| Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法 |
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| 引用本文： | 陆全,徐仲,叶正麟.Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法[J].数值计算与计算机应用,2005,26(3):191-197. |
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| 作者姓名： | 陆全 徐仲 叶正麟 |
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| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071060)． |
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| 摘 要： | 本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).
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| 关 键 词： | Toeplitz矩阵 循环矩阵 逆矩阵 快速算法 |
| 修稿时间： | 2004年3月12日 |
A NEW EXPRESSION AND A FAST ALGORITHM FOR THE INVERSION OF TOEPLITZ MATRIX |
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| Lu Quan,Xu Zhong,Ye Zhenglin.A NEW EXPRESSION AND A FAST ALGORITHM FOR THE INVERSION OF TOEPLITZ MATRIX[J].Journal on Numerical Methods and Computer Applications,2005,26(3):191-197. |
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| Authors: | Lu Quan Xu Zhong Ye Zhenglin |
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| Abstract: | The Toeplitz matrix is invertible if two sets systems of Toeplitz equations is solvable. Also, the inversion of a Toeplitz matrix can be denoted as a sum of products of circulant matrices and lower triangular Toeplitz matrices. Fast algorithm for the inversion of a Toeplitz matrix withing O(n2) operations (rather than O(n3), as required by standard matrix inversion methods) are derived. |
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| Keywords: | Toeplitz matrix circulant matrix inverse matrix fast algorithm |
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