加速增长的HK网络演化模型

近年来,随着复杂网络演化模型的深入研究,研究的焦点已从全局结构转移到了局部结构,其中,网络的集团度及其分布受到了广泛关注.实证研究表明,大量真实网络具有幂律的低阶集团度分布,而且分布指数随集团阶数的上升呈下降趋势.这一普适规律无法由Holme和Kim(HK)模型的熟人推荐机制再现.在HK模型中考虑网络演化的加速增长这一重要因素,提出一种改进的HK模型.数值模拟显示,改进的HK模型生成网络的簇系数较大,平均最短路径较小,不仅具有小世界效应和无标度特性,而且再现了真实网络的低阶幂律集团度分布特性.此研究有利于更好地认识真实网络中的各阶基元.     

聚类系数和度相关性均可调的HK扩展模型

现有的社交网络增长演化模型的度相关性大多为负值。针对这种情况,以HK（Holme和Kim）模型为基础,考虑社交网络中度的正相关特性以及高聚类系数的特征,提出一种适用于构造社交网络的演化增长模型。首先,对现实中的社交网络拓扑结构进行分析,获取真实社交网络的一些重要拓扑参数;然后,通过引入改进的三角连接机制,对HK模型进行改进以实现网络的聚类系数和相关性均可调的目的,称其为聚类系数和度相关性均可调的HK扩展模型（HK-TDC&C）,通过该模型可以构造各种拓扑结构的网络。最后,利用平均场理论对该模型的度分布进行分析,并采用Matlab进行数值仿真,计算网络的其他拓扑参数。实验结果表明：通过调节择优参数和连接概率,用HK-TDC&C构造的社交网络可以满足社交网络的基本特性：无标度特性、小世界特性、高聚类系数特性、度正相关特性,其拓扑结构更接近真实社交网络。     

基于自适应算法的BA网络模型及其聚类分析

BA模型是经典的无标度网络模型,具有一定小世界特性,但聚类系数随着点数增多趋近于零。为进一步优化BA网络模型的平均路径长度和聚类系数的特性,设计了一种基于自适应算法的无标度网络改进模型。改进模型优化了系统与网络节点的关联度,通过计算得到关联度的最优值及此时网络各参数的值,从而获得理想的网络模型。通过对自适应算法中关联度的数学分析,可知系统平均路径长度呈带有条件的收敛状态。仿真结果表明,改进后网络模型在平均路径长度和聚类系数方面,有进一步优化。不同于BA无标度网络的是,改进模型优化后具有较明显的聚类特性,更符合小世界网络特性。     

一种改进的HK社交网络建模方法

随着对复杂网络研究的不断加深，社交网络建模成为研究热点之一。在Holme和Kim(HK)网络模型的基础上，提出一种改进的HK社交网络演化模型，不仅考虑了“偏好连接”、“三角结构”的传统社交网络演化机制，还在网络中新增节点的同时考虑了“内部演化”和“外部延展”2种不同的网络链路增长模式，并在传统的单向生长的网络结构基础上，创新性地提出节点度饱和与链路刷新的网络动态演化方式。仿真结果显示，改进后的HK模型其度分布呈现幂律分布特征，具有较大的聚类系数与较小的平均最短路径长度，同时满足小世界效应与无标度特性，整个社交网络模型在链路的建立与阻断过程中呈螺旋式生长，能更好地再现真实社交网络的结构特征。     

无线传感器网络中基于无标度特性的拓扑控制算法

针对无线传感器网络中的无标度特性中的抗毁和容错能力差问题进行了研究,提出了一种改进的无标度网络拓扑控制算法(BA Evolution Model,BAEM).通过分析幂率指数对网络容错和拓扑抗毁性的影响,得出在兼顾拓扑容错性的同时最大化网络抗毁性的最优网络拓扑.仿真实验结果表明:改进后的容错拓扑可以保持无标度网络模型对随机故障较强的鲁棒性,同时可以改善无标度网络对蓄意攻击的脆弱性,并延长了网络生命周期.     

在线社会网络演化模型

在分析在线社会网络的拓扑结构、特征及演化规律的基础上,借鉴了前人网络模型的思想,提出了在线社会网络演化模型,引入动态的加权方式,提出了一种在线社会网络演化模型。理论分析和仿真表明：在线社会网络演化模型具有无标度和小世界特性,点权、边权、度分布呈现幂律特性,具有较多的簇系数、较小的路径长度且可调。这种无标度和小世界特性与现实中的在线社会网络较为一致。     

自增长网络模型及其算法

众所周知,现实世界的网络大部分都不是随机网络,少数的节点往往拥有大量的连接,而大多数的节点连接却很少,这正是无标度网络的重要特性。于是对于无标度网络性质的研究,因为其实用性而变得及其重要。首先定义了一种新的自增长网络模型,对它的基本参数进行计算,证明了它的无标度性。其次验证模型的最大叶子生成树的度分布服从幂率分布,并且得到了网络的平衡集,从而对无标度网络有了初步探索。最后给出了一个计算平均路长的算法。     

基于藕合系数的无标度网络建模

经典的无标度网络模型在全局范围内按照一定的概率选取节点进行优先连接,而现实网络很难做到这一点。为了解决这一问题,在BA无标度网络模型的基础上,通过新增两个参数耦合系数和吸引因子来构建基于耦合系数的无标度网络模型,并通过理论计算得出该演化模型的度分布。分析发现,它具有更明显的无标度网络特性。实验仿真结果也表明,其度分布在服从幂律分布的基础上更具有平稳性和广泛的适用性。     

一种基于无标度局域世界演化网络模型的 无线传感器网络拓扑构建

无标度网络具有场景适应性强,且应对随机性打击效果较好等特点.为提高无线传感器网络的抗毁性能,从网络拓扑演化角度入手,构建具有无标度特性的网络拓扑.结合无线传感器网络中每个节点都有其通讯范围的特点,将无标度网络引入到无线传感器网络,且在择优演化过程中,各节点度不得超过设定值,构建基于无标度局域世界演化网络模型的无线传感器网络拓扑,并对模型进行仿真.从结果可明显看出,优化的模型中连边较短,即优化的模型平均最短路径降低,可有效减少数据收发过程中能量的消耗,延长网络生存周期,提高网络抗毁性.     

无标度网络中谣言传播的研究

在网络化高度发展的今天,网络谣言传播泛滥,控制网络谣言传播逐渐成为一个值得关注的问题。文中通过分析现实世界中网络谣言的传播特性和方式,提出一种新的谣言传播模型-HKASI模型,建立基于HKASI模型的动力学方程组。在无标度网络中仿真谣言的传播演化过程,分析模型特性,求出无标度网络谣言传播各状态的临界值,选取不同概率仿真比较模型中的参数对各个传播状态的影响,得出在无标度网络中谣言扩散的高速性,以及通过提高公民求证意识可以有效阻止网络谣言传播的结论。     

一种混合网络演化模型

结合Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型，提出了一种介于两种模型之间的混合网络模型．网络作为系统拓扑结构的描述；节点表示系统元素，边则表示元素之间的相互作用．在该模型的增长过程中，每一个时间步进入网络的节点都基于各自的内在性质或外部条件，在局域世界或全局范围内与网络中已存在的节点择优连接，从而产生一种具有不同局部拓扑结构的网络．通过调整参数P可以在Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型之间自由变换．仿真表明，该模型在保持Barabasi和Albert无标度网络模型和局域世界演化网络模型对随机故障鲁棒性的同时改善了它们对蓄意攻击的脆弱性．     

基于无尺度网络的僵尸网络传播模型

主流传播模型不能准确反映僵尸程序在Internet中的传播特性。针对该问题,提出一种基于无尺度网络结构的僵尸网络传播模型。该模型考虑了Internet网络的增长特性和择优连接特性,能够反映实际网络中的无尺度特性,更符合真实Internet网络中僵尸程序的传播规律和感染特性。     

考虑从众效应的谣言传播模型

考虑到真实社交网络中存在的从众效应,根据个体心理特征的变化,改进了对谣言传播概率以及谣言传播者恢复理性概率的动态化描述,提出了考虑从众效应的谣言传播模型,并针对不同的网络拓扑结构建立了相应的谣言传播动力学方程组。在考虑从众效应的谣言传播模型中,对谣言的最终传播规模进行了数值分析,结果表明,随着谣言的初始传播概率的增大,谣言的最终传播规模也随之增大;改进模型的仿真结果也表明从众效应会加速谣言的传播演化。利用蒙特卡罗方法模拟了谣言在小世界网络和无标度网络中的传播演化,结果表明在从众效应的影响下,谣言在无标度网络中传播速度更快,扩散程度更深。将改进模型基于真实社交网络拓扑进行了模拟仿真,发现谣言的初始传播个体影响力对于谣言的传播演化具有重要的影响。     

社区发现在复杂网络划分中的应用

在无标度网络中,社区结构是普遍存在的一种网络结构特性,社区结构是网络中间层的描述,是对网络的自然压缩。文中基于这一事实,将社区结构发现方法加入到多层网络划分框架中,提出了基于社区结构的多层网络划分改进策略。该方法首先对无标度网络进行社区发现;然后以发现的社区结构为单位,对原网络进行压缩;之后对压缩后的网络进行初始划分;最后将划分结果还原为对原网络的划分。在进行初始划分时,为获得较好的划分效果,引入了0-1规划方法,并使用K-L算法进行优化。通过对比实验,结果表明把社区结构引入多层网络划分方法中,可以获得更好的划分。     

具有边权全局演化特征的加速增长的网络模型

提出了一个新的加速增长的加权网络模型.与以前的边权固定模型或边权局部分配模型相比,该模型允许流被全局更新,并给出度、边权、与点强度分别服从幂律分布.特别地,这些幂律指数是非普适的而且依赖于两个网络参数.该模型还指出点强度高度依赖于度并且它们之间服从幂律关系,这与许多的实证研究结果相符.数字仿真验证了理论预测的正确性.     

无尺度网络下的僵尸网络传播模型研究

僵尸网络是一种从传统恶意代码进化而来的新型攻击方式,已成为Internet安全的一个重大威胁。建立僵尸网络的传播模型已成为研究僵尸程序传播特性最有效的一种方法。当前建立的僵尸网络传播模型均是基于随机网络理论的,而实际的Internet是一个具有无尺度特性的复杂网络,因此,这些主流传播模型并不能完全准确反映僵尸程序在Internet的传播特性。提出了一种基于无尺度网络结构的僵尸网络传播模型,根据Internet的实际情况,结合网络流量阻塞这一Internet中的常态现象,重点考虑了真实Internet中节点的增长性和择优连接性。仿真结果表明,该模型不仅符合真实Internet网络中僵尸程序的传播规律和感染特性,而且能够反映出网络中出现拥塞时僵尸程序的感染特性。     

复杂网络上具有多感染阶段的传染病传播模型

针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入相对感染力及传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模及相对感染力方面进行了仿真研究。仿真中无标度网络采用BA模型的生成算法,而小世界网络采用WS模型的生成算法。由仿真可知,感染节点在整个感染过程中大致服从泊松分布,因此在SInR模型下无标度网络的传播速度更快,范围更广;相对感染力对于传染病的大规模爆发存在着一个阈值,当感染力大于阈值时传染病才能大范围地爆发传播,而小于阈值时传染病只会局域小范围传播直至消失,无标度网络的感染力阈值为0.2,小世界网络的感染力阈值为0.24;随着网络规模的增大,传播时间尺度也在增大,相应的传播速度就会降低。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。