接触问题的自适应无网格伽辽金方法

针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程求解了圆柱体接触问题,并与理论解和均匀密化数值解进行比较,给出了接触计算中合理的参数范围,对真实粗糙表面接触问题进行了计算,计算结果表明,在相当计算精度下,自适应加密计算耗时仅为同等整体加密计算的18.6%。     

自适应无网格伽辽金方法的研究

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,提出基于背景网格的误差估计和一种由结点组成的四边形局部结点加密技术,计算了悬臂梁拉伸和带小圆孔平板拉伸的算例。结果表明,自适应无网格伽辽金方法可以在较少结点数的情况下获得较准确的结果,具有一定的适用性。     

无网格RKPM在滑动轴承润滑分析中的应用研究

利用无网格重构核粒子法(RKPM)建立了动载荷径向滑动轴承润滑分析的计算模型,采用罚函数法施加Dirichlet本质边界条件,详细推导了基于无网格RKPM的动态Reynolds方程的离散形式,并联立轴心轨迹运动方程,计算了油膜压力和非线性轴心轨迹。通过算例编程讨论了RKPM节点数及节点分布方式对油膜压力精度的影响,同时给出了罚因子的最佳取值范围为1.0×102~1.0×104,并进行了误差估计。结果表明:基于无网格RKPM的润滑计算模型无论节点规则分布还是随机分布,都能取得较高的精度,且计算精度随节点数增加而增大。     

基于散乱点的全自动四边形网格剖分方法

提出一种基于散乱点的全自动三维非结构化四边形网格剖分方法。对散乱点进行自适应预处理，包括冗余点的自动删除和模型边界提取。使用改进节点计算和铺路面相交搜索处理的铺路算法，自动生成全四边形网格。该方法可有效地控制生成网格单元的尺寸和质量，网格模型满足有限元分析的要求。与常规的基于CAD几何信息的网格生成方法相比，该方法避免了繁琐的模型修补问题，可快速生成高质量的全四边形网格模型。算例证明了该方法的有效性和实用性。     

复杂曲面的网格化自适应测点规划

检测点的布局优化是复杂曲面类零件加工误差检测的关键。针对由多张不同特征曲面复合而成的零件模型整体的自适应测点规划困难问题,开展网格化自适应测点规划研究。将复杂曲面模型转化成细粒度的三角网格模型;进而采用三角网格边简化方法进行自适应测点规划。利用局部多项式拟合和局部曲率估算技术,实现网格顶点的自适应精简;通过顶点替代法,避免网格化离散误差的影响;采用子集选择技术,提升简化效率。实验结果表明:该方法不会引入网格化离散误差,对网格化粒度不敏感;在同样测点的情况下,最大误差较均匀采样法减小32.8%,较随机Hammersely序列法减小16.9%,均值误差则分别减小28.7%,18.5%。通过网格化能避免多张曲面间的协调处理困难问题;规划的测点能较好地反映曲面的加工质量。     

非结构网格自适应细化的实现与应用

基于非结构网格的有限元法在CAE中有着广泛的应用。网格自适应细化方法利用后验误差估计自动决定局部细化,用较低的计算代价获得较好的计算精度。非结构网格的自适应细化实现相对复杂,同时还要保证网格的质量。基于Z-Z后验误差估计对三角形和四面体网格进行网格自适应细化,给出了具体的实现算法,开发了自适应计算模块,达到了提高计算效率的目的,通过算例表明自适应实现的正确性和可靠性。     

基于层次模型的雷诺方程自适应变步长差分算法研究

针对传统有限差分法求解雷诺方程效率低和灵活性差等问题,提出一种基于网格层次化思想的差分算法来求解雷诺方程模型。首先建立变步长雷诺方程差分计算模型,然后提出基于压力梯度与区域积分值的区域细化算法,最后基于层次化思想给出自适应变步长差分算法的求解流程。该方法采用网格层次化思想将初始粗网格进行不断的校正,模拟构造出能满足目标的自适应网格,有效地避免了传统等分网格方法为提高求解精度而不断盲目细化风格的问题。通过不同模型的计算结果表明:基于层次化思想的自适应变步长差分算法相较传统的等分网格有限差分算法,能够用较小的自由度计算得到较好的表达油膜压力的曲面,在求解效率和灵活性上有显著提升。     

复杂机械零件的六面体有限元网格生成方法

为了解决复杂机械零件有限元仿真效率与计算精度难以保证的问题,提出一种面向复杂外形机械零件的全六面体有限元网格生成方法。通过引入有限元网格误差估算理论对关注区域的误差特性及其导致因素进行分析;基于复杂外形机械零件的几何特征与物理特性建立模型关键区域识别准则,并研究模型计算域虚拟规划策略给出其算法及其实施步骤;以模型计算域虚拟规划为基础,提出了六面体网格生成算法与结果网格的质量评价准则。算例应用验证表明,该方法能将复杂机械零件进行全六面体有限元网格划分,生成的结果网格具有关键区域特征表达准确、全局网格分布合理且单元质量高等特点。     

基于改进遗传算法的空间管道无网格布局研究

针对空间管道布局这一复杂问题,创建了包括障碍物在内的布局空间的无网格模型,将整体布局空间依据障碍物尺寸划分为若干个规则的长方体,得到较少数量的布局节点,通过改进遗传算法从布局节点中搜索全局性最优路径.无网格模型有效地减少了均匀网格模型中的节点数量,改进遗传算法通过自适应调整变异率提高了寻优效果和收敛速度.算法利用VB6.0实现,操作简单.最后通过实例,并与均匀网格布局模型进行比较,验证了所提方法的快速性、正确性和有效性.     

基于一维测头准双曲面齿轮齿面偏差的测量

提出了基于一维测头准双曲面齿轮齿面偏差的测量及误差补偿方法。规划了齿面测量网格区域，并计算得到网格节点的坐标值和单位法矢。运用复杂曲面测量原理及误差补偿理论，建立了偏差数据补偿修正的计算式，得到了真实齿面在法线方向的偏差。在国产测量中心上使用一维测头对实际产品进行了齿面偏差测量，其结果与使用三维测头的M＆M3525测量中心的测量结果基本一致，从而验证了该测量方法的可行性和正确性。     

再生核粒子方法及其应用

再生核粒子方法(RKPM)是一种备受关注的无网格方法,具有广阔的应用前景。本文首先概述再生核粒子方法的发展过程,介绍了RKPM的近似方案、形函数的推导和边界条件的处理方法;综述了再生核粒子方法的最新研究动态。通过给出橡胶梁弯曲变形的数值算例,说明再生核粒子方法在解决大变形等工程问题上有着精度高,自适应能力强等特点。     

三维体积成形过程的并行无网格法仿真分析

将显示无网格法引入三维体积成形仿真过程,设计了基于再生核质点法(Reproducing kernel particle method, RKPM)无网格法理论的并行算法。在前处理过程中,采用了多层次二分法对几何模型进行分区;在仿真计算过程中,设计基于消息传递机制的粗粒度并行程序,针对接触搜寻算法的特点,提出了接触问题并行化的新策略。并编制了相应的程序,成功地对三维体积成形问题进行了求解,准确地处理了网格严重畸变的问题,并验证了该算法的准确性和有效性。     

基于配点型无网格法的金属体积成形过程数值模拟

基于配点型无网格法的基本原理，阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法，推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例，对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明，配点型无网格法不需要借助背景网格或有限元网格进行数值积分，解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算结果与有限元法比较接近，说明配点型无网格法用于金属塑性大变形过程数值模拟是可行性的。     

金属塑性成形过程再生核质点无网格方法数值模拟

应用微可压缩材料的流动法则,采用再生核函数无网格方法,自行开发了求解方棒压缩、圆棒压缩、反向挤压和轧制等金属塑性成形过程应用程序。应用再生核质点无网格方法计算得到纯铝和铝合金材料金属塑性成形过程的速度场和应力场解析结果,并与自行开发的I-Form有限元程序得到的计算结果以及试验数据进行了分析比较,结果符合良好。再生核质点无网格方法具有求解金属大变形特点,解决了有限元法中的网格重划问题,为复杂金属变形分析提供了良好的研究手段。     

成形充填过程的任意拉格朗日—欧拉有限元与无网格自适应耦合模拟

在任意拉格朗日—欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案。该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性。采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面。应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值。进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性。     

板材成形无网格再生核质子法模拟中的接触处理

无网格法不依赖节点,且其形函数具有高阶连续性和非插值性。对板材成形数值模拟,无网格法比有限元法更具优势。接触处理是板材成形无网格数值模拟中的关键问题。构造稀疏"矩阵"加快接触搜索,重构再生核质子法(Reproducing kernel particle method,RKPM)形函数,并使之具有插值性,在此基础上建立材料形函数,精确施加板材成形中的本征边界条件,采用接触力计算模型导出节点接触力无网格表达式,可准确处理板材成形无网格法模拟中的接触问题。数值算例表明接触处理法是可靠的。     

铝合金整体壁板时效成形模具型面构造

时效成形是飞机整体壁板的主要成形工艺之一,由于成形过程中回弹量大的特点,需要对模具进行补偿以消除回弹对零件成形精度的影响。为了有效消除回弹影响,提出一种有限元模拟与物理试验相结合的思路,基于有限元模具型面回弹补偿—试验迭代的频域模具型面修正方法。以2124铝合金材料为例,以零件理论外形作为初始模具型面对整体壁板进行仿真回弹补偿迭代,经过6次补偿,零件成形误差减小到0.47 mm,把有限元迭代所得模具型面进行工艺试验,验证结果表明,仿真迭代所得模具型面成形零件的误差为0.63 mm;达不到0.5 mm的外形误差要求。进一步采用模具"频域"修正算法对时效成形模具型面进行修正,经过2次修正,成形零件误差降低至0.484 mm,满足使用要求,结果表明该方法可行。     

结构自适应有限元分析中的高质量网格生成方案

许多大型复杂工程结构中物理场分析都采用有限元法。为了估计并控制误差,结构分析中常用的是基于后验误差估计的自适应有限元法。基于后处理法计算误差,与传统算法不同,将网格自适应过程分成均匀化和变密度化两个迭代过程。在均匀化迭代过程中,采用均匀网格尺寸对整体区域进行网格划分,以便得到一个合适的起始均匀网格;在变密度细分迭代过程中只进行网格的细化操作,并充分利用上一次迭代的结果,在单元所在的曲边三角形区域内部进行局部网格细化,保证了全局网格尺寸分布的合理性,使得不同尺寸的网格能光滑衔接,从而提高网格质量。整个方案简单易行,稳定可靠,数次迭代即可快速收敛,生成的网格布局合理,质量高。     

Three dimension profile extrusion simulation using meshfree method

A meshfree method based on reproducing kernel approximation and point collocation is presented for analysis of 3D profile extrusion processes. The point collocation method is a true meshfree method without the employment of a background mesh. We show that, in a point collocation approach, the implementation of program does not need the background mesh, which is a very time consuming process in a Galerkin method for integration. Among the points of the meshfree model, there is no connecting information. A mesh quality control method with mold interpenetration checking based on the Delaunay Bowyer-Watson algorithm is introduced to produce the topological relations, which enable us to show meshfree simulation results using the same procedure as in the finite element method. A C-shape profile extrusion application example is presented and compared with the finite element method to verify the proposed method.