河道污染的一维对流-扩散方程源项识别反问题

针对排污入河的环境问题,提出一维对流-扩散方程源项识别的反问题。首先通过变换将对流-扩散方程转化为扩散方程,然后利用傅里叶变换求解扩散方程的正问题,再将源项识别的反问题转化为优化问题并利用遗传算法求解。仿真结果表明,该方法精度高,计算速度快且易于计算机实现。     

工程水力学反问题研究及应用

给出了反问题的基本概念,将反问题的分类从过去的“综合、控制、识别与连接输入、系统参数识别”扩展为“参数控制反问题、源项控制反问题、边界条件控制反问题、初始条件控制反问题、形状控制反问题”。在反问题的求解方法方面,采用脉冲谱法、离散优化法、控制论方法等方法,求解了Poisson方程、Laplace方程反问题、热传导方程及对流扩散方程反问题,展示了工程水力学反问题在地下水工程、环境工程、水利水电工程等工程应用领域广泛的应用前景。     

单叶轮级轴流通风机流型的优化设计

在建立流动控制方程的前提下，提出了求解单叶轮级轴流风机高效最优流型的数学模型。采用ＳＵＭＴ算法，将有控制约束的最优化问题转化为求罚函数的无约束极小值问题。结果表明，采用流型优化的设计方法可使风机获得较高的效率和良好的气动性能。该方法用于实用设计是可行的。     

区域分解算法的最优边界控制方法

研究椭圆型方程的区域分解算法.使用边界控制的方法确定区域界面上方程解的值和正则化方法克服控制问题的不适定性.将区域分解算法的关键步骤--确定区域界面上方程解的值转化为一个边界控制问题,引入正则化方法克服了原控制问题的不适定性,证明了正则控制解的收敛性,给出了表征最优控制的耦合方程组,从而使得未知解在区域界面上的值可通过求解一系列耦合方程得到.区域分解算法可利用边界控制的方法实现.     

最小二乘参数化奇异值反问题的预处理迭代算法

提出一种最小二乘参数化奇异值反问题模型。首先，该最小二乘模型为混合优化问题，等价转化为流形上的光滑最小二乘问题，并运用黎曼非精确高斯牛顿法求解等价问题；其次，设计了黎曼中心预处理子，加速了黎曼高斯牛顿方程的求解，并适用于大规模问题的求解。数值实验表明，预处理的黎曼非精确高斯牛顿法可以稳定有效地求解最小二乘参数化奇异值反问题。     

基于残差神经网络模型的Fredholm积分方程数值解法

为了求解Fredholm积分方程,特别是高维Fredholm积分方程,提出了一种采用残差神经网络求解Fredholm积分方程的数值方法。首先在求解区域随机产生训练数据集,通过前向传播残差神经网络得到训练集上的预测值;然后代入Fredholm积分方程得到离散格式,并定义损失函数,将解Fredholm积分方程转化为一个最小二乘问题;最后利用残差神经网络进行优化求解。该方法形式简单,对高维Fredholm积分方程求解问题计算量无显著增加。数值实验表明:该方法能有效求解Fredholm积分方程,且能取得很好的收敛精度;所训练的残差神经网络不会出现网络退化现象,表现出稳定性好、泛化能力强等优点。     

铁摩辛柯梁弯曲问题的对偶求解体系

从能量变分原理出发，由勒让德变换引入对偶变量，导出了Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶求解体系，将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程，为借鉴现代控制理论的方法求解Timoshenko梁弯曲问题建立了理论基础。     

确定柔性机器人主动控制力的一种新算法

提出一种计算柔性机器人铰上主动控制力的程式化方法，在已知柔性机器人铰上运动学规律的前提下求产生这种规律的主劝控制规律通常需先通过求解系统动力学正总是俐到部件变形规律，然后通过动力学逆问题得到。本文在不破坏原方程程式化的形式的前提下将原动力学方程转化为另一种等价的程式化形式将上述两个过程合并在一起求解，减化了计算步骤，并提高了计算效率。     

应用径向基神经网络求解第二类线性Fredholm积分方程

提出用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法.首先使用径向基神经网络逼近积分方程中的未知函数,然后将求解第二类积分方程转化为一个优化问题.粒子群优化算法具有不易陷入局部极小、易实现和调整参数较少的优点,从而利用粒子群优化算法的求解该优化问题.数值实验表明所提方法是可行的.     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

当前环境影响评价工作中存在的问题及对策

论述当前环境影响评价工作中存在的问题及针对所存在的问题提出对策和建议。     

关于凸体覆盖的Hadwiger猜想

针对Hadwiger猜想这一凸和离散几何中持续了近60年的著名难题,回顾了这一猜想的提出,它的若干等价形式,以及前人在尝试解决这一猜想的过程中取得的阶段性进展.介绍了该猜想相关的若干研究问题及相应结果.结果表明:一方面,Hadwiger猜想仍是一个远未解决的公开难题;另一方面,围绕着Hadwiger猜想及其相关问题还有大量亟待完成的基础性研究工作。     

粘弹性接触问题的数学规划解法

主要研究粘弹性物体间的接触问题,同时考虑了刚体位移、摩擦及几何非线性等因素。导出了该问题数学规划解法的标准形式,并通过实例展示了粘弹性物体接触状态随时间的变化规律。     

配电系统无功电压优化的简化动态规划法

应用动态规划法综合求取有载调压变压器分接头、配电站电容器和馈线电容器的控制策略,实现电压控制和无功优化,并满足控制调节次数约束． 为了减少计算量,提出了一种启发式的简化算法． 算例结果表明了算法的有效性及可行性．     

一类二阶线性偏微分方程的定解问题

将二阶线性偏微分方程的定解问题经过变换转化为二阶常微分方程的边值问题，求其解，然后再通过逆变换求解原定解问题。     

交际能力与跨文化交际

长期以来 ,中国的英语教学只停留在教会学生生成一些合乎语法规范句子的目标上 ,忽略了语言教学的根本目标 ,即参与另一种文化活动的目标。在研究由语言能力到交际能力的过程中 ,指出了如何在课堂上培养学生的交际能力 ,并对跨文化交际中存在的障碍进行分析 ,且提出了解决途径     

投掷运动中手臂的数学建模

为寻找在投掷运动中手臂旋转到某个角度时达到的最大角速度，使铅球抛得更远，该文建立了手臂在投掷运动中的动态模型，运用牛顿运动定律给出运动学方程和转矩方程，再根据控制理论把问题转化成最优控制问题，即寻求一容许控制的力，使手臂从初始状态转移到目标状态，并使性能指标角速度取最大值。     

高职院校顶岗实习管理模式的研究与实践——以我校航空工程学院为例

随着我国高等职业教育的快速发展,顶岗实习环节在组织管理和考核监控等方面遇到了很多困难。本文在对顶岗实习环节存在问题进行深入分析的基础上,结合航空工程学院高职教育实际情况,提出了“校企合作、专业对口、分散实习、多层管理、对接就业”的顶岗实习组织管理模式,在一定程度上解决了所遇到的问题,提高了顶岗实习质量。     

复杂控制系统的对称性及相似性结构研究

对于具有相似及对称结构的复杂控制系统的研究结果表明，对于一系列控制问题，诸如能控性、能观性、稳定性、镇定、非线性系统的线性化、最优控制、输出调节、鲁棒控制、分散控制等，由于这类结构可使问题的求解大为简化，亦即，控制系统可化简为一些结构简单、维数降低的子系统，然后通过这些子系统求解问题。     

GERT在风险管理中的应用

介绍了GERT的构成、特点和解决问题的一般步骤，结合实例说明了GERT在风险管理中的应用。