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1.
为了提高线性方程组迭代法的收敛速度,采用适当的预处理方法是必要的,即PAx=Pb.利用新预条件矩阵P=I+C′α,当系数矩阵A为非奇异M-矩阵时,运用USSOR迭代方法及矩阵分裂理论,获得了新的比较定理.最后通过数值例子验证了所得的主要结论. 相似文献
2.
在预条件矩阵P=I+Cα下提出了新的USSOR迭代法,利用矩阵的分裂理论,讨论了新方法的收敛性,并得到了比较定理,最后给出一个例子来说明结论. 相似文献
3.
提出一种新的预条件矩阵,并给出基于该预条件的USSOR迭代法.比较了系数矩阵为不可约L阵时,在新的预条件下USSOR迭代法和传统USSOR迭代法谱半径的大小.预条件加快了传统的USSOR迭代法的收敛速度,并得到新的比较定理.且新方法的谱半径严格小于传统方法的谱半径.最后通过数值例子验证了所得结论的正确性. 相似文献
4.
郭煜 《纺织高校基础科学学报》2015,(2)
当系数矩阵是H‐矩阵时,指出了预条件 Ps 下的USSOR迭代法的一些错误结论。同时,利用新的预条件 PS-= I+-S及H‐分裂理论,研究了USSOR迭代法的收敛性,并给出正确的比较定理。最后通过数值算例予以说明。 相似文献
5.
柳卫东 《纺织高校基础科学学报》2007,20(3):286-288
讨论了线性方程Ax=b的PSD迭代求解问题.在系数矩阵A为相客次序矩阵且A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j=β_ji,β_j∈R且0<|β_j|<1的条件下得到PSD收敛的一个充分条件,并给出数值例子. 相似文献
6.
讨论了A为2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在线性方程组AX=b的系数矩阵为2-循环系数矩阵且Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数或纯虚数的情况下,估计对称MSOR方法的最优参数,且举例说明所得的结果. 相似文献
7.
相容次序矩阵SAOR方法收敛的充要条件 总被引:2,自引:1,他引:2
讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的SAOR迭代求解问题.在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数的情况下,得到了SAOR方法收敛的充要条件. 相似文献
8.
为研究MASOR的性质,证明在Jacobbi特征值μk1时,MASOR迭代可以收敛,首先引入块SOR迭代矩阵,同时建立块SOR迭代矩阵与块Jacobbi迭代矩阵的特征值与特征向量之间的关系.然后在给定Jacobbi特征值μ2k=mki情况下,分别讨论σ1=-σ2,σ1=σ2时,MASOR迭代矩阵在mk1,mk=1,mk1时的收敛范围. 相似文献
9.
主要讨论A为一类2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在矩阵A相应的Jacobi迭代矩阵特征值的平方为纯虚数,且Jacobi迭代不收敛的条件下,得到对称MSOR法收敛的充分条件,并用数值例子说明所得收敛条件的正确性. 相似文献
10.
为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b (k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性. 相似文献
11.
设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),使i∈N+,有|aii|≥Riα(A)S1i-α(A)成立,则称A为Ostrowski对角占优矩阵;推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论. 相似文献
12.
为研究PSD迭代法在不可约L阵下的敛散性,提出一种新的预条件矩阵P=I+S,之后在系数矩阵为没有零元素的L阵的条件下,运用特征向量法比较传统PSD迭代法谱半径与预条件PSD迭代法谱半径的大小,从而得到新的预条件PSD迭代法的敛散性.最后利用数值例子验证了所得结论. 相似文献
13.
设M2(R)是二阶实矩阵代数,A,B∈M2(R),定义新积[A B]T=AB-BAT,其中AT表示矩阵A的转置.φ是M2(R)→M2(R)上的非线性齐次双射且满足([A B]T)=[φ(A)φ(B)]T,则存在正交矩阵Q∈M2(R),对任意矩阵A∈M2(R),都有φ(A)=QAQT. 相似文献
14.
针对目前缺乏有效显现织物特征的成熟模型,使织物疵点识别效果不佳的现状,提出一种新的织物图像特征模型,即增强矩阵特征模型.该特征模型以图像的灰度值为基础,引入一种新的增强矩阵.该矩阵由根据织物图像梯度变化生成的矩阵算子组成,可对像素灰度值进行变换计算以放大或缩小图像局部特征,使图像的特征显现更加层次分明.通过采用MatL... 相似文献
15.
对共轭梯度法进行适当变形,建立了求一类矩阵方程组AiXBi+CiXDi=Ei(i=1,2)的一般解的变形共轭梯度法.该迭代算法可以判断矩阵方程组解的存在性.在不考虑舍入误差时,对任意给定初始矩阵,该迭代算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的解;选取特殊的初始矩阵时可得到矩阵方程组的极小范数解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 相似文献
16.
相容次序矩阵AOR迭代收敛的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的AOR迭代求解问题.在系数矩阵A为对角元素非零的(1,1)相容次序矩阵且其相应的Jacobi矩阵的特征值的平方数均为纯虚数或零的情况下,得到了AOR方法收敛的充要条件.并给出一个数值例子对结论作以说明. 相似文献