广义Cauchy判别法

文献[1]中曾讨论了广义D’Alemben判别法——Kummer法，我们以比较定理为基础，得出了广义Cauchy判别法Cg，并证明了K真包含Cg。     

关于线性泛函微分方程的一个比较定理

考察形如ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的非自治线性泛函微分方程，在Ｌ满足是一定“非负性条件”的假定下，我们讨论了方和ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的解的若干基本性质，进而利用这些性质建立了一个一般比较定理，并指明文献（７）中关于线性非自治时滞微分方程的稳定性判别法本质上是我们的定理的推论。     

奇数阶中立型方程的比较定理与非振动性

建立了一个判别奇数阶中立型时滞微分方程方程非振动性的比较定理。它把中立型时滞微分方程的非振动判别，化为对应的中立型时滞微分不等式存在有界正确的判别。并举例说明了这个比较定理的应用。     

具Holling IV功能反应的脉冲食物链模型的动力学性质

基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,对具有Holling IV功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的食物链模型的复杂动力学性质进行了研究,给出了投放临界值,得到了系统中间捕食者灭绝的充分条件.数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现拟周期振荡、倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质.     

预条件USSOR迭代法在L矩阵下的比较结果

在线性方程组Ax=b的系数矩阵A为三对角L矩阵的前提下,提出了新的预条件矩阵P=I＋S1下的USSOR迭代方法.运用USSOR迭代方法及矩阵的分裂理论,获得了新的比较定理.通过数值例子验证了所得的结论.     

预条件AOR迭代法及比较性定理

在预条件矩阵P=(I+B)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,并给出预条件AOR遮代法与经典AOR迭代法之间的比较定理.最后给出一个数值例子验证该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

不连续条件下二阶非线性微分方程的边值问题

考虑了不连续条件下二阶非线性微分方程的一般边值问题．第2、3部分在单边Lipschtis条件下，建立了比较定理并利用上下解法得到了解的唯一性和存在性结果;第4部分，利用单调迭代方法，得到了极解的存在性，以上的有关结果分别改进和推广了Nieto(1992)与Hdrkkila(1994)等人相应结果。     

预条件AOR迭代法及比较性定理

在预条件矩阵P=(I+B)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,并给出预条件AOR遮代法与经典AOR迭代法之间的比较定理.最后给出一个数值例子验证该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

基于微分比较定理的演播厅坡度曲线模型

运用微分方程的理论和方法,构建演播厅无遮挡坡度曲线数学模型,其建模方法及所得的结果是：坡度曲线为一待定的函数模型,其切线斜率与前后相邻区段上割线的斜率具有不等关系,由此构建出微分不等式,再利用微分比较定理得到函数不等式,在函数不等式中利用折中法得到坡度曲线的模型。     

具有一般系数的随机微分议程强解的比较

本文用广义Ｉｔｏ公式，在扩散系数可退化可间断，方程系数仅仅满足某种局部可积性条件下，证明了一维时齐Ｉｔｏ型随机微分方程的强解比较定理。