大规模带状矩阵的存取

本文给出了国民经济规划或国家级能源规划中大规模带状矩阵的存取方法。带状矩阵按一维数组存放,按行号、列号、带参数与矩阵阶数的二次函数访问矩阵元素。访问一行或一列的元素时,只需计算一次地址。     

大规模带状矩阵的存取

本文给出了国民经济规划或国家级能源规划中大规模带状矩阵的存取方法。带状矩阵按一维数组存放，按行号、列号、带参数与矩阵阶数的二次函数访问矩阵元素。访问一行或一列的元素时，只需计算一次地址。     

Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法

本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).     

基于稀疏带状矩阵的二维图像重建

压缩传感（Compressed Sensing,CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。针对大图像重构时采用的测量矩阵维数高,所需存储空间过大的问题,引入稀疏带状概念,提出了稀疏带状测量矩阵,可减少测量矩阵独立随机元,根据图像按列逐步处理的方式,测量矩阵维数大大降低。实验结果表明基于稀疏带状测量矩阵的逐列图像重构算法在保证重建质量的情况下,计算速度也大大提升。     

关于酉对称矩阵的QR分解的注记

研究了行(列)酉对称矩阵的性质,修正了行(列)酉对称矩阵的QR分解的公式和快速算法.结果可减少行(列)酉对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

图像重建中的非常稀疏循环矩阵

测量矩阵是压缩传感理论的关键要素之一。针对目前大部分工作中所用的高斯等随机测量矩阵独立随机变元过多,不利于物理实现的问题,引入稀疏带状和稀疏列的概念,形成稀疏带状随机、托普利兹和循环矩阵以及稀疏列随机、循环矩阵,随机变元个数减少约三分之一。采用通用的模拟实验方法,验证此类稀疏矩阵对于真实图像的重建效果及对0-1信号的成功重建概率均与随机高斯矩阵相当。     

基于布尔矩阵约简的Apriori算法改进研究

针对关联规则中Apriori算法存在的缺点,提出了一种基于布尔矩阵约简的Apriori改进算法。在该算法中,将事务数据库转换为布尔矩阵,并在矩阵最后增加1行2列,用来记录相同事务的个数和矩阵行与列中"1"的个数。将矩阵各列元素按支持数升序排列,使得算法在压缩过程中减少了扫描矩阵各列的次数,缩短了算法的运行时间。另外,为了提高算法的存储空间利用率,增加了删除非频繁项集的操作。实验结果和性能分析表明,相比现有的算法,改进后的算法具有更好的性能,能够有效地提高算法执行效率。     

基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法

给出了Q矩阵的定义,在此基础上提出了一种基于Q矩阵的LDPC码编码器设计方法.此设计方案将奇偶校验矩阵H分解成两个子矩阵Hp和Hd,通过对这两个子矩阵分别设计,构造出H矩阵.其中Hp是上三角双对角矩阵,Hd矩阵由Q矩阵按照一定的行重列重,根据某种排列规则构造而成.着重研究了Q排列规则,并找到了一种较好方法,使得这种编码方案得到了很好的性能.采用的这种编码方案的编码器算法具有较低的实现复杂度,为LDPC码编码器设计提供了很好的选择方案.     

基于多维联想记忆神经网络的图像回忆

多维联想记忆神经网络在高噪声情况下图像回忆效果差。针对该问题,将图像矩阵垂直分成4个同型小矩阵,依次将4个小矩阵垂向聚合成一个新矩阵,以新矩阵的列向量作为库向量。数值实验结果表明,相比2个列向量构成的库向量,以4个列向量构成的库向量进行回忆的灰度图像更清晰且效率更高。     

广义行（列）对称矩阵的QR分解及其算法

对广义行（列）对称矩阵的QR分解和性质进行了研究,给出了广义行（列）对称矩阵的QR分解的公式和快速算法,它们可有效减少广义行（列）对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度。同时讨论了系统参数估计,推广和丰富了两文（邹红星,王殿军,戴琼海,等.行(或列)对称矩阵的QR分解.中国科学：A辑,2002,32(9):842-849;蔺小林,蒋耀林.酉对称矩阵的QR分解及其算法.计算机学报,2005,28(5):817-822）的研究内容,拓宽了实际应用领域的范围, 并修正了后者的错误。     

针对超混沌系统图像加密算法的选择明文攻击

超混沌系统图像加密算法HYPER_HIE由于采用初等变换和异或运算作为加密措施,因此很难抵抗各种攻击。针对该算法的3个步骤,即密钥生成、像素置乱、图像扩散与混乱,选择全零矩阵、行相同矩阵和列相同矩阵这3种明文矩阵,在未知加密密钥的前提下对该算法进行选择明文攻击。通过一个实例表明,该攻击方法仅以很小的计算代价破译了密文。     

核矩阵列相关低秩近似分解算法

提出一种核矩阵低秩近似分解方法。首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略。在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间。最后给出近似误差界的期望值。该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量。多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性。     

基于列约束的低秩矩阵恢复方法

由于在成像过程中出现遮挡现象,图像矩阵的元素有缺失。在正投影相机模型下,提出一种基于列约束的低秩矩阵恢复方法。该方法利用图像矩阵是一个低秩矩阵从而图像序列具有冗余性的特性,利用奇异值分解由图像矩阵的列空间构造出一个投影矩阵,得到图像矩阵的列所满足的约束条件,将缺失元素的恢复转化为迭代求解二次型的极值问题,利用它恢复出图像矩阵的缺失元素。该方法从理论上能够保证收敛到全局最小值。仿真实验表明,此方法具有收敛速度快,恢复精度高等优点。     

利用CD4094芯片驱动点矩阵LED

本文利用4片CD4094芯片来驱动4块8×8点矩阵LED,用实例讨论了如何对点矩阵LED进行编程。点矩阵LED的行数据和列数据由Intel公司的8031单片机提供。     

基于矩阵模式的人脸表情识别

提出了一种基于矩阵模式的人脸表情识别方法。该算法直接将人脸表情图像矩阵作为矩阵模式,并结合传统PCA和FLDA进行表情特征提取,称之为MatPCA和MatFLDA。与2DPCA等不同,该算法既利用图像矩阵中的行向量间的信息,也充分利用列向量间的信息,尽可能地保留了原始的表情信息。基于JAFFE和CED-WYU（1.0）两个表情数据库的识别结果表明,基于矩阵模式的特征提取方法能有效地提高识别率并节省计算时间。     

图像处理中掩模矩阵的快速算法

本文根据图像处理技术中掩模矩阵的一般特点,提出了利用其列的相似性,减少运算次数的方法,给出了算法的一般公式,以实例说明实现的步骤。     

基于二进制区分矩阵的增量式属性约简算法

增量式属性约简算法是动态数据挖掘技术的重要研究内容。为降低区分矩阵的存储空间,结合二进制区分矩阵便于计算以及形象直观的优点,给出一种压缩二进制区分矩阵的方法。将二进制区分矩阵的存储空间从|C|+1列简化成3列。通过动态更新二进制区分矩阵实现增量式求核,并以核为出发点,提出一种的增量式属性约简算法。通过实例计算及仿真实验验证了该算法的有效性。     

基于阈值处理的破碎文件拼接复原

以字迹断线拼接为依据,对采集的图像矩阵使用阈值进行处理,优化后得到存储矩阵;对存储矩阵的每一列进行求和运算,找出为空白的连续列向量组,分别根据空白编号的存在位置标记为文档起始和结束的碎片。对存储矩阵的起始、结束两列信息分别进行求和运算,并根据运算结果运用最大匹配度优先原则进行拼接。找出碎片的邻接存在。最后运用Matlab函数库提供的函数imwrite（）和imshow（）生成新的图形矩阵,并合成输出图像,重命名后保存于磁盘,破碎文件拼接模型采用M atlab编程实现算法,得到所求结果。     

采样列化的切比雪夫混沌测量矩阵构造算法研究

压缩感知利用信号的稀疏性,无损地从低维测量信号中恢复高维度稀疏信号,近年来得到极大发展。然而,目前存在的测量矩阵中大多存在元素相关性高等问题,无法保证恢复效果的精确性,大大制约了它们的应用前景。基于此,通过引入切比雪夫混沌系统,提出一种基于采样列化的切比雪夫混沌感知测量矩阵(SC3M)。不同于经典的相对独立取值的构造方法,SC3M矩阵通过对切比雪夫混沌序列做采样列化及归一化处理等操作来确保矩阵的低列相关性,以优化重构效果。进一步,结合Johnson-Lindenstrauss引理严格证明了其满足约束等距特性(RIP),给提出的测量矩阵的应用提供了扎实的理论依据。实验仿真表明,提出的混沌测量矩阵能确保良好的信号和图像重构精度,明显优于纯随机矩阵、伯努利矩阵和高斯矩阵等其它经典测量矩阵。     

步长自适应的测量矩阵迭代优化方法

在压缩感知中，降低传感矩阵的列相干性可以提高重构精度。因为稀疏字典一般是固定的，所以目前主要通过优化测量矩阵来间接降低传感矩阵列相干性。提出一种改进的测量矩阵优化算法，使用梯度下降法更新测量矩阵并结合Barzilai-Borwen方法以及Armijo准则，使步长能够在迭代中自适应调整并保证算法收敛性。仿真实验表明，所提出的方法具有更快的收敛速度并且能够得到更优的测量矩阵。