未标定摄像机姿态估计的矢量求解算法*

提出一种基于矢量运算未标定摄像机姿态估计的求解算法。重点研究了P5P问题,将五个控制点组成四个矢量,根据成像过程,由控制点矢量运算逐步构建摄像机姿态和相机矩阵的线性约束方程。依据线性理论及旋转阵R的正交性化简约束方程,通过矢量运算给出未标定P5P问题摄像机姿态和相机矩阵的解析解。给出有足够约束条件的PnP问题的求解过程。模拟和真实实验都验证了该方法的有效性。     

未标定摄像机P5P问题的一种解析解

经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中对未标定四参数针孔摄像机P5P问题的解析解进行了研究,不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而且还能得到摄像机的内参.首先根据投影方程和旋转矩阵的性质,利用16个变量构造出了16个约束方程,然后通过消元推导出只含一个未知数的4次多项式方程,分析证实一般情况下未标定摄像机P5P问题最多有4组解.大量的仿真实验表明该算法在确定摄像机位姿上精度很高,且鲁棒性很强.该算法在物体定位、手眼定标、路标导航等领域具有比较重要的实际应用价值.     

未标定的非共面P4P解数的研究

针对二参数模型的针孔摄像机,从数学上比较系统地研究了未标定情况下的非共面P4P解数问题。主要结论是当空间4个控制点不共面时,未标定的P4P问题的解仅有两种可能：至多有8个实解,而且解的上限可以达到;有无穷多解。给出了至多有8个实解和有无穷多解的代数条件以及求解未标定非共面P4P问题的具体算法。所得结果在物体定位、手眼定标、机器人导航等领域具有比较重要的理论及应用价值。     

摄像机未标定的P5P问题研究

该文比较系统地研究了未标定的P5P问题。主要结论有：当5个控制点中任意4点不共面,或者存在4点共面但任意3个图像点不共线时,未标定的P5P问题的解仅有两种可能：（1）至多有4个解;（2）有无穷多解。文中同时给出了至多有4个解和有无穷多解的代数条件以及求解未标定的P5P问题的具体算法。     

未标定摄像机非共面P4P问题的一种解析解

经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中针对未标定二参数针孔摄像机,首次研究了非共面P4P问题解的个数,同时提出了一种解析解.不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而且还能得到摄像机的内参.首先根据投影方程和旋转矩阵的性质,利用14个变量构造出了14个约束...     

关于P4P问题的一点讨论

研究表明,在P4P问题中,当空间4个点共面时,不仅摄像机坐标系与物体坐标系之间 的旋转矩阵R和平移向量t可以线性求解,而且可以同时确定摄像机的有效焦距f和像素比例 因子a.该结论似乎在文献中还没有过类似的报导.     

由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法

提出了一种求解摄像机内参数及确定摄像机位置的线性方法.首先通过空间平面上两个非平行矩形的图像来计算圆环点的图像,进而由圆环点对摄像机内参数的约束方程标定摄像机内参数,并给出了此约束方程具有惟一解的充要条件.摄像机方位是通过计算图像与空间平面间的单应矩阵来确定的.另外,还给出了在相差一个比例因子的情况下,由拉盖尔定理恢复矩形欧氏度量信息的线性方法.该方法的特点在于,无须知道矩形的任何几何信息,也不涉及图像匹配问题,而且所有计算方法均是线性的.大量的模拟和真实图像实验结果表明,所给出的方法具有求解精度高、鲁棒性强的优点.     

PnP问题的线性求解算法

经典的PnP(3(n(5)问题从本质上来说是非线性的,不但具有多解性而且对图像点的位置误差极为敏感.经典PnP问题仅涉及一幅图像,针对机器人导航中的实际需求,将PnP问题扩展到了摄像机作平移运动下的两幅图像的情况,并研究探讨了在这种情况下PnP问题的线性求解方法,主要结果有:给定平移运动下n个控制点的两幅图像,(1) 当n＝3时,可线性求解摄像机的方位以及摄像机内参数的两个尺度因子;(2) 当n4时,不仅可以线性求解摄像机的方位,而且能够确定摄像机的所有内参数.也就是说,给定平移视点下的两幅控制点图像,可以线性求解摄像机未标定的PnP问题.结果具有一定的理论意义和应用价值.     

摄像机位姿的高精度快速求解

目的 针对对应点个数大于等于6的摄像机位姿估计问题,提出一种既适用于已标定也适用于未标定摄像机的时间复杂度为 的高精度快速算法。 方法 首先选取四个非共面虚拟控制点,并根据空间点和虚拟控制点的空间关系以及空间点的图像建立线性方程组,以此求解虚拟控制点的图像坐标及摄像机内参,再由POSIT算法根据虚拟控制点及其图像坐标求解旋转矩阵和平移向量。 结果 模拟数据实验和真实图像实验表明该算法时间复杂度和计算精度均优于现有的已标定摄像机位姿的高精度快速求解算法EPnP。 结论 该算法能够同时估计摄像机内外参数,而且比现有算法具有更好的速度和精度。     

关于摄像机正交运动下约束方程独立性的一点讨论

基于摄像机的正交运动对摄像机进行标定是基于主动视觉摄像机标定的一种重要方法. 一般来说, 5组这样的正交运动就可以线性标定摄像机的5个内参数. 然而, 关于这5组摄像机运动应满足什么条件才可以保证所产生的5个线性约束方程是独立的, 文献中对这个问题至今没有定论. 一种流行的猜测是只要这5组正交运动下的平移向量任意3个不共面, 则对应的5个摄像机内参数约束方程必然独立. 本文对这个问题进行了进一步讨论, 证明了当5组正交运动中其中的3组构成一个三正交运动时, 此时尽管构成5组正交运动的7个平移向量没有任意3个共面, 但产生的5个约束方程却可能不独立, 并给出了一个不独立的具体例子.     

基于最小二乘的Q（λ）强化学习算法

通过分析经典的Q（λ）学习算法所存在的经验利用率低、收敛速度慢的问题,根据当前和多步的经验知识样本建立了状态-动作对值函数的最小二乘逼近模型,推导了该逼近函数在一组基底上的权向量所满足的一组线性方程,从而提出了快速而实用的最小二乘Q（λ）算法及改进的递推算法。倒立摆实验表明,该算法可以提高经验利用率,有效加快收敛速度。     

关于P5P问题的研究

PnP问题是计算机视觉、摄影测量学乃至数学领域的一个经典问题.系统地研究了P5P问题,用代数方法证明了下述结论:当5个控制点中任意3点不共线时,P5P问题最多有两个解,并且解的上限可以达到.同时给出了有惟一解和有两个解的代数条件以及求解P5P问题的具体算法.在物体定位、机器人导航等领域具有比较重要的应用价值.     

透视三点问题贝叶斯解法(BP3P)及其推广

透视三点问题（Perspective-Three-Point, P3P）是计算机视觉与摄影测量学领域的经典问题,在目标定位、视觉测量、虚拟现实及目标姿态计算等方面有重要的应用。提出基于贝叶斯的P3P问题新解法（BP3P）。从三控制点所确定的支撑平面出发,证明确定支撑平面是求解P3P问题的充要条件,并提出基于贝叶斯的支撑平面计算方法。利用从三控制点计算出的角度、长度比例等几何约束,通过归一化高斯函数来对其似然概率进行建模,并在高斯半球面上搜索最大似然概率求解支撑平面法向量。最后通过任意两控制点实际距离为参考计算平面的距离,确定支撑平面。对BP3P算法进行推广,能处理一般性平面几何约束,实现视觉定位。利用三组真实图像实验对算法进行验证。实验一的结果表明该算法不仅能解决P3P问题,还能对其多解现象进行分析。在实验二与实验三,算法利用一般性几何约束成功实现平面目标准确定位。     

User density sensitive P2P streaming in wireless mesh networks

Link rate allocation is very important for supporting high video playback rate in Peer-to-Peer video streaming. Although many studies can be found on resource allocation in P2P streaming in wired networks, very few studies have studied the problem in wireless networks, especially in Wireless multi-hop Mesh Networks (WMNs), which is still challenging. To maximize the users’ satisfaction of P2P streaming in WMNs, this paper focuses on link rate allocation problem and proposes a fully distributed algorithm to efficiently utilize the upload and download bandwidth of wireless mesh nodes. We first build an efficient P2P streaming system based on the experimental results from real deployment of our wireless mesh testbed. Then we design an efficient distributed algorithm based on the solution to a linear optimization model, which optimizes towards a user-density-related objective to decide the best streaming rates among peers. Our scheme is resilient to network dynamics that is characteristic in wireless multi-hop peer-to-peer networks. The simulation experiments demonstrate the significant performance enhancement by using the proposed rate allocation algorithm in WMNs.