基于核和灰度的区间灰数多属性决策方法

针对属性值为区间灰数且部分权重信息已知的多属性决策问题, 提出一种基于区间灰数的核和灰度的决策方法. 根据专家评价值的取值范围设置区间灰数的取值论域, 给出了区间灰数的基于核和灰度的简化形式, 建立了普通区间灰数到标准区间灰数的转化方法, 分别基于标准灰数的核和灰度分别求取属性的权重, 进而得到属性的综合权重, 并提出了一种基于标准区间灰数相对核的排序方法对方案进行排序. 最后通过一个算例验证了所提出方法的有效性和可行性.

     

基于信息分解的区间灰数一致性投影决策模型

针对区间灰数决策时信息得不到充分利用的问题, 在信息不丢失的前提下, 利用信息分解方法将区间灰数分解成实数型的“白部”和“灰部”. 在分析已有的向量投影决策方法优缺点基础上, 建立正、负理想点的“白部”和“灰部”与方案点 的“白部”和“ 灰部”构成向量双向投影的测度方法, 进而构建向量双向投影的一致性系数决策 模型. 最后通过算例表明了所提出模型的可行性和有效性.     

基于前景理论和证据推理的区间灰数多属性决策

针对不确定背景下的多属性决策问题,提出基于前景理论和证据推理的区间灰数多属性决策方法.首先,考虑区间灰数在区间内取值概率不相等的特性,提出一种改进的区间灰数距离公式,在此基础上,以方案的正负理想解为参考点,计算属性值与正负理想解之间的距离集.其次,将决策者的风险心理因素引入区间灰数多属性决策中,结合前景理论构建基于区间灰数距离的前景价值函数.再次,通过证据推理算法和区间数可能度大小比较规则对方案做出排序.最后,通过算例分析验证所提方法的有效性.     

基于概率可信度的区间数排序方法

针对多属性决策理论的研究需要,提出一种基于概率可信度的区间数排序方法,给出了区间数排序问题的形式化描述.为明确排序规则,定义了区间数的二元序关系.采用概率密度函数表征区间数的特征信息,并构建出区间数序关系的概率可信度模型.通过建立互补判断矩阵,将区间数排序问题转换为矩阵运算过程,实现了不同类型区间数的比较.实验结果表明,所提出方法能够有效克服传统排序方法在适用范围方面的局限性,具有排序速度快、求解质量高等优点.     

基于优势关系的多属性决策对象排序研究

多属性决策问题的实质是利用已有的决策信息,通过一定方式对备选方案进行分析、排序、择优和评价,以找到一种简捷方便的排序方法.鉴于此,针对属性值为区间数的多属性决策问题,首先提出区间数向联系数的转化及联系数可能度;然后根据可能度大小提出区间数及决策对象优势关系,并根据优势关系及联系数可能度大小提出几种新的排序算法;最后以实际投票决策问题为例验证了上述排序算法.     

基于Choquet积分的多属性灰靶群决策方法

针对属性间具有关联性且属性值为区间灰数的多属性群决策问题,提出一种基于Choquet 积分的多属性灰靶群决策方法.根据模糊测度和Choquet积分的性质,定义关于区间灰数的Choquet积分信息集成算子,并证明其相关性质;通过灰靶决策方法,对方案集的综合靶心距进行排序.仿真实例验证了所提出方法的合理性.     

基于累积前景理论的动态风险灰靶决策方法

研究信息值为区间灰数, 指标权重未知的动态风险决策问题, 提出一种基于累积前景理论和灰靶思想的决策方法. 该方法定义了区间灰数的距离测度和排序方法; 以各指标值的平均值作为参照点计算各时段的前景矩阵; 通过WAA算子将动态前景矩阵集结为静态前景矩阵; 在此基础上求解基于极大熵思想的规划模型得出各指标权重. 构造正负椭球灰靶模型, 根据各方案的正负靶心综合距对方案进行排序. 最后, 通过算例分析结果验证了该方法更加符合决策者的心理行为.

     

基于灰熵模型的区间型指标和权重的不确定多属性决策方法及其应用

区间型属性值及权重多属性决策问题的难点在于不确定权重信息的精确化和区间数的排序问题.灰熵模型中运用与理想解均衡接近的贴近度对方案排序的思想,不仅可以使多属性决策避开繁重的模糊数据精确化步骤,还可以有效解决方案排序时的点关联倾向问题.考虑到传统灰熵模型只适用于精确实数和指标权重缺失的缺陷,将灰关联熵引入传统灰熵模型,构建区间型权重属性值的灰熵模型,解决不确定数据精确化的难题.针对区间数排序难的难题,基于TOPSIS方法应用衍生变量接近度、均衡度再次逼近理想解的思想计算改进灰熵模型的均衡接近度对方案进行排序.最后,通过SG激光装置项目选择某种非标元器件供应商的算例验证了所提出模型的有效性.     

白化权函数已知的区间灰数的核与灰度

针对在白化权函数已知的情形下,区间灰数的核与灰度的构造问题进行研究.给出该情形下区间灰数的核与灰度的重构定义,提出区间灰数间并的核与灰度,并对它们的相关性质进行分析.探讨当区间灰数具有典型白化权函数时相应的核与灰度,特别地,当白化权函数退化成在区间灰数内取值为1,即缺乏区间灰数的取值分布信息时,核、灰度的结果与原有定义一致.所提出的核与灰度是对已有研究的一种拓广.     

基于核与灰度的灰色综合关联贴近度决策模型

针对指标值为区间灰数且权重属性部分已知、部分未知的决策问题, 提出一种基于核与灰度的灰色关联综合贴近度的决策方法.首先, 通过定义区间灰数的离散度和接近度, 构造一个确定指标权重的多目标优化模型; 然后, 利用区间灰数的简化形式, 求出方案与正、负理想方案核的关联度和灰度的关联度, 进而计算出方案的综合关联度; 最后, 构建灰色综合关联贴近度模型并依综合关联贴近度大小对方案排序.算例分析验证了所提出方法的合理性和可行性.     

基于最大隶属度的区间概率灰色随机多准则决策方法

定义了一种灰色隶属函数.针对概率为区间数、准则值为区间灰数的灰色随机多准则决策问题,提出一种基于最大隶属度的决策方法.首先,运用区间数可能度排序向量将区间概率转化为点概率,并将其转化为无风险决策问题;然后,计算各方案在负理想方案到正理想方案上的灰色隶属度,并计算各方案准则值的相对灰度,进而根据灰色隶属度和相对灰度大小对方案进行排序;最后,通过算例验证了该方法的可行性和有效性.     

Forecasting enrollments using high‐order fuzzy time series and genetic algorithms

In recent years, many researchers have presented different forecasting methods to deal with forecasting problems based on fuzzy time series. When we deal with forecasting problems using fuzzy time series, it is important to decide the length of each interval in the universe of discourse due to the fact that it will affect the forecasting accuracy rate. In this article, we present a new method to deal with the forecasting problems based on high‐order fuzzy time series and genetic algorithms, where the length of each interval in the universe of discourse is tuned by using genetic algorithms, and the historical enrollments of the University of Alabama are used to illustrate the forecasting process of the proposed method. The proposed method can achieve a higher forecasting accuracy rate than the existing methods. © 2006 Wiley Periodicals, Inc. Int J Int Syst 21: 485–501, 2006.     

区间型多属性决策的夹角度量法

针对决策矩阵元素为区间数的不确定多属性决策问题,给出了一种新的决策方法。通过定义区间型正、负理想点以及各方案与理想点的夹角,再利用夹角定义各方案与区间理想点的相对贴近度,从而给出了各方案的排序结果。该方法无需对区间数进行排序和比较,计算简单,易于计算机上实现,应用实例表明了方法的有效性和实用性。     

基于“离合”思想的混合型灰色多属性决策方法

针对方案属性值为三参数区间灰数和模糊语言的混合型灰色多属性决策问题, 提出一种基于“离合”思想的混合灰靶决策方法. 首先, 定义三参数区间灰数的距离测度和排序方法; 然后, 鉴于灰信息与模糊信息相互转化的信息损失问题, 定义?? 维模糊球形灰靶和?? 维混合球形灰靶, 讨论正负靶心的情形, 并利用奖优罚劣原则构造综合靶心距, 建立混合正负靶心灰靶决策模型; 最后, 将所提出的方法应用于黄河宁蒙段防凌防汛的方案择优问题, 分析了属性权重和决策者风险偏好的选取对决策的影响, 结果验证了所提出方法的合理性和有效性.

     

三参数区间灰数信息下的动态多属性决策方法

针对方案属性值为三参数区间灰数的动态多属性决策问题, 提出一种基于前景理论的动态多属性决策方法. 定义了三参数区间灰数距离测度和排序方法; 鉴于被评价对象在时序上的差异信息和波动性, 建立基于方差和时间度的确定时间权重的优化模型; 以两两方案互为参考点确定前景价值函数, 由此构建求解最优权向量的优化模型,并通过求解方案的综合前景值对方案进行排序. 实例研究表明了该方法的合理性和有效性.

     

基于核和面积的离散灰数预测模型

灰色预测模型的既有研究成果均以实数或区间灰数为建模前提,缺乏对以离散灰数为建模对象的灰色预测模型进行有效研究．对此,分别建立了离散灰数序列核及灰单元格面积的预测模型,并在此基础上推导了基于离散灰数序列的灰色预测模型;应用分析验证了该模型的有效性及实用性．离散灰数预测模型对丰富与完善灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围具有积极的意义．     

Study on the ranking problems in multiple attribute decision making based on interval‐valued intuitionistic fuzzy numbers

This paper puts forward a new ranking method for multiple attribute decision‐making problems based on interval‐valued intuitionistic fuzzy set (IIFS) theory. First, the composed ordered weighted arithmetic averaging operator and composed ordered weighted geometric averaging operator are extended to the IIFSs in which they are, respectively, named interval‐valued intuitionistic fuzzy composed ordered weighted arithmetic averaging (IIFCOWA) operator and interval‐valued intuitionistic composed ordered weighted geometric averaging (IIFCOWG) operator. Afterwards, to compare interval‐valued intuitionistic fuzzy numbers, we define the concepts of the maximum, the minimum, and ranking function. Some properties associated with the concepts are investigated. Using the IIFCOWA or IIFCOWG operator, we establish the detailed steps of ranking alternatives (or attributes) in multiple attribute decision making. Finally, an illustrative example is provided to show that the proposed ranking method is feasible in multiple attribute decision making.     

A consensus reaching model for 2-tuple linguistic multiple attribute group decision making with incomplete weight information

The aim of this paper is to put forward a consensus reaching method for multi-attribute group decision-making (MAGDM) problems with linguistic information, in which the weight information of experts and attributes is unknown. First, some basic concepts and operational laws of 2-tuple linguistic label are introduced. Then, a grey relational analysis method and a maximising deviation method are proposed to calculate the incomplete weight information of experts and attributes respectively. To eliminate the conflict in the group, a weight-updating model is employed to derive the weights of experts based on their contribution to the consensus reaching process. After conflict elimination, the final group preference can be obtained which will give the ranking of the alternatives. The model can effectively avoid information distortion which is occurred regularly in the linguistic information processing. Finally, an illustrative example is given to illustrate the application of the proposed method and comparative analysis with the existing methods are offered to show the advantages of the proposed method.