优化问题提供了有效的途径。其基本思想是:为求Pareto最优解的多目标优化遗传算法建立一个数据仓库,将进化过程中所产生的每一代Pareto最优解放入数据仓库中,在每一代先对数据仓库中的所有个体进行求Pareto最优解运算,淘汰掉劣解,再进行个体间的欧氏距离运算,将小于指定值的其中一个个体作为劣解处理。大量的计算机仿真计算表明,这种算法不仅能够有效地避免交叉或变异操作对Pareto最优解产生的破坏,而且进化速度极快,算法稳定,一般只需20￣40代的运算,即可得到分布广泛的Pareto最优解。     

基于数据仓库的多目标优化遗传算法

基于数据仓库的多目标优化遗传算法为解决多目标优化问题提供了有效的途径。其基本思想是：为求Pareto最优解的多目标优化遗传算法建立一个数据仓库，将进化过程中所产生的每一代Pareto最优解放入数据仓库中，在每一代先对数据仓库中的所有个体进行求Pareto最优解运算，淘汰掉劣解，再进行个体间的欧氏距离运算，将小于指定值的其中一个个体作为劣解处理。大量的计算机仿真计算表明，这种算法不仅能够有效地避免交叉或变异操作对Pareto最优解产生的破坏。而且进化速度极快，算法稳定，一般只需20-40代的运算．即可得到分布广泛的Pareto最优解。     

基于动态调整的多目标粒子群优化算法

为了改善多目标粒子群优化算法生成的最终Pareto前端的多样性和收敛性,提出了一种针对多目标粒子群算法进化状态的检测机制.通过对外部Pareto解集的更新情况进行检测,进而评估算法的进化状态,获取反馈信息来动态调整进化策略,使得算法在进化过程中兼顾近似Pareto前端的多样性和收敛性.最后,在ZDT系列测试函数中,将本文算法与其他4种对等算法比较,证明了本文算法生成的最终Pareto前端在多样性和收敛性上均有显著的优势.     

Achieving balance between proximity and diversity in multi-objective evolutionary algorithm

Currently, an alternative framework using the hypervolume indicator to guide the search for elite solutions of a multi-objective problem is studied in the evolutionary multi-objective optimization community very actively, comparing to the traditional Pareto dominance based approach. In this paper, we present a dynamic neighborhood multi-objective evolutionary algorithm based on hypervolume indicator (DNMOEA/HI), which benefits from both Pareto dominance and hypervolume indicator based frameworks. DNMOEA/HI is featured by the employment of hypervolume indicator as a truncation operator to prune the exceeded population, while a well-designed density estimator (i.e., tree neighborhood density) is combined with the Pareto strength value to perform fitness assignment. Moreover, a novel algorithm is proposed to directly evaluate the hypervolume contribution of a single individual. The performance of DNMOEA/HI is verified on a comprehensive benchmark suite, in comparison with six other multi-objective evolutionary algorithms. Experimental results demonstrate the efficiency of our proposed algorithm. Solutions obtained by DNMOEA/HI well approach the Pareto optimal front and are evenly distributed over the front, simultaneously.     

混合分解和强度帕累托多目标进化算法

在多目标进化优化中,使用分解策略的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)时间复杂度低,使用〖BP(〗强度帕累托策略的〖BP)〗强度帕累托进化算法-2(SPEA2)能得到分布均匀的解集。结合这两种策略,提出一种新的多目标进化算法用于求解具有复杂、不连续的帕累托前沿的多目标优化问题(MOP)。首先,利用分解策略快速逼近帕累托前沿;然后,利用强度帕累托策略使解集均匀分布在帕累托前沿,利用解集重置分解策略中的权重向量集,使其适配于特定的帕累托前沿;最后,利用分解策略进一步逼近帕累托前沿。使用的反向世代距离(IGD)作为度量标准,将新算法与MOEA/D、SPEA2和paλ-MOEA/D在12个基准问题上进行性能对比。实验结果表明该算法性能在7个基准问题上最优,在5个基准问题上接近于最优,且无论MOP的帕累托前沿是简单或复杂、连续或不连续的,该算法均能生成分布均匀的解集。     

Many-objective evolutionary algorithm based on adaptive weighted decomposition

Decomposition is a representative method for handling many-objective optimization problems with evolutionary algorithms. Classical decomposition scheme relies on a set of uniformly distributed reference vectors to divide the objective space into multiple subregions. This scheme often works poorly when the problem has an irregular Pareto front due to the inconsistency between the distribution of reference vectors and the shape of Pareto fronts. We propose in this paper an adaptive weighted decomposition based many-objective evolutionary algorithm to tackle complicated many-objective problems whose Pareto fronts may or may not be regular. Unlike traditional decomposition based algorithms that use a pre-defined set of reference vectors, the reference vectors in the proposed algorithm are produced from the population during the search. The experiments show that the performance of the proposed algorithm is competitive with other state-of-the-art algorithms and is less-sensitive to the irregularity of the Pareto fronts.     

参考点自适应调整下评价指标驱动的高维多目标进化算法

在具有不同Pareto前沿形状的优化问题上, 基于参考点的高维多目标进化算法表现出较差的通用性. 为了解决这个问题, 提出参考点自适应调整下评价指标驱动的高维多目标进化算法(Many-objective evolutionary algorithm driven by evaluation indicator under adaptive reference point adjustment, MaOEA-IAR). MaOEA-IAR提出Pareto前沿形状监测基础上的参考点自适应策略, 利用该策略选择一组候选解作为初始参考点; 然后通过曲线参数对参考点位置进行调整; 将最终得到的能够适应不同Pareto前沿的参考点用于计算增强的反世代距离指标, 基于指标值设计适应度函数作为选择标准. 实验证明提出的算法在处理各种Pareto前沿形状的优化问题时能获得较好的性能, 算法通用性高.     

基于距离收敛量和历史信息密度的多目标进化算法

在筛选个体的过程中,多目标进化算法大都利用非支配信息和密度信息评价个体。但当个体互为非支配关系时,上述信息就难以区分个体的优劣从而影响算法性能。为了改善上述情况,本文提出了一种基于距离收敛量和历史信息密度的多目标进化算法。距离收敛量可以在非支配信息不能区分个体时评价个体的收敛性;历史信息密度可以更精确的提供个体多样性信息。在与三个先进的多目标进化算法的对比实验中,新算法的求解质量明显优于对比算法。     

Automatic generation of controllers for embodied legged organisms: a Pareto evolutionary multi-objective approach

In this paper, we investigate the use of a self-adaptive Pareto evolutionary multi-objective optimization (EMO) approach for evolving the controllers of virtual embodied organisms. The objective of this paper is to demonstrate the trade-off between quality of solutions and computational cost. We show empirically that evolving controllers using the proposed algorithm incurs significantly less computational cost when compared to a self-adaptive weighted sum EMO algorithm, a self-adaptive single-objective evolutionary algorithm (EA) and a hand-tuned Pareto EMO algorithm. The main contribution of the self-adaptive Pareto EMO approach is its ability to produce sufficiently good controllers with different locomotion capabilities in a single run, thereby reducing the evolutionary computational cost and allowing the designer to explore the space of good solutions simultaneously. Our results also show that self-adaptation was found to be highly beneficial in reducing redundancy when compared against the other algorithms. Moreover, it was also shown that genetic diversity was being maintained naturally by virtue of the system's inherent multi-objectivity.     

多目标优化的演化算法

近年来．多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向，而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点．多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域．该文在比较与分析多目标优化的演化算法发展的历史基础上，介绍基于Pareto最优概念的多目标演化算法中的一些主要技术与理论结果，并具体以多目标遗传算法为代表，详细介绍了基于偏好的个体排序、适应值赋值以及共享函数与小生境等技术．此外，指出并阐释了值得进一步研究的相关问题．     

一种基于决策图贝叶斯网络的强度Pareto进化算法

提出了一种基于决策图贝叶斯网络的强度Pareto进化算法,该算法把贝叶斯概率模型结合到多目标进化算法中,通过构造和学习网络来替代传统进化算法中的交叉重组和变异等遗传操作,避免对大量参数的人工设置和重要构造块的破坏．求解多目标背包问题的仿真结果表明,所提算法可以快速收敛到较好的Pareto前沿,有很强的鲁棒性．     

Pareto-MEC算法及其收敛性分析

介绍了一种新的多目标进化算法——Pareto-MEC。将基本MEC和Pareto思想结合起来处理多目标问题。提出了局部Pareto最优解集与局部Pareto最优态集概念，并利用概率论的基本理论证明了趋同过程产生的序列强收敛于局部Pareto最优态集。数值试验验证了Pareto-MEC算法的有效性。