基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

苜蓿草粉对金属材料磨损表面的分形维数计算

基于分形理论和扫描电镜分析,采用差分计数盒法(DBC)计算了苜蓿草粉对金属材料磨损表面的三维分形维数。结果表明:基于DBC法和磨损表面SEM照片计算所得的分形维数,可以表征苜蓿草粉对金属材料磨损表面的形貌特征;相同加工条件下的金属加工表面具有相近的分形维数,但不能通过分形维数区分材料;苜蓿草粉磨损后的磨损表面分形维数与磨损体积损失有着密切的关系,体积磨损量越大,分形维数也越大。     

蓝宝石单晶精密磨削表面形貌的分形行为研究

如何合理有效地评价光学晶体微结构表面质量,是目前光学元件精密制造与应用领域面临的重要问题。基于分形理论,采用三维和二维盒计数方法对蓝宝石单晶磨削表面形貌进行了分析,结果表明磨削表面的三维分形维数Ds与表面粗糙度呈反比关系,而且三维分形维数越高表面纹理越精细,三维分形维数越低表面缺陷越多。磨削表面截面轮廓的二维分形维数DL分布规律可以反映材料去除方式的变化。当二维分形维数DL沿磨削方向呈强对称分布时,该磨削表面为延性域去除;若呈弱对称性或不规则分布,则该磨削表面为脆性域去除。研究证实了分形方法不仅可用于综合表征蓝宝石磨削表面形貌,还可用于揭示蓝宝石磨削表面的材料去除机理。     

基于表面灰度图像的植物磨料磨损表面分形维数计算

以磨损表面SEM灰度图像为研究对象,采用变分法、双毯法、差分盒计数法和盒计数法4种方法计算植物磨料对不同金属材料磨损表面的三维分形维数。结果表明:植物磨料对金属材料磨损表面具有分形特征,分形维数与体积损失有着密切关系,体积磨损越大,分形维数也越大。4种算法中,变分法计算的分形维数稳定性最好,其次是双毯法和差分盒计数法,盒计数法对表面噪声最为敏感。     

基于分形理论的摩擦焊超声检测缺陷信号识别

采用超声波探伤仪U1traPAC系统对GH4169高温合金摩擦焊件进行检测,针对缺陷信号特点,提出基于分形理论的摩擦焊超声检测缺陷信号的识别方法.运用一种新的分形维数计算方法一归一化尺度计盒维数法对试件超声回波缺陷信号盒维数进行计算,统计分析出三种缺陷信号盒维数范围.并对结果进行方差分析.分析结果表明,有缺陷信号与无缺陷信号有着各自分形维数区间,且不交叠,据此可用来判断缺陷的有无.该方法对摩擦焊件缺陷信号的分类识别有较好的统计特性.     

磨削加工表面形貌的分形研究

通过对磨削加工表面的测试与分形研究，得到不同磨削加工表面粗糙度的分形维数Ｄ与Ｒｑ、Ｒｑ、Ｓｍ之间的关系式，为磨削表面形貌的计算机分形模拟建立了基础。     

不同材料的准分子激光修饰表面形貌的分形表征

采用准分子激光加工方法,在相同的工艺参数下加工了脆性材料（A1203陶瓷）和塑性材料（不锈钢、Q235钢）试件.采用分形理论研究了准分子激光加工的不同材料表面的分形特征,通过结构函数法计算了表面微观形貌的分形维数.结果表明：准分子激光加工的不同材料的表面形貌具有不同的分形特性,在相同的加工条件下A1203陶瓷材料表面的分形维数大于不锈钢、Q235钢等塑性材料表面的分形维数,表明脆性材料和塑性材料具有不同的准分子激光加工属性;准分子激光加工表面的分形维数随着激光扫描速度的增大而减小,随放大器电压和脉冲频率的增大而增大,表明可以通过改变加工参数得到不同的分形维数表面.     

切削加工表面分形机理的研究

工程粗糙表面的微观形貌具有统计的自相似分形特性 ,本文明确给出了其重要的分形指标—分维数的物理含义 ,并将表面的分形研究从理论上和实际上深入到机械加工工艺过程中去 ,以磨削为例 ,建立起有关磨削参数与磨削表面分形参数之间关系的理论模型 ,为在磨削加工中 ,通过控制有关磨削参数和磨削条件 ,以达到最优维数打下了理论基础。本论文的研究可望在提高工程表面的使用性能以及降低加工成本等方面发挥较大的作用。     

圆柱滚子表面特性的分形研究

基于分形理论的非线性特征,对轴承中的圆柱滚子加工表面轮廓进行理论研究,探讨用分形维数来表征其加工表面的粗糙程度。通过理论计算及实验验证,得出了圆柱滚子外表面的分维表征。结果表明:表面粗糙度与分形维数是属于一种非线性关系;功率谱线平均斜率是加工表面粗糙度的有效表征;分形维数能客观地表征机械加工表面粗糙度,且大小与取样参数无关。     

铝合金表面腐蚀形态演化规律的分形几何表征

通过计算机图像处理技术对不同腐蚀时间作用下铝合金的腐蚀形貌进行分析,将分形理论引入到铝合金腐蚀损伤研究领域,采用盒维数法计算得到铝合金表面腐蚀形貌的分形维数值,并对这些数值进行了详细的统计分析。研究结果表明:分形维数随腐蚀时间的增加而增大,分形维数的概率分布符合逻辑分布。分形维数可作为定量描述腐蚀形貌复杂程度的特征参数之一。     

机械加工表面轮廓分形维数对数小波谱计算方法

为了提高接触表面的建模精度,利用小波的多尺度分析能力,对表面轮廓进行多尺度小波分解,提出了计算机械加工表面轮廓分形维数的对数小波谱法以及有效分解尺度概念,并认为轮廓只在有效分解尺度上具有分形特征;通过M-B函数模拟生成不同分形维数、不同采样区间的分形轮廓;应用对数小波谱法计算了模拟轮廓的分形维数,进而与功率谱密度法（PSD法）等5种方法的计算结果进行了分析比较,结果表明：对数小波谱法能很好地处理分形的多尺度特征,并且选用sym4小波时计算精度最高,误差在0.15%以内;最后应用对数小波谱法对一实际机械加工表面轮廓分形维数进行了计算,说明了其实用性。     

面向空气静压支承的多孔材料渗透特性研究

为提高多孔质材料渗透系数的理论计算精度,本文基于分形理论建立了渗透系数求解模型,并基于图像处理优化了分形维数的求解方法。首先,利用扫描电子显微镜拍取4种多孔材料表面图像后,使用盒维法求解分形维数并研究多孔材料图像大小和放大倍数对分形维数求解准确性的影响。其次,基于气体Darcy定律、分形理论及修正的HagenPoiseulle气体方程建立了无修正系数的渗透系数求解方程,从而完善了多孔材料分形理论计算公式。最后搭建渗透系数测量平台,基于流动状态的判定结果,验证了理论推导的正确性。结果表明:图像越大、放大倍数越低,分形维数越趋近于真实值;通过建立材料的最大孔径、最小孔径、迂曲度及分形维数与渗透系数间的无经验参数的理论关系,可使渗透系数理论计算值更加准确。通过对比渗透系数理论计算值及实验值可知,误差值为5%~8%,满足材料渗透系数测量的误差要求。本文研究为材料渗透系数的准确获取提供了新的途径。     

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。     

分形在齿轮磨损监测中的应用

将分形理论用于齿轮磨损的监测,从工程应用角度介绍了振动信号盒维数的计算方法。通过对齿轮振动信号分形维数的计算,揭示了分形维数与信号复杂程度之间的内在联系。结果表明:随齿轮磨损的增加,齿轮振动信号盒维数呈下降趋势,运用振动信号的分形维数特征可有效实现齿轮磨损监测。     

粗糙表面轮廓分形维数的计算方法

通过对表面轮廓分形和分形曲线的基本概念阐述,针对目前常用于表面轮廓分形维数的五种计算方法进行比较、分析和评价,认为结构函数法计算的分形维数偏差较小,是目前进行表面轮廓分形维数计算的一种可行方法,并为粗糙表面分形维数计算提供了方法和思路。     

基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析

针对传统三维参数和单一分形维数在表面微观形貌分析中的不足,提出了一种基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析方法。该方法通过小波变换对表面形貌的灰度图像进行分解和单支重构,利用改进的差分盒维法计算原图像和重构子图像的分形维数,依据原图像和重构子图像的分形维数构成的数组对表面微观形貌进行分析。最后,利用本文提出的方法对一组零件的表面微观形貌进行了分析,结果表明原图像和重构子图像的分形维数不仅能够反映表面微观形貌的整体特征还能反映表面不同分辨率下的细节特征。     

灰铸铁热冲击试验微裂纹的分形研究

利用高频感应加热设备将灰铸铁试件加热至一定温度,然后对试件表面喷水冷却进行热冲击试验;每隔一定循环对试件表面进行显微拍照,得到表面微裂纹随循环数的变化过程;对裂纹照片进行处理,采用盒维数法对试件的微裂纹照片进行分析,计算表面裂纹的分形维数,得到不同最高温度下热冲击表面微裂纹的分形维数随循环数的变化关系,并确定分形维数与循环数及温度载荷间的关系式,分形维数随循环次数的增加先迅速增大,然后逐渐变缓,最终趋近于一定值。     

广义分形维数在旋转机械故障诊断中的应用研究

运用分形理论，提出广义维数最小二乘法的计算公式，对实测的时域信号进行了广义维数计算，从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析，提出谱能量与分形维数的关系，为用分形维数来分析故障的强度提供了依据。运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法，并通过实例诊断、识别故障及其故障程度，说明该方法具有较好的实效性。     

基于小波包和分形盒维数的滚动轴承故障诊断

为诊断滚动轴承不同部件产生的故障,针对轴承故障信号具有非线性、非平稳振动的特点,运用小波包和分形理论,定量计算了滚动轴承不同部件故障信号及小波包重构信号的盒维数。实验结果表明,滚动轴承不同的故障类型具有不同的盒维数。正常滚动轴承盒维数最大,依次为滚珠故障盒维数、内环故障盒维数,外环故障盒维数最小。分形盒维数能定量地识别滚动轴承不同部件的故障,提高滚动轴承故障诊断的准确率,为滚动轴承智能故障诊断提供可靠依据。     

磨合匹配表面形貌的分形特性研究

依据分形理论,研究了磨合期相匹配的表面的分形特征。通过试验证明,磨合匹配的表面轮廓在一定尺度范围内存在着显著的分形特征。根据试验获得的磨合期匹配表面的分形曲线图,提出了两种判定磨合期的方法：①磨合期匹配表面的分形维数的变换趋势判定法。②磨合期匹配表面的计算分形维数的差值判定法。