工程抗震方法的统一性研究-反问题、最优控制和最优化

提出各种工程抗震方法在数学模型上统一为纳维方程的五类反问题，即源项控制反问题、参数控制反问题、区域控制反问题、边界条件控制反问题和初始条件控制反问题；同时，阐述了求解这五类反问题的两种方法：其一，将纳维方程转化为状态形式的波动方程，将反问题转化为最优控制问题进行求解，给出了能量形式的性能指标；其二，采用有限元离散方法将纳维方程转化为振动方程，将反问题转化为最优化问题进行求解，建立优化数学模型。最后以区域控制反问题为例，对拱坝结构的抗震设计进行了计算分析，得到了具有最佳抗震性能的体型形式。     

混凝土水管冷却试验与温控参数的反分析

基于实际工程的带冷却水管的混凝土长方体非绝热温升试验,结合反问题求解的遗传算法和3维有限单元法,识别包括绝热温升和不同保温条件下的放热系数等在内的混凝土温控参数.试验结果表明,反分析所得温控参数能真实反映混凝土的热学性能.采用试验和反分析相结合的方法,既经济、简单,又能获得多个温控参数,具有较高的工程应用推广价值.     

关于贝努利方程解法的探讨

分析了贝努利方程的求解问题,提出了变量代换法,积分因子法、常数变易法、公式法等４种求解贝努利方程的方法。拓宽了贝努利方程的解题思路。     

抛物型方程反问题的遗传算法

针对二维抛物型方程参数反演问题,利用遗传算法求解此反演问题,把参数反演问题转化为优化问题,通过演化计算方法求解.该方法的研究可为偏微分方程的参数识别提供一个有效的工具.     

河道污染的一维对流-扩散方程源项识别反问题

针对排污入河的环境问题,提出一维对流-扩散方程源项识别的反问题。首先通过变换将对流-扩散方程转化为扩散方程,然后利用傅里叶变换求解扩散方程的正问题,再将源项识别的反问题转化为优化问题并利用遗传算法求解。仿真结果表明,该方法精度高,计算速度快且易于计算机实现。     

KdV-mKdV方程的精确解

KdV-mKdV方程是发现最早且最具代表性的非线性发展方程,在数学、物理、工程等领域,都有十分重要的应用前景.近些年来,对它的精确解的求解问题的研究不断增多.采用双曲正切函数展开法和推广的tanh法,对KdV-mKdV方程构造并分别求解,得到一些新的精确解.这种方法也可进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程.另外,精确解的获得可为近似计算、定理分析等现实问题提供基础.     

基于照片的样板法及在反求车身造型中的应用

使用照片建模技术对汽车行业内常用的“样板法”进行了改造,提出了一种反求物体表面形状的工程方法——“基于照片的样板法”,并完成了软件实现．使用该软件,对马自达面包车的车头部分进行了摄影识别和反求造型,验证了本文方法的可行性．     

确定分离变量型系数的二维椭圆方程反问题数值解法

本文研究了识别二维椭圆方程分离变量型参数反问题的数值解法,用GPST(Generalized Pulse-Spectrum Technique)方法给出了数值计算格式,用ART(Alebraic Reconstruction Technique)算法来求解第一类弗雷德霍姆(Fredholm)积分方程的离散线性代数方程组,最后给出了数值模拟结果。     

基于PS最小二乘法的土壤持水曲线方程参数识别

针对目前的土壤持水曲线Van Genuchten方程参数优化方法的不足,通过理论分析得出Van Genuchten方程为参数的单调函数,即为单极值函数．因此,可使用PS最小二乘法识别Van Genuchten方程参数．算例及误差分析表明：PS最小二乘法求解Van Genuchten方程参数算法实现简单、运算速度快、适用性强、计算精度高,为Van Genuchten方程参数的求解提供了一条新途径．     

水动力-水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法

环境水力学系统存在诸多不确定性,如测量数据的不确定性等,这导致水体中污染源识别这一类反问题具有不适定性,尤其表现为反演结果的非唯一性.经典的正则化方法和最优化方法由于只能获得参数的"点估计",因而在求解不确定性较强的问题时存在较大的困难.此外水质模型和流场控制方程(Navier-Stokes方程)耦合,使得正问题的解具有较强的非线性特征.为解决上述问题,针对水动力一水质耦合模型,建立了基于贝叶斯推理的污染物点源识别的数学模型,通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)后验抽样获得了污染源位置和强度的后验概率分布和估计量,较好地处理了模型的不确定性和非线性.算例结果表明,结合MCMC抽样的贝叶斯推理方法能很好地描述及求解水动力一水质耦合场条件下的污染源识别反问题.     

无单元方法中一种新形函数的构造

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的 ,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性 ,是对有限元方法很好的补充。但由于无单元法理论刚刚起步 ,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展。本文从无单元法中出现上述问题的根本原因出发构造出了新的形函数 ,有效地解决了上述问题。     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

应用逆系统方法求解电力系统的非线性控制律

微分几何方法有效地解决了一系列的电力系统非线性控制问题，但因需要确定非线性变换，故必求解微分方程组，所以其求解控制律的过程比较繁琐。本文提出：由于电力系统数学模型形式的特殊性，非线性变换可直接确定，而无须求解微分方程组。另一方面，逆系统方法和微分几何方法本质是等价的，而逆系统方法的物理意义直观，不局限于仿射型系统，使用时仅需求导运算和代数运算，其求解控制律过程比较简捷，便于工程应用。作者以电力系统的汽门非线性控制为例，证明两种方法所得控制律是相同的。本文的结论可简化汽门控制，励磁控制，换流站控制，无功补偿器控制等问题的求解过程，亦适用于其它领域中类似的非线性控制问题。     

水工混凝土结构钢筋分布及锈蚀检测

钢筋是混凝土结构不可或缺的组成部分,钢筋锈蚀程度也是影响工程质量和安全运行的重要因素。在水工钢筋混凝土结构中,水这一因素的存在将会使问题更加复杂和严重。因此,对水工混凝土结构进行钢筋分布及锈蚀检测就变得尤为重要。针对上述问题,采用工程地球物理方法对混凝土结构中钢筋的分层和分布进行探测,并采用电化学方法对锈蚀程度及性状进行检测,得到水工混凝土结构钢筋分布及锈蚀概率统计,由此为混凝土结构缺陷的判断提供数据基础,最终结合裂缝分布及贯穿深度进行分析,达到对水工混凝土危险病害进行判断和识别的目的。通过实例证实,该技术体系应用效果良好,具有一定的实践应用和工程推广意义。     

一种机器人逆运动学求解的神经网络方法

研究了机械手控制的逆运动学问题,提出了一种克服Hopfield网络的局部极值问题的网络参数扰动算法,通过数字模拟分析了该算法的性能,并将该算法成功地应用于机械手控制的逆运动学问题。计算机仿真表明,这种神经网络控制方法不仅具有较快的速度,而且大大提高了对机械手的控制精度。     

一种新兴的数值算法——无网格方法

对无网格方法的发展状况、现有成果及基本原理等进行具体介绍，并列举了无网格方法的插值函数建立方案和控制方程的离散方案，最后就其在工程中的应用前景进行展望。     

建筑索结构索力测量新方法与工程应用

索作为建筑索结构中的重要构件,索的预张力大小是索结构设计中的重要参数,也是索结构施工过程中进行控制的重要环节.开发新型的索力传感器是索结构施工监测和控制中面临的新课题.基于铁磁材料的磁弹性能阐述磁弹法测量索力的基本原理,开发了一种新型的磁通量传感器,并将其应用在双曲面索网模型张拉试验中进行索力监测控制.试验结果表明,该方法可以非常方便快捷、准确地测定索在张拉过程中的索力,可为工程参考使用.     

求解不适定问题的TSVD正则化方法

介绍了求解反问题中的不适定问题的TSVD正则化方法，给出了TSVD正则解的误差分析。给出了正则参数的先验选取，并通过正则参数的先验选取证明了正则解的误差具有渐进最优阶。从数值实现角度看，TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法。     

图解法在工程上的应用

介绍了诸多工程技术领域中应用的图解法．运用画法几何原理及方法求解诸如工程力学、金属加工工艺、金属晶体结构、拦水坝等方面的实际问题,通过图解实例说明了图解法简单、直观,是解决某些工程技术问题不可忽视的重要方法