求解结构动力反应的样条函数法

求解结构动力反应问题的样条函数法是作者1980—1981年提出来的,现在又有不少新的进展。本文主要介绍这个方法的基本原理及其应用,其中包括样条最小二乘法、样条伽辽金法、样条配点法、样条最小二乘配点法及样条伽辽金配点法。这些方法容易在电子计算机上实现,利用小型或微型计算机可以解题,不仅计算简便,而且精确度也高,能满足工程上的精确度要求。本文只考虑线性问题。     

双3次样条配点法分析空间轴对称问题

本文用双3次B样条函数作为试函数,并用最小二乘配点法分析和计算空间轴对称问题。文末求解了若干具有一定实际意义的轴对称问题,其数值结果显示了这种方法有很好的计算精度、收敛性和稳定性。     

复合材料层合板自由振动的薄板样条无网格解

无网格全局配点法分为多项式配点法和径向基函数配点法,国内外很多文献利用径向基函数配点法对复合材料层合板进行了分析。利用一阶剪切变形理论和基于薄板样条径向基函数的无网格配点法计算了复合材料层合板自由振动的固有频率和振型。研究了薄板样条径向基函数中形状参数的选取和本工作方法的收敛性。结果表明:形状参数m=3时收敛性最好,计算精度最高。将本工作计算结果与文献中的实验结果进行了对比,验证了本文方法的精度和效率。     

样条高斯配点法解加劲板壳问题

本文提出样条高斯配点法解算加劲板壳的静力问题。文中应用双三次 B 样条函数作为试函数,由能量原理导出系统方程,在积分式中,使用了高斯分片积分配点技术。文末给出若干数值算例,计算结果,精度满意。     

拱结构双重非线性稳定分析的样条有限点法

本文提出利用样条有限点法来分析拱结构非线性稳定问题。用3次B样条函数来构造结构的位移模式,基于最小势能原理导出了拱式结构的单元刚度矩阵。分析中考虑了材料及几何非线性特征,计算公式简便,易于编程。依本文方法编制了程序,对一典型算例进行了分析。     

用样条有限点法分析中厚矩形板的自由振动和稳定问题

样条有限点法的特点是位移函数在一个方向解析,另一个方向用B样条函数插值。本文用来分析中厚板的自由振动和稳定问题,推导了刚度矩阵,质量矩阵和几何刚度矩阵的显式表达式,并通过典型算例与有限元及级     

样条有限点法分析板的大挠度问题

样条有限点法已成功地应用于板的线性分析。本文用样条有限点法求解几何非线性平板,以位移u、u和W作为基本未知量,采用三次B样条插值函数与梁函数级数的乘积作为位移试函数,从最小势能原理出发建立基本方程,推导了非线性切线刚度矩阵,用改进的Newton-Raphson方法求解非线性方程组,最后给出了算例,其结果与一些已有的成果进行了比较,表明该方法分析板壳结构的非线性问题是十分有效的。     

样条配点法在拱桥大挠度内力分析中的应用

运用拱的挠度理论,推导出考虑结构几何非线性影响的控制微分方程;应用样条配点法,三条次B样条函数为位移试函数,导出了拱结构非线性内力分析的新方法。文末针对某特大跨度钢管混凝土拱桥进行了数值对比分析,计算结果表明,该方法的计算精度与效率令人满意。     

半正弦波冲击时立方非线性产品包装损坏边界曲线

通过建立增量方程，应用三次Ｂ样条函数配点法，求得了半正弦波冲击时具有立方非线性产品包装损坏边界曲线，讨论了硬非线性和软非线性、易损度对产品损坏边界的影响。     

样条加权残数法分析薄壳

本文用加权残数法分析薄壳,以五次样条函数构造试函数。我们用离散型最小二乘法分析了扁壳和变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题,对等厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题分别采用了配点和配线法进行计算此较。各个问题都编制了程序,通过实例计算并与精确解比较,证明上述方法程序编制简单,输入数据少,耗用机时少,计算精度高,较为经济、实用。     

Thin plate spline radial basis function for the free vibration analysis of laminated composite shells

In this paper, the free vibration characteristics of laminated composite cylindrical and spherical shells are analyzed by the first-order shear deformation theory and a meshless global collocation method based on thin plate spline radial basis function. The singularity of thin plate spline radial basis function is eliminated by adding infinitesimal to the zero distance. Several numerical examples are used to show convergence of the present method and choose the proper shape parameter. It is found that the natural frequencies computed by thin plate spline radial basis function with shape parameter m = 4 converge most rapidly. In the comparison study, the present results are in good agreement with the results of Reddy and Liu [8] and Ferreira et al. [21].     

Local Collocation Method for Prediction of Natural Frequency of Functionally Graded Cylindrical Shells

In this article, the local thin plate spline collocation method and first-order shear deformation shell theory are used to predict the natural frequency of functionally graded cylindrical shells. The local collocation method does not require special treatment for essential boundary condition nor time-consuming integration of weak form. Natural frequency of functionally graded cylindrical shells with clamped and simply supported boundary conditions are solved and compared with available published results to assess the performance of the present method.     

复合材料板壳分析的样条有限点法

本文提出一个分析复合材料板壳的样条有限点法，建立了静力分析、热效应分析、稳定性分析及动力分析的新计算格式。这个方法是以B样条函数、高阶剪切变形理论及变分原理为基础而建立的，由于采用样条离散化，不存在剖分协调问题。利用这个方法分析复合材料板壳，不仅计算简便，而且精度也高。     

各向异性层合板壳的弹塑性分析

用最小二乘配点法对各向异性层合扁薄壳体的弹塑性弯曲问题进行分析。文中以双五次样条函数为位移试函数，采用弹塑性增量理论和由Hill推广的Huber-Mises屈服准则，把材料塑性变形的影响作为等效荷载处理，从而使推出的基本迭代公式为一常系数线性代数方程组，然后用变步长增量加载和初应力法求解。算例证明该法收敛快、精度高，是一种简便、经济的分析方法。     

工程中板壳结构的一种实用计算方法

本文采用—维B3样条插值─—半离散法，建立了正交各向异性板壳结构位移和内力的统一计算式。编制的程序适用于两对这简支另两对边任意支承的正交各向异性矩形双曲扁壳、圆柱形扁壳和板；适用于集中、均布、线性荷载或其组合。算例表明该方法能有效地解决板壳的计算。     

Asymmetric free vibrations of laminated annular cross-ply circular plates including the effects of shear deformation and rotary inertia: spline method

Asymmetric free vibrations of annular cross-ply circular plates are studied using spline function approximation. The governing equations are formulated including the effects of shear deformation and rotary inertia. Assumptions are made to study the cross-ply layered plates. A system of coupled differential equations are obtained in terms of displacement functions and rotational functions. These functions are approximated using Bickley- type spline functions of suitable order. Then the system is converted into the eigenvalue problem by applying the point collocation technique and suitable boundary conditions. Parametric studies have been made to investigate the effect of transverse shear deformation and rotary inertia on frequency parameter with respect to the circumferential node number, radii ratio and thickness to radius ratio for both symmetric and anti-symmetric cross-ply plates using various types of material properties.