对不连续帕累托前沿的一种改进的MOEA/D

提出了一种改进的基于分解的多目标进化算法,用于解决不连续帕累托前沿的多目标优化问题中出现帕累托近似前沿分布不均匀与不完整的问题.主要的思想是通过基于密度的聚类算法将尽量逼近帕累托前沿的种群划分为若干个子种群,将不连续帕累托前沿问题转化为多个连续子问题,然后协同演化所有子种群,最后获得更为均匀与完整的帕累托解集.实验表明对于处理不连续帕累托问题的优越性.     

多目标进化算法的污水处理过程优化控制

污水处理过程中,能耗与出水水质是两个相互矛盾的评价指标.为了找出这两个目标的最优解,本文在基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)的基础上进行改进,期望用更少的进化次数得到分布均匀的近似帕累托前沿.针对MOEA/D算法每一次产生的新解,本文中改进的算法从所有子问题中找到最合适新解的子问题,并在其邻域范围内进行种群的更替,在原本子问题的基础上进行二次寻优,提高子代利用率,进而用更少的迭代次数找到优化问题中的近似帕累前沿.实验证明,该算法明显减少了找到帕累托前沿的步数,使得MOEA/D算法的性能明显提升,在污水处理过程优化问题中达到了优化目标的作用.     

梯度策略的多目标GANs帕累托最优解算法

针对基于梯度策略的多目标优化算法无法适用于多目标、高维度的生成对抗网络(Generative Adversarial Nets, GANs)及多目标GANs中利用交叉验证产生次优解,极难求得最优解等问题,提出一种基于梯度策略的多目标GANs帕累托最优解算法。该算法采用硬参数共享方式,将多目标优化分解为多个两目标优化,确定多目标权重参数后,沿着梯度方向进行线性搜索,最终确定帕累托最优解。理论上,在弱条件约束下,证明了所提算法能够确切地产生帕累托最优解。实验上,将所提算法应用到图像处理的常见领域,对比所提算法与原算法的性能。结果表明,当目标数量大于2时,所提算法能够产生明显的性能优势。     

全局替换的自适应权重调整MOEA/D

当多目标问题的帕累托前沿形状较为复杂时,基于分解的多目标进化算法MOEA/D的解的均匀性将受到很大的影响. MOEA/D利用相邻子问题的信息来优化,但早期因为种群中的个体与子问题的关联是随机分配的,仅在邻居间更新会浪费优秀解的信息,影响收敛速度.针对这些问题,本文提出一种MOEA/D的改进算法(MOEA/DGUAW).该算法使用种群全局更新的策略,来提高收敛速度;使用自适应调整权重向量的策略来获得更均匀分布的解集.将MOEA/D-GUAW算法与现有的MOEA/D, MOEA/D-AWA, RVEA和NSGA-III算法在10个广泛应用的测试问题上进行了实验比较.实验结果表明,提出的算法在大部分问题上,反转世代距离评价指标IGD优于其他算法,收敛速度也快于其他算法.     

基于改进MOEA/D算法的WSN覆盖优化方法*

为了优化无线传感器网络（WSN）的覆盖方法,针对MOEA/D中缺少对本代优质个体的保存和最优解集中的个体极少的两个问题,提出了粒子群优化的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D-PSO）。通过保留种群本代优质个体,改进本地优化解集在进化过程中的搜索方向和搜索进度,弥补了MOEA/D不足。仿真实验证明,相对于MOEA/D和非支配排序遗传算法（NSGA-II）,MOEA/D-PSO所得非支配解更接近Pareto最优曲面,解集分布的均匀性和多样性表现更佳,WSN的覆盖范围更广,能量消耗更少。     

基于分解法与轨迹搜索的无人机群轨迹多目标优化模型

基于深度学习（DL）的传统多目标求解器存在模型利用率低以及容易陷入局部最优的问题。针对这些问题，提出了基于分解法与轨迹搜索的无人机群轨迹多目标优化模型（DTMO-UT）。所提模型包含编码与解码部分。首先，编码部分由设备编码器（Dencoder）和权重编码器（Wencoder）组成，用于提取物联网（IoT）设备的状态信息与权重向量的特征，其中权重向量代表分解多目标优化问题（MOP）的标量优化子问题，因此解决所有子问题即可解决该MOP。权重编码器可以实现对所有子问题的编码，从而提高了模型的利用率。然后，使用包含轨迹解码器（Tdecoder）的解码部分对编码特征进行解码，以生成帕累托最优解。最后，为了减少贪婪策略陷入局部最优的现象，为轨迹解码器设计轨迹搜索技术，即通过生成多个候选轨迹选标量值最优的轨迹作为帕累托最优解，从而增强了轨迹解码器在轨迹规划时的探索能力，并获得质量更好的帕累托集。仿真实验结果表明，所提模型相较于主流的基于DL的MOP求解器，在模型参数量降低98.93%的情况下，MOP解的分布性提高了0.076%，延展性提高了0.014%，平均综合性提高了1.23%，表现出较强的实用性...     

一种改进的基于分解的多目标进化算法

利用基于分解的多目标进化算法框架(MOEA/D),将混合策略的进化算法用于求解分解后的若干单目标优化子问题,提出了一种带局部搜索的基于分解的多目标混合策略进化算法(LMS-MOEA/D)。算法利用均匀设计产生子问题的聚合权重向量,混合交叉策略能够充分利用不同交叉算子的优势;同时算法针对演化过程收敛的特点,结合局部搜索策略,获得逼近Pareto前沿的最优解集。最后通过实验验证算法在多样性和收敛性方面的有效性。     

融入差异性的帕累托集成剪枝方法

相比于集成学习,集成剪枝方法是在多个分类器中搜索最优子集从而改善分类器的泛化性能,简化集成过程。帕累托集成剪枝方法同时考虑了分类器的精准度及集成规模两个方面,并将二者均作为优化的目标。然而帕累托集成剪枝算法只考虑了基分类器的精准度与集成规模,忽视了分类器之间的差异性,从而导致了分类器之间的相似度比较大。本文提出了融入差异性的帕累托集成剪枝算法,该算法将分类器的差异性与精准度综合为第1个优化目标,将集成规模作为第2个优化目标,从而实现多目标优化。实验表明,当该改进的集成剪枝算法与帕累托集成剪枝算法在集成规模相当的前提下,由于差异性的融入该改进算法能够获得较好的性能。     

基于帕累托改进的多机器人动态任务分配算法

针对多机器人系统动态任务分配中存在的优化问题,在使用合同网初始任务分配的基础上提出了一种使用帕累托改进的任务二次分配算法。多机器人系统并行执行救火任务时,首先通过初始化任务分配将多机器人划分为若干子群;然后,每个子群承包某一救火任务,子群在执行任务的同时与就近子群进行帕累托改进确定需要迁移的机器人,实现两子群之间帕累托最优;最后,使用后序二叉树遍历对所有子群进行帕累托改进实现全局帕累托最优。理论分析和仿真结果表明,相较于强化学习算法和蚁群算法,所提算法的救火任务时间分别减少26.18%和37.04%;相较于传统合同网方法,所提算法在时间方面能够高效完成救火任务,在系统收益方面也具有明显优势。     

混合互信息和粒子群算法的多目标特征选择方法

在数据挖掘中,由于数据集中含有大量的冗余和不相关的特征,因此特征选择是一个重要的预处理过程。提出了一个基于混合互信息和粒子群算法的过滤式-封装式的多目标特征选择方法(HMIPSO)。根据粒子的pbest距离上次更新的迭代次数,提出了自适应突变策略去扰动种群,避免种群陷入局部最优。同时基于帕累托前沿面和外部文档提出了一个新的集合概念。结合互信息和新的集合知识提出了一个局部搜索策略,使得帕累托前沿面中的粒子可以删除不相关和冗余的特征,然后通过精英策略更新学习前和学习后的帕累托前沿面。最后将提出的算法和另外4种多目标算法在15个UCI数据集上进行了测试,实验结果表明提出的算法能够更好地降低特征个数和分类错误率。     

Utopian point based decomposition for multi-objective optimization problems with complicated Pareto fronts

Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) has been considered as a promising method for solving multi-objective optimization problems (MOPs). It devotes most of its effort on convergence by optimizing a set of scalar optimization subproblems in a collaborative manner, while maintaining the diversity by using a set of uniformly distributed weight vectors. However, more recent studies illustrated that MOEA/D faces difficulties on MOPs with complicated Pareto fronts, mainly because the uniformity of weight vectors no longer lead to an evenly scattered approximation of the Pareto fronts in these cases. To remedy this, we suggest replacing the ideal point in the reciprocal Tchebycheff decomposition method with a more optimistic utopian point, with the aim of alleviating the sensitivity of MOEA/D to the Pareto front shape of MOPs. Experimental studies on benchmark and real-world problems have shown that such simple modification can significantly improve the performances of MOEA/D with reciprocal Tchebycheff decomposition on MOPs with complicated Pareto fronts.     

基于幂变换的多目标进化算法MOEA?D权重设计方法

在多目标最优化问题中,如何求解一组均匀散布在前沿界面上的有效解具有重要意义.MOEA?D是最近出现的一种杰出的多目标进化算法,当前沿界面的形状是某种已知的类型时,MOEA?D使用高级分解的方法容易求出均匀散布在前沿界面上的有效解.然而,多目标优化问题的前沿界面的形状通常是未知的.为了使MOEA?D能求出一般多目标优化问题的均匀散布的有效解,利用幂函数对目标进行数学变换,使变换后的多目标优化问题的前沿界面在算法的进化过程中逐渐接近希望得到的形状,提出了一种求解一般的多目标优化问题的MOEA?D算法的权重设计方法,并且讨论了经过数学变换后前沿界面的保距性问题.采用建议的权重设计方法,MOEA?D更容易求出一般的多目标优化问题均匀散布的有效解.数值结果验证了算法的有效性.     

多目标优化非支配集构造方法的研究进展

多目标优化非支配集的构造是多目标进化算法研究领域的一个重要步骤,旨在研究用多目标进化算法解决多目标优化问题的效率。对多目标优化问题进行了描述并且给出了求解算法的一般框架,结合研究现状讨论了目前该领域几种主要的基于Pareto非支配集的构造算法,以及它们的计算时间复杂度;总结并展望了该领域未来的发展趋势。     

基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化

多目标进化优化是求解多目标优化问题的可行方法.但是, 由于没有准确感知并充分利用问题的Pareto前沿, 已有方法难以高效求解复杂的多目标优化问题.本文提出一种基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化方法, 以利用感知的结果, 采用有针对性的进化优化方法求解多目标优化问题.首先, 根据个体之间的拥挤距离与给定阈值的关系感知优化问题的Pareto前沿上的间断点, 并基于此将目标空间划分为若干子空间; 然后, 在每一子空间中采用MOEA/D (Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition)得到一个外部保存集; 最后, 基于所有外部保存集生成问题的Pareto解集.将提出的方法应用于15个基准数值函数优化问题, 并与NSGA-Ⅱ、RPEA、MOEA/D、MOEA/DPBI、MOEA/D-STM和MOEA/D-ACD等比较.结果表明, 提出的方法能够产生收敛和分布性更优的Pareto解集, 是一种非常有竞争力的方法.     

多约束集群目标下武器-目标分配问题

面对未来作战中高密度、多方位的集群智能体,传统点对点饱和攻击已不是最佳策略,可通过选择合适的武器类型和作用点实现火力覆盖,达到武器数量小于目标数量的最大杀伤效果。综合考虑安全目标、毁伤门限、偏好指派等作战需求,首先,建立了多约束多目标武器-目标分配（CMWTA）数学模型;其次,设计了约束违反值的计算方法,并采用个体编码、检测修复和约束支配相结合的方式处理多约束;最后,设计了针对多目标武器-目标分配模型的收敛性度量指标,并基于多目标进化算法（MOEA）框架进行了仿真分析。其中在进化算法框架对比中,SPEA2下的Pareto集合容量主要分布于[21,25]区间内,NSGA-Ⅱ下的Pareto集合容量主要分布于[16,20],而MOEA/D下的Pareto集合容量均小于16;在修复算法验证中,修复算法将三种进化算法框架的Convergence指标提升了20%以上,且可将Pareto解集中不可行解的比例保持在0%。实验结果表明,在求解CMWTA模型中,SPEA2算法框架在分布性和收敛性上优于NSGA-Ⅱ和MOEA/D算法框架,且所提修复算法有效地提高了进化算法对非支配可行解的求解效率。     

Convergence of multi-objective evolutionary algorithms to a uniformly distributed representation of the Pareto front

In evolutionary multi-objective optimization (EMO), the convergence to the Pareto set of a multi-objective optimization problem (MOP) and the diversity of the final approximation of the Pareto front are two important issues. In the existing definitions and analyses of convergence in multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs), convergence with probability is easily obtained because diversity is not considered. However, diversity cannot be guaranteed. By combining the convergence with diversity, this paper presents a new definition for the finite representation of a Pareto set, the B-Pareto set, and a convergence metric for MOEAs. Based on a new archive-updating strategy, the convergence of one such MOEA to the B-Pareto sets of MOPs is proved. Numerical results show that the obtained B-Pareto front is uniformly distributed along the Pareto front when, according to the new definition of convergence, the algorithm is convergent.     

A decomposition-based multiobjective evolutionary algorithm with angle-based adaptive penalty

A multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) decomposes a multiobjective optimization problem (MOP) into a number of scalar optimization subproblems and optimizes them in a collaborative manner. In MOEA/D, decomposition mechanisms are used to push the population to approach the Pareto optimal front (POF), while a set of uniformly distributed weight vectors are applied to maintain the diversity of the population. Penalty-based boundary intersection (PBI) is one of the approaches used frequently in decomposition. In PBI, the penalty factor plays a crucial role in balancing convergence and diversity. However, the traditional PBI approach adopts a fixed penalty value, which will significantly degrade the performance of MOEA/D on some MOPs with complicated POFs. This paper proposes an angle-based adaptive penalty (AAP) scheme for MOEA/D, called MOEA/D-AAP, which can dynamically adjust the penalty value for each weight vector during the evolutionary process. Six newly designed benchmark MOPs and an MOP in the wastewater treatment process are used to test the effectiveness of the proposed MOEA/D-AAP. Comparison experiments demonstrate that the AAP scheme can significantly improve the performance of MOEA/D.     

一种新的多目标改进和声搜索优化算法

针对标准和声搜索算法存在收敛不稳定及不能用于多目标优化问题的缺陷,通过引入交叉算子、自适应记忆内搜索概率和调节概率,改进了传统的和声搜索算法;根据Pareto支配关系,结合算法和声记忆库内信息完全共享的特性,提出了基于动态Pareto最优前沿的能够求解多目标优化问题的多目标改进和声搜索算法。通过几个典型函数的仿真测试表明,提出的算法能够高效稳定地收敛于Pareto最优前沿,获得分布均匀的Pareto解集。     

A decomposition based memetic algorithm for multi-objective vehicle routing problem with time windows

Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) provides an excellent algorithmic framework for solving multi-objective optimization problems. It decomposes a target problem into a set of scalar sub-problems and optimizes them simultaneously. Due to its simplicity and outstanding performance, MOEA/D has been widely studied and applied. However, for solving the multi-objective vehicle routing problem with time windows (MO-VRPTW), MOEA/D faces a difficulty that many sub-problems have duplicated best solutions. It is well-known that MO-VRPTW is a challenging problem and has very few Pareto optimal solutions. To address this problem, a novel selection operator is designed in this work to enhance the original MOEA/D for dealing with MO-VRPTW. Moreover, three local search methods are introduced into the enhanced algorithm. Experimental results indicate that the proposed algorithm can obtain highly competitive results on Solomon׳s benchmark problems. Especially for instances with long time windows, the proposed algorithm can obtain more diverse set of non-dominated solutions than the other algorithms. The effectiveness of the proposed selection operator is also demonstrated by further analysis.     

基于正交设计的多目标演化算法

提出一种基于正交设计的多目标演化算法以求解多目标优化问题(MOPs)．它的特点在于：(1)用基于正交数组的均匀搜索代替经典EA的随机性搜索,既保证了解分布的均匀性,又保证了收敛的快速性;(2)用统计优化方法繁殖后代,不仅提高了解的精度,而且加快了收敛速度;(3)实验结果表明,对于双目标的MOPs,新算法在解集分布的均匀性、多样性与解精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA;(4)用于求解一个带约束多目标优化工程设计问题,它得到了最好的结果——Pareto最优解,在此之前,此问题的Pareto最优解是未知的．