基于动态种群多邻域MOEA/D的污水处理过程优化控制

针对污水处理过程中以能耗和罚款为对象的多目标优化控制问题,对基于分解的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D)进行改进,提出基于动态种群的多邻域MOEA/D用于污水处理过程中多目标优化控制。首先,将种群分为3个初始子种群,不同子种群由不同变异策略产生新解,并通过子代进化率对子种群规模进行动态调整,以适应不同进化时期对策略的需求;其次,分析种群在迭代过程中的进化状态,并结合各策略搜索的范围为每种变异策略分配一个邻域,以提升各策略的搜索性能。实验结果表明,该算法的收敛性和多样性相较于传统算法有明显的提升,该算法能够达到对污水处理过程中的目标进行优化的目的。     

基于隐马尔可夫链的自适应MODE及应用

不同的控制参数设定和生成策略（交叉和变异）都会对多目标差分进化算法的性能产生显著影响。为实现其控制参数和变异策略的实时自适应调整,提出一种基于隐马尔可夫链的自适应多目标差分进化算法。该算法利用隐马尔可夫模型对种群信息进行分析并得到最优序列,通过最优序列与实际状态序列的对比得出变异缩放因子[F]与交叉概率[CR]的最大似然估计值,从而实现控制参数的自适应调整;同时,通过隐马尔可夫模型得到一组策略链来辅助多目标差分进化算法来选择合适的变异策略。通过与其他9种多目标进化算法在16个测试函数上的对比研究,结果表明所提算法的整体性能优于其他比较算法。最后,将该算法用于求解海铁联运能耗优化问题,所得结果能够为决策者提供多种可行方案。     

一种改进的动态多种群并行差分进化算法

针对单种群差分进化算法易出现早熟收敛的问题,提出了一种改进的动态多种群并行差分进化算法。该算法首先利用佳点集方法产生初始种群以增强算法的稳定性和全局搜索能力。基于个体的适应度将种群分为三个子种群,并分别执行采用不同实验向量产生策略和控制参数设置的差分进化算法,既保持了各个子种群算法的独立性和优越性,又不增加算法的复杂性。仿真实验结果表明该算法具有较好的寻优性能。     

基于权重向量聚类的动态多目标进化算法

实际生活中存在许多的动态多目标优化问题（DMOP）。对于此类问题，当环境发生改变时，就要求动态多目标进化算法（DMOEA）能快速和准确地跟踪新环境下的帕累托前沿（PF）或帕累托最优解集（PS）。针对现有算法的种群预测性能差的问题，提出一种基于权重向量聚类预测的动态多目标进化算法（WVCP）。该算法首先在目标空间中生成均匀的权重向量，并对种群中的个体进行聚类，再根据聚类情况分析种群的分布性。其次，对聚类个体的中心点建立时间序列。对同一权重向量，针对不同的聚类情况采取相应的应对策略对个体进行补充，若相邻时刻均存在聚类中心，则采用差分模型预测新环境下的个体；若某一时刻不存在聚类中心，则用相邻权重向量聚类中心的质心作为该时刻的聚类中心，再运用差分模型预测个体。这样不仅可以有效地解决种群分布性差的问题，还可以提高预测的准确性。最后，引入个体补充策略，以充分地利用历史信息。为验证WVCP算法的性能，把它与四种代表性算法进行了仿真对比。实验结果表明，所提算法能够很好地解决DMOP。     

多种群多策略的并行差分进化算法

为了更好地提高并行差分进化算法的求解精度和计算效率,实现适用于解决多种优化问题的鲁棒性算法,提出了一种多种群多策略的并行差分进化算法。该算法将种群划分为多个子种群,不同的子种群分别采用不同的差分进化策略。多个子种群各自独立进化,互不干扰,每隔一定代数才进行种群间的通信交流。通过利用多种群实现多种优化策略,并采用并行方式,使得算法可以采用不同的优化策略进行搜索,更加节省计算时间。数值实验结果表明,该算法在求解不同类型的优化问题时都具有良好的计算能力和效率。     

基于多策略的多目标粒子群优化算法

针对目前多目标粒子群优化算法的收敛性能和非劣解的多样性不能同时得到满足等缺陷,提出一种基于多策略的多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization algorithm for Multi-Strategy,MS-MOPSO）。采用非支配排序和拥挤距离排序相结合策略,重新划分外部种群和进化种群;采用小生境选择策略,在外部种群中选择最佳粒子作为领导粒子,用于领导进化种群中粒子的进化;在进化种群中利用多尺度高斯变异策略,平衡算法的全局搜索和局部精确搜索;采用邻域认知个体极值更新策略,不断更新个体极值。将该算法应用到典型的多目标测试函数,并与其他多目标优化算法进行对比分析,测试结果表明该算法中四个策略的有效性和互补性,同时验证了该算法不但具有较好的收敛性和收敛速度,而且该算法最优解的分布具有良好的均匀性和多样性。     

一种基于新型差分进化模型的MOEA/D改进算法

针对MOEA/D算法中差分进化操作收敛精度不高且速度较慢的不足,提出了一种综合基于可控支配域的向量差生成策略和基于主成分的动态缩放因子的新型差分进化模型,均衡显性与隐性搜索引导;并实现了一种基于新型差分进化模型的MOEA/D改进算法（MOEA/D-iDE）。新型差分进化是借助基于可控支配域的非支配排序对邻域进行分层,根据分层信息生成与不同进化阶段相匹配的向量差,实现对种群收敛速度的显性引导;同时对决策空间进行主成分分析,动态调整差分进化缩放因子,实现对种群收敛精度的隐性引导。实验选取ZDT、DTLZ和WFG等为测试问题,以IGD+,ER作为评价指标,将MOEA/D-iDE算法与6个同类算法进行对比实验,结果表明新算法在保证多样性的同时具有更好的收敛速度与精度,从而验证了新型差分进化模型的有效性。     

一种自适应多目标离散差分进化算法

提出一种自适应多目标离散差分进化算法。该算法将差分进化引入多目标优化领域,采用一种新的自适应离散差分进化策略增强算法的全局搜索能力,以获得更优的Pareto近似解,并结合Pareto快速分层排序策略和基于聚集密度的按层修剪操作对种群进行更新维护,使解集保持良好的多样性。实例测试和算法比较表明,该算法能有效求解离散域和连续域上不同类型的多目标优化问题,且在收敛性、分布性、稳定性方面均表现较好。     

一种改进的多目标约束优化差分进化算法

提出一种新的多目标优化差分进化算法用于求解约束优化问题.该算法利用佳点集方法初始化个体以维持种群的多样性.将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题.基于Pareto支配关系,将种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,结合差分进化算法两种不同变异策略的特点,对Non-Pareto子集和Pareto子集分别采用DE/best/1变异策略和DE/rand/1变异策略.数值实验结果表明该算法具有较好的寻优效果.     

多群多策略差分大规模多目标优化算法

针对差分进化算法在解决大规模多目标优化问题时,出现优化后期多样性不足、收敛速度慢等问题,提出一种多群多策略差分大规模多目标优化算法.根据个体特性不同,将种群分为3个等级不同的子群,利用多群策略的优势维持种群多样性.为减少种群陷入局部最优的概率,在不同等级的子群中引入多个变异策略以较好地平衡子群个体的多样性和收敛性.为保证不同子群间信息得到有效交换,根据3个子群的进化状态确定重新分群时机,既保证个体在本群内得到充分进化,又保证个体在一定的条件下进行信息交换.为利用更多的信息生成优秀的子代,将更新后的子群与其父代子群合并,选出下一代子群.为验证所提出算法的有效性,在一组大规模基准测试问题上评估算法的性能,实验结果表明,所提出算法在两个常用测试指标IGD和HV上明显优于其他对比算法.     

一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集合的分布性和收敛性,根据不同差分进化策略的特点,基于切比雪夫分解机制,提出一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法(MOEA/D-WMSDE).该算法首先采用切比雪夫分解机制,将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题;然后引入小波基函数和正态分布实现差分进化算法的参数控制,探究一种基于5种变异策略优势互补的最优变异策略,提出一种基于参数控制和最优变异策略的多策略差分进化(WMSDE)算法;在此基础上,实现一种基于WMSDE的分解多目标进化算法.采用ZDT和DTLZ测试函数验证MOEA/D-WMSDE算法的有效性,实验结果表明:所提算法在收敛性和分布性方面获得了较大的改进与提高,能够有效求解多目标优化问题;与其他算法对比分析表明,所获得的解集整体质量更优,为多目标问题求解提供了新方法.     

A novel adaptive control strategy for decomposition-based multiobjective algorithm

Recently, evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) has been found to be very effective and efficient for solving complicated multiobjective optimization problems (MOPs). However, the selected differential evolution (DE) strategies and their parameter settings impact a lot on the performance of MOEA/D when tackling various kinds of MOPs. Therefore, in this paper, a novel adaptive control strategy is designed for a recently proposed MOEA/D with stable matching model, in which multiple DE strategies coupled with the parameter settings are adaptively conducted at different evolutionary stages and thus their advantages can be combined to further enhance the performance. By exploiting the historically successful experience, an execution probability is learned for each DE strategy to perform adaptive adjustment on the candidate solutions. The proposed adaptive strategies on operator selection and parameter settings are aimed at improving both of the convergence speed and population diversity, which are validated by our numerous experiments. When compared with several variants of MOEA/D such as MOEA/D, MOEA/D-DE, MOEA/D-DE+PSO, ENS-MOEA/D, MOEA/D-FRRMAB and MOEA/D-STM, our algorithm performs better on most of test problems.     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

MOEA/D线性插入方向向量策略研究

MOEA/D具有良好的收敛性、均匀的分布性、求解效率高等优点,普遍应用于求解多目标优化问题.然而对于Pareto前端复杂的多目标优化问题,预先设定均匀的权重向量并不能够维持Pareto最优解集的良好分布性.本文,首先分析均匀分布的权重向量、均匀分布的搜索方向二者与均匀分布的解集之间的关系,提出一种新的权重向量设置方式;其次基于进化过程中解集的分布,提出线性插入搜索方向策略,并将其转换为对应的权重向量,同时在MOEA/D中周期性应用该策略调整搜索方向,获取分布均匀的解集;最后将该算法在WFG系列测试问题上进行性能测试,并采用世代距离指标(GD)、Spacing指标(S)、超体积指标(HV)对算法收敛性和多样性进行对比分析,实验结果表明,与原始的MOEA/D、使用均匀分布的搜索方向MOEA/D、使用预处理的M OEA/D、M OEA/D-DU相比,改进的算法求出解集的多样性极大提高,收敛性明显增强,解集的整体质量显著提高.     

基于分解的多目标花朵授粉算法

在过去几十年里，许多多目标进化算法被广泛应用于解决多目标优化问题，其中一种比较流行的多目标进化算法是基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)。花朵授粉算法是一种启发式优化算法，但迄今为止，花朵授粉算法在基于分解的多目标进化算法领域的研究还非常少。本文在基于分解的多目标进化算法的框架下，将花朵授粉算法拓展至多目标优化领域，提出一种基于分解的多目标花朵授粉算法(MOFPA/D)。此外，为了保证非支配解的多样性，本文提出一种基于网格的目标空间分割法，该方法从找到的Pareto最优解集中筛选出一定数量且分布均匀的Pareto最优解。实验结果表明，基于分解的多目标花朵授粉算法在收敛性与多样性方面均优于基于分解的多目标进化算法。     

混合分解和强度帕累托多目标进化算法

在多目标进化优化中,使用分解策略的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)时间复杂度低,使用〖BP(〗强度帕累托策略的〖BP)〗强度帕累托进化算法-2(SPEA2)能得到分布均匀的解集。结合这两种策略,提出一种新的多目标进化算法用于求解具有复杂、不连续的帕累托前沿的多目标优化问题(MOP)。首先,利用分解策略快速逼近帕累托前沿;然后,利用强度帕累托策略使解集均匀分布在帕累托前沿,利用解集重置分解策略中的权重向量集,使其适配于特定的帕累托前沿;最后,利用分解策略进一步逼近帕累托前沿。使用的反向世代距离(IGD)作为度量标准,将新算法与MOEA/D、SPEA2和paλ-MOEA/D在12个基准问题上进行性能对比。实验结果表明该算法性能在7个基准问题上最优,在5个基准问题上接近于最优,且无论MOP的帕累托前沿是简单或复杂、连续或不连续的,该算法均能生成分布均匀的解集。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

求解动态维修资源优化调度的多目标进化算法

为解决维修资源调度过程中出现的维修资源预测不准、资源冲突的问题,本文建立了不同作战阶段的多供应中心?多需求点的的动态维修资源优化调度模型,使得多个供应中心可以及时、高效地对需求点进行维修资源调度,减少了资源调度时间和每个需求点的维修资源不满足量。为了更好地求解提出的模型,本文提出了一种改进的多目标进化算法,在经典的多目标进化算法的基础上,使用正态分布交叉算子、全局探索增强型差分进化算子和自适应变异算子的协同进化策略,提高了算法的局部搜索能力和种群的多样性。仿真实验表明,本文提出的算法具有良好的收敛性和分布均匀性,并且具有较高的求解效率。     

A decomposition based memetic algorithm for multi-objective vehicle routing problem with time windows

Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) provides an excellent algorithmic framework for solving multi-objective optimization problems. It decomposes a target problem into a set of scalar sub-problems and optimizes them simultaneously. Due to its simplicity and outstanding performance, MOEA/D has been widely studied and applied. However, for solving the multi-objective vehicle routing problem with time windows (MO-VRPTW), MOEA/D faces a difficulty that many sub-problems have duplicated best solutions. It is well-known that MO-VRPTW is a challenging problem and has very few Pareto optimal solutions. To address this problem, a novel selection operator is designed in this work to enhance the original MOEA/D for dealing with MO-VRPTW. Moreover, three local search methods are introduced into the enhanced algorithm. Experimental results indicate that the proposed algorithm can obtain highly competitive results on Solomon׳s benchmark problems. Especially for instances with long time windows, the proposed algorithm can obtain more diverse set of non-dominated solutions than the other algorithms. The effectiveness of the proposed selection operator is also demonstrated by further analysis.