广义微分中值定理

对于k阶可导函数,利用拉格朗日中值定理,证明了函数的k阶导数与函数值之间的关系;对于s阶可导函数(s>k),证明了函数的s-k阶导数值与函数的s阶导数之间的关系.给出了常见的k=2,k=3,k=4对应的定理及其证明.     

两种流态并存区域上井流问题的渗流速度

为了对两种流态并存区域上的井流问题精确求解，在非线性区域内，就非线性指数n是径向距离r的线性连续减函数的情况，对建立起来的水均衡方程，用Boltzmarm变换进行求解，推导出了线性与非线性渗流区域内井流问题渗流速度的解析表达式．     

土壤中吸附性溶质运移对流-弥散模型的准解析解及其数值模拟

给出了稳定流条件下，同时考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时，一维溶质运移的对流-弥散方程。在初始浓度为零，半无限一维空间内定通量边界条件下，推导出了溶质相对浓度的准解析表达式。用特征有限元法建立了相应的数值模型，从数值解和准解析解的计算数据可以看出：数值计算所产生的误差很小，能满足实际工作对计算精度的要求。     

非稳定井流模型的半解析解

为了提高非稳定渗流计算的计算精度 ,通过数学分析得到了水位传导系数随时间变化时 ,一类非稳定渗流井流模型的半解析解 ,并进行了计算比较     

坐标变换在线性回归中的应用

同一线性回归问题在不同的坐标下相关系数不同，本文利用坐标变换提高相关系数，以提高预测预报精度。     

混沌粒子群优化算法在确定含水层参数中的应用

以泰斯公式为例,将混沌粒子群优化算法应用于求解分析抽水试验数据,解决含水层参数的函数优化问题.通过在粒子群算法的初始化粒子位置及后续的细搜索过程中加入混沌序列,提高了算法的收敛速度和精度.数值实验结果表明:混沌粒子群算法能够有效地应用于求解含水层参数计算问题;粒子数的增多对混沌粒子群算法收敛性的影响不明显;待估导水系数选取不同的倍数均体现出混沌粒子群算法的收敛性明显优于粒子群优化算法.混沌粒子群算法应用于确定含水层参数是可行的.     

一维河流水团示踪试验数据的模糊线性回归

将模糊线性回归的概念引入分析河流水团示踪试验数据、确定河流水质参数的计算过程中,建立计算河流水质参数的模糊线性回归模型,利用该模型能计算出不同置信水平下水质参数的取值范围。算例验证结果表明,应用模糊线性回归模型可以有效地确定河流的水质参数,且计算过程具有一定的稳定性、可靠性和灵活性,模糊线性回归模型是分析河流水团示踪试验数据、确定河流水质参数的一种有效的途径。     

按时间抽取的FFT矩阵形式的研究

借助于奇、偶行（列）矩阵,前、后行（列）矩阵,奇偶行（列）分块矩阵及分块矩阵的准数乘运算等概念,分析了按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法分量形式的特点．将以自然数次序输出的按时间抽取（DIT）的基-2 FFT算法用较简单的矩阵形式来表示．     

求解黄土含水层水文地质参数的流量-时间配线法

利用基于割离井法的流量-时间配线法反求抽水过程黄土含水层水文地质参数,并与裘布依公式法、割离井公式法的求解结果进行对比。计算结果表明,黄土含水层水文地质参数的求解选用流量-时间配线法求解精度高,可以减少繁琐的计算,结果是可靠的。根据稳定流井流理论,抽水过程观测孔的水位降深值S和观测孔到主井的距离的对数lgr存在一定的关系。利用Dpp软件包的图像处理功能,对实测点据在平面内进行拟合,确定了抽水井影响半径为172 m,确定了抽水过程Q-S、q-S关系曲线方程。     

考虑滞流作用的潜水变边界井流问题的解析

文中推导出了在均质各向同性无上、下补给、定降深抽水条件下，考虑滞流作用时的变边界井流问题水位降落曲线及井的出水量的解析公式。