某些迭代法的一个收敛性定理

为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时几种常用迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.最后举例说明了所给结果的优越性.     

预条件AOR迭代法及比较性定理

在预条件矩阵P=(I+B)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,并给出预条件AOR遮代法与经典AOR迭代法之间的比较定理.最后给出一个数值例子验证该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

在CRT上光栅扫描显示字符的电路

本文介绍了将生理模拟信号分离成相应的数字量,在CRT上光栅扫描显示字符图形电路,其主电路结构简练,原理严谨,生成的字符工整,可以应用到任何有规律模拟信号的计数字符显示。在生理信号监测、电子测量、通讯与电视等系统中,常常要计数各种模拟波形,如脑电波、心电波、函数波形等。本文介绍一种简练的方法,用来将生理模拟信号分离成相应的数字量,在CRT上以光栅扫描的方式显示字符图形。     

黄河下游河南段水文地质勘察现状与研究回顾

论述了20世纪50年代以来黄河下游岸边河南段水文地质勘察和研究工作,总结和分析了多年来有关黄河岸边集中水源地水资源评价的方法,并指出了这些工作中存在的问题,认为黄河岸边地下水资源与黄河的水文条件、地层结构、开采方案等关系密切。黄河下游水文地质勘察和研究虽然取得了重大进展,但还有一系列问题亟待解决,如黄河边界的处理概化,黄河水与地下水转化关系,水资源计算方法,地下水开采对黄河大堤的影响的理论探讨,黄河的治理、开发对岸边地下水资源的影响等是今后水文地质工作的重点,也是黄河水资源可持续利用研究工作的重大课题。     

非奇H-矩阵的一个简捷判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N={1,2,…,n},|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法。进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论,为计算数学、矩阵论、控制论、经济数学等相关领域的研究奠定了坚实的基础。     

预条件AOR迭代法及比较性定理

在预条件矩阵P=(I+B)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,并给出预条件AOR遮代法与经典AOR迭代法之间的比较定理.最后给出一个数值例子验证该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

UCW监护仪维检和故障一例

介绍了UCW监护仪的性能 ,讨论了该机的常规维护 ,同时介绍了该机故障一例     

黄河下游岸边浅层地下水环境演化研究

系统分析了郑州北郊水源地多年来的地下水水位和水质资料,认为该水源地浅层地下水水质良好。同时,对20多年来在人类活动条件下黄河岸边浅层地下水动力场、水化学组分的演变进行了研究,结果表明:黄河水与岸边浅层地下水联系密切,黄河水质的好坏直接影响着浅层地下水的水质;人为开采改变了岸边浅层地下水的流场特征,同时也改变了岸边浅层地下水水化学组分,岸边浅层地下水水质朝着恶化的方向发展。     

迭代矩阵谱半径的上界

针对大型线性方程组求解时常用的几种迭代方法,对于系数矩阵[WTHX]A[WTBX]为α-严格对角占优矩阵的情况,给出了迭代矩阵谱半径新的上界,并讨论了JOR方法参数的选取范围。结果不仅适用于α-严格对角占优矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵,改进了已有结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。     

SOR迭代法的一个收敛性定理

为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b (k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性.