相对于半对偶化模的Gorenstein同调维数与Auslander范畴

设$R$是一个局部noether环. 我们在本文中研究了相对于半对偶化模$C$的Gorenstein投射, 内射与平坦模. 给出了$C$-Gorenstein同调维数与$\hat{R}$的Auslander范畴之间的关系.     

平衡范畴与半群的双序

研究范畴与半群通过幂等元双序建立的一种自然联系.对每个有幂等元的半群S,其幂等元生成的左、右主理想之集通过双序ω~e,ω~r自然确定两个有子对象、有像且每个包含都右可裂的范畴L(S),R(S),其中态射的性质与S中元素的富足性、正则性有自然对应.利用这个联系,我们定义了"平衡(富足、正规)范畴"概念.对任一平衡(富足、正规)范畴■,我们构造其"锥半群"■,证明■左富足(富足、正则),且每个平衡(富足、正规)范畴■都与某左富足(富足、正则)半群S的左主理想范畴L(S)(作为有子对象的范畴)同构.     

范畴Ω-Cat的完备性

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文研究了范畴Ω-Cat中的等值子和乘积,给出了范畴Ω-Cat中乘积的有点式和无点式刻画,证明了范畴Ω-Cat是完备范畴。     

基于群范畴的L-fuzzy结构提升范畴及其表示

引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示.     

左n-角范畴的稳定化及Grothendieck群

本文证明了左n-角范畴的稳定化范畴具有n-角结构,并证明了当n为奇数时,左n-角范畴的Grothendieck群与其稳定化范畴的Grothendieck群同构.     

珠数合一:催化珠心算教育普及

<正>中国珠算心算协会会长丁先觉指出:"在珠算发祥的中华大地要抓住大好时机稳步地推进珠心算教育的普及。这是顺应科学发展历史潮流、合乎广大家长要求和新一代儿童发展需要的。"那么,我们怎样促进珠心算教育的普及?笔者认为,把珠数合一的珠心算纳入幼儿园"科学"领域教育范畴,是科学而合理的启蒙教育策略。     

对离散数学课程中结构主义观点的思考

离散数学课程的知识结构,是课程教学的一个重要问题.本文在厘清其基于集合论结构主义观点的基础上,自然地导入范畴论的概念,并说明离散数学教学中从集合论结构主义观点向范畴论结构主义观点转向的合理性.     

发展储层声学理论，创新深部钻测技术 —— “储层声学论文专栏”主编序言

“储层声学”属于多相孔隙固体介质声学的研究范畴,它是研究声波在储层中的产生、传播、接收及声波与储层相互作用及应用等的一门学问。储层声学从提出到现在有十多年的发展历史,它虽是一个年轻的声学分支,但它是在面向地震勘探和地震储层预测等基础问题上发展起来的,且在实际需求的驱动下发展迅速。储层声学要回答以下问题:声波是如何在孔隙性、裂缝性及各向异性的多相储层介质中传播的,组成储层的各组分及特性等对声波的传播是如何影响的,如何利用这些声学特征来描述储层的组分和特性以及声波引起的各种物理效应与储层是如何相互作用的。     

不分明化sp-拓扑空间及范畴FSPTop的拓扑性

基于连续逻辑值语义,研究了不分明化sp-拓扑空间,讨论了不分明化的sp-开集,sp-邻域,sp-闭包及sp-内部等性质,给出了不分明化sp-连续映射的概念,引入了范畴FSPTop,证明了范畴FSPTop是范畴Set上的拓扑范畴。     

(3,1)-维李2-代数的分类（英文）

当V₀的维数是3,V₁的维数是1时,我们称李2-代数(V₁ ■V₀,l₂,l₃)为一个(3,1)-维李2-代数.我们分别给出了(3,1)-维李2-代数在等价、同构、线性同构三种关系下的分类.有趣的是,在这种情况下,等价和同构下的分类是一致的.