模糊集范畴及集合范畴上的模

本文构造了在完备格上模糊集范畴.利用极小扩展原则和范畴的性质,获得了函子Uα构成集合范畴上的模结构,推广了P.Eklund的结论.     

商范畴的Recollement

证明了三角范畴的recollement可以自然诱导其商范畴的recollement.特别地,得到类似于群同态第二基本定理的结果,即若U是三角范畴D的局部化(或余局部化)子范畴,V是U的三角满子范畴,则U/V是D/V的局部化(或余局部化)子范畴,并且有三角等价(D/V)/(U/V)≌D/U.同理,对Abel范畴的recollement也有相应的结果.     

关于函数空间的超连续性

超连续格(超连续完备半格)可以由函数空间刻画,并且超连续格(超连续完备半格)在Scott连续函数空间下是封闭的,进而其相应的范畴均是Cartesian闭范畴.     

2-Calabi-Yau tilted代数的交换关系

本文研究了2-Calabi-Yau三角范畴上的2-Calabi-Yau tilted代数的almost complete tilting模.我们利用2-Calabi-Yau三角范畴上的交换关系给出了2-Calabi-Yau tilted代数的almost complete tilting模有两个(Bongartz)补的一系列充分必要条件.     

一个Bocs的几何参数(Ⅱ)

对局部 Bocs A=(A,V) ,用代数几何的方法计算了维数为 3时的 A的表示范畴 mod3(A)的几何参数 μ(3)和 p(3) .     

L-拓扑空间中的T3#分离性

在L-拓扑空间中定义T3#,T3分离性,讨论与其他分离性的关系,论证了它们是L-好的推广,证明了T3#空间范畴是有积和上积的范畴。     

n级三角矩阵环上的模范畴和同调特征

本文给出了n级三角矩阵环Гn的定义．证明了n级三角矩阵代数Гn上的有限生成模范畴mod Гn与范畴Гn(?)等价,得到了诸如Гn的Jacobson根,Гn(?)的不可分解投射对象的形式及Гn的整体维数等性质．     

三角范畴的recollement与AR-三角

设{D＇，D，D＇＇；i^＊，i＊=i!，i^!，j!，j^＊=j^!，j＊）是一个recollement，本文证明了当D有AR-三角时，D＇，D＇＇也有AR-三角，并且它们的AR-三角完全可由D中AR-三角诱导．     

Abelian范畴中的Jordan-Hlder定理

利用Abdian范畴中子对象的交与并的性质，将模范畴中的蝴蝶结引理推广到Abelian范畴中，并据此证明了Abelian范畴中的Jordan-Holder定理．     

M-纤维式纤维化的特征与诱导M-纤维式纤维化

本文研究了M-纤维式纤维化的问题,利用M-纤维式升腾函数获得了M-纤维式纤维化的特征,以及证明了M-纤维式上纤维化诱导的映射空间之间的M-纤维式映射在一定条件下也是M-纤维式纤维化.