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61.

Borg-Levinson定理新证

傅守忠徐宗本魏广生《工程数学学报》2009,26(6)

对于Sturm-Liouville特征值逆问题,Borg-Levinson定理描述了Sturm-Liouville算子的两组谱可唯一确定其势函数.本文利用整函数的Liouville定理,并通过对谱参数趋于无穷时Sturmo-Liouville方程基本解的渐进估计,给出了Borg-Levison定理一个简单的证明.同时还证明了Sturm-Liouville算子的两组谱与其Weyl-Titchmarsh m-函数及谱函数三者之间的等价关系. 相似文献

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