基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法*

差分进化是一种有效的优化技术,已成功用于多目标优化问题。但也存在Pareto最优集合的收敛慢和多样性差等问题。针对上述不足,本文提出了一种基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法(MODE/DMSM)。该算法利用基于分解的方法将多目标优化问题分解为多个单目标优化问题;通过高效的非支配排序方法选择具有良好收敛性和多样性的解来指导差分进化过程;采用了多策略变异方法来平衡进化过程中收敛性和多样性。在ZDT和DTLZ的10个测试函数上的仿真结果表明,本文算法在Parato最优集合的收敛性和多样性优于其他六种代表性多目标优化算法。     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

数据驱动选择策略的多目标差分进化算法

针对多目标差分进化算法求解复杂多目标优化问题时,最优解选择策略中非支配排序计算复杂度高的问题,提出一种数据驱动选择策略的多目标差分进化(MODE-DDSS)算法.首先,设计多目标差分进化算法的优化解排序等级评估准则,建立基于评估准则的优化解排序等级评估库;其次,设计基于优化解双向搜索机制和无重复比较机制的数据驱动选择策略,实现优化解的高效搜索和快速排序;最后,构建数据驱动选择策略的多目标差分进化算法,降低算法在最优解选择操作中的时间复杂度,提高算法的寻优效率.实验结果表明,所提出的MODE-DDSS算法能够有效减少最优解在选择过程中的比较次数,提升多目标差分进化算法解决复杂多目标优化问题的寻优效率.     

变邻域分解多目标自适应差分进化算法

分解方法是处理复杂问题常用的一种手段,而差分进化算法被广泛地应用于多目标优化问题(multiobjective optimization problems,MOP),为了克服经典差分进化算法和分解方法的缺陷,本文提出了一种自适应差分进化算法和变邻域分解方法相结合的新颖算法一ADEMO/D-ENS,该算法采用Tchebycheff方法将多目标优化问题分解成多维标量优化子问题,并利用邻域子问题的信息进行优化,基于邻域种群集依概率自适应选择邻域种群规模;同时采用概率匹配(]probability match,PM)自适应方法从差分策略池中选择差分进化策略;同时分析了算法的复杂度;最后,通过和经典的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithmsⅡ,NSGA-Ⅱ)和多目标差分进化算法(multi-objective differential evolution algorithm,MODE)仿真对比,说明ADEMO/D-ENS方法可以更有效的处理多目标优化问题.     

基于多策略排序变异的多目标差分进化算法

针对多目标差分进化算法求解多目标优化问题时收敛慢和均匀性欠佳等不足,提出了一种基于多策略排序变异的多目标差分进化算法。该算法利用基于排序变异算子快速接近真实的Pareto最优解,同时引入多策略差分进化算子以保持算法的多样性和分布性。通过自适应策略,动态调整控制参数以提高算法的鲁棒性。从理论证明的角度分析了所提算法的收敛性。仿真实验结果表明,本文所提算法相对于近期相关文献中的改进算法具有更好的收敛性与多样性,从而表明了所提算法的有效性。     

多变异策略融合的约束优化问题求解算法

在约束优化问题中,多目标方法是一种约束处理技术,但这种方法易产生高额计算成本以及难以兼顾多样性和收敛性等问题.融合多种差分进化算法的变异策略,提出了一种多变异策略融合的差分多目标进化算法,用于约束优化问题求解.该算法引入改进的贪婪变异搜索策略,构建自适应变异因子控制变异算子的贪婪性和扰动性;基于切比雪夫距离进行变异策略的切换.该方法可提高算法收敛速度和求解质量,最终达到降低计算成本和兼顾多样性和收敛性的目的.与多种优秀算法相比,改进算法整体上具有更好的收敛速度、收敛精度以及处理不同复杂程度问题的能力.     

多种群多策略的并行差分进化算法

为了更好地提高并行差分进化算法的求解精度和计算效率,实现适用于解决多种优化问题的鲁棒性算法,提出了一种多种群多策略的并行差分进化算法。该算法将种群划分为多个子种群,不同的子种群分别采用不同的差分进化策略。多个子种群各自独立进化,互不干扰,每隔一定代数才进行种群间的通信交流。通过利用多种群实现多种优化策略,并采用并行方式,使得算法可以采用不同的优化策略进行搜索,更加节省计算时间。数值实验结果表明,该算法在求解不同类型的优化问题时都具有良好的计算能力和效率。     

基于动态多策略差分进化模型的MOEA/D算法*

在基于分解技术的多目标进化算法的框架中,引入一种动态多策略差分进化模型。该模型在分析不同差分进化策略的特点基础上,选择了三种差分进化策略,并对每种策略分配一子种群。在进化过程中,依据每种策略对邻域更新的贡献度,动态的调整其子种群的大小。对比分析采用不同差分进化算法的性能,结果表明运用多个策略之间相互协同进化,有利于提高算法性能。将新算法同NSG-II和MOEA/D算法在LZ09系列基准函数上进行性能对比,实验结果显示该算法的收敛性和多样性均优于对比算法。将新应用于I型梁多目标优化设计问题中,获得的Pareto前沿均匀,且解集域较宽广,对比分析表明算法的工程实用性。     

基于角度邻域的多目标差分进化算法

针对如何实现差分进化算法求解多目标优化问题,提出了一种基于角度邻域的多目标差分进化算法,通过在选择操作中引入弱支配概念,实现了对多目标优化问题的求解.该算法通过计算目标空间中个体与权重向量的夹角来确定每个个体的邻域,并在此基础上引入了基于角度邻域的变异策略,使个体的变异在邻域内进行,保证进化方向.此外,该算法创建了一个外部存档用来保存进化过程中的非支配解,并定期对外部存档进行维护,大大改善了解集的分布性.大量的数值仿真实验结果表明通过角度确定邻域的方法比通过欧氏距离确定邻域的方法更加有效,算法所得解集的收敛性和分布性也均明显优于基于分解的差分多目标进化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition and differential evolution,MOEA/D–DE)和非支配排序算法Ⅱ(nondominated sorting genetic algorithm II,NSGA).     

基于分解的多目标花朵授粉算法

在过去几十年里，许多多目标进化算法被广泛应用于解决多目标优化问题，其中一种比较流行的多目标进化算法是基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)。花朵授粉算法是一种启发式优化算法，但迄今为止，花朵授粉算法在基于分解的多目标进化算法领域的研究还非常少。本文在基于分解的多目标进化算法的框架下，将花朵授粉算法拓展至多目标优化领域，提出一种基于分解的多目标花朵授粉算法(MOFPA/D)。此外，为了保证非支配解的多样性，本文提出一种基于网格的目标空间分割法，该方法从找到的Pareto最优解集中筛选出一定数量且分布均匀的Pareto最优解。实验结果表明，基于分解的多目标花朵授粉算法在收敛性与多样性方面均优于基于分解的多目标进化算法。     

基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化

多目标进化优化是求解多目标优化问题的可行方法.但是, 由于没有准确感知并充分利用问题的Pareto前沿, 已有方法难以高效求解复杂的多目标优化问题.本文提出一种基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化方法, 以利用感知的结果, 采用有针对性的进化优化方法求解多目标优化问题.首先, 根据个体之间的拥挤距离与给定阈值的关系感知优化问题的Pareto前沿上的间断点, 并基于此将目标空间划分为若干子空间; 然后, 在每一子空间中采用MOEA/D (Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition)得到一个外部保存集; 最后, 基于所有外部保存集生成问题的Pareto解集.将提出的方法应用于15个基准数值函数优化问题, 并与NSGA-Ⅱ、RPEA、MOEA/D、MOEA/DPBI、MOEA/D-STM和MOEA/D-ACD等比较.结果表明, 提出的方法能够产生收敛和分布性更优的Pareto解集, 是一种非常有竞争力的方法.     

MOEA/D线性插入方向向量策略研究

MOEA/D具有良好的收敛性、均匀的分布性、求解效率高等优点,普遍应用于求解多目标优化问题.然而对于Pareto前端复杂的多目标优化问题,预先设定均匀的权重向量并不能够维持Pareto最优解集的良好分布性.本文,首先分析均匀分布的权重向量、均匀分布的搜索方向二者与均匀分布的解集之间的关系,提出一种新的权重向量设置方式;其次基于进化过程中解集的分布,提出线性插入搜索方向策略,并将其转换为对应的权重向量,同时在MOEA/D中周期性应用该策略调整搜索方向,获取分布均匀的解集;最后将该算法在WFG系列测试问题上进行性能测试,并采用世代距离指标(GD)、Spacing指标(S)、超体积指标(HV)对算法收敛性和多样性进行对比分析,实验结果表明,与原始的MOEA/D、使用均匀分布的搜索方向MOEA/D、使用预处理的M OEA/D、M OEA/D-DU相比,改进的算法求出解集的多样性极大提高,收敛性明显增强,解集的整体质量显著提高.     

基于分解和向量的多目标鲨鱼优化算法

为了提高多目标鲨鱼算法在收敛速度和解集的分布性,提出一种基于分解和向量的多目标鲨鱼优化算法（DVMOSSO）。首先针对基本鲨鱼算法收敛性和多样性难以平衡的问题,通过在精英集采过程中,用参考向量计算角度惩罚距离标量值来平衡目标空间中解的收敛性和多样性。除此之外,针对基本鲨鱼算法在迭代后期易早熟收敛,陷入局部最优的缺陷,采用高斯变异策略重新初始化粒子,同时在精英解集中采用多项式变异来增加种群的多样性。最后,为了验证本文所提算法的有效性,将本文所提的DVMOSSO算法与NSGAII-DS、MOEA/D、MMOPSO、MOSSO和dMOSSO算法在标准测试函数上进行对比实验,实验结果表明本文所提算法具有良好的收敛性和分布性,算法收敛精度更高,寻优能力更强。     

MCEDA: A novel many-objective optimization approach based on model and clustering

To solve many-objective optimization problems (MaOPs) by evolutionary algorithms (EAs), the maintenance of convergence and diversity is essential and difficult. Improved multi-objective optimization evolutionary algorithms (MOEAs), usually based on the genetic algorithm (GA), have been applied to MaOPs, which use the crossover and mutation operators of GAs to generate new solutions. In this paper, a new approach, based on decomposition and the MOEA/D framework, is proposed: model and clustering based estimation of distribution algorithm (MCEDA). MOEA/D means the multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition. The proposed MCEDA is a new estimation of distribution algorithm (EDA) framework, which is intended to extend the application of estimation of distribution algorithm to MaOPs. MCEDA was implemented by two similar algorithm, MCEDA/B (based on bits model) and MCEDA/RM (based on regular model) to deal with MaOPs. In MCEDA, the problem is decomposed into several subproblems. For each subproblem, clustering algorithm is applied to divide the population into several subgroups. On each subgroup, an estimation model is created to generate the new population. In this work, two kinds of models are adopted, the new proposed bits model and the regular model used in RM-MEDA (a regularity model based multi-objective estimation of distribution algorithm). The non-dominated selection operator is applied to improve convergence. The proposed algorithms have been tested on the benchmark test suite for evolutionary algorithms (DTLZ). The comparison with several state-of-the-art algorithms indicates that the proposed MCEDA is a competitive and promising approach.