基于能量反馈的圆轨倒立摆摆起控制

基于拉格朗日方程建立圆轨倒立摆单摆模型,根据能量反馈控制理论,设计圆轨倒立摆摆起控制器,从而使摆杆从稳定平衡点摆起到不稳定平衡点并稳定不倒。采用具有流水线指令结构CIP-51控制器内核的C8051单片机实现控制算法。实验结果表明,采用能量反馈控制器可以对具有复杂非线性、强耦合、自然不稳定特性的倒立摆系统实现摆起控制,摆起效果良好。同时也为其他非线性多变量系统的控制提供了有效方法。     

圆轨单级倒立摆摆起过程控制

研究圆轨单级倒立摆摆起控制问题，以离散控制律为设计交量，以终点约束条件为目标函数，提出了倒立摆摆起控制律的优化算法。对控制律进行编程计算，成功地实现了圆轨单级倒立摆的快速摆起。仿真计算结果表明了所提出方法的有效性和可行性。     

二级倒立摆摆起控制的研究

通过对二级倒立摆系统的理论分析，研究二级摆从自然悬垂位置摆到倒立点位置的摆起控制问题，提出了基于动态设计变量优化算法的复杂非线性系统控制策略．仿真实验证明，该策略可成功地实现圆轨和直轨两种二级倒立摆的摆起控制，并且算法具有较快的收敛速度和较高的计算精度．     

基于特征结构配置的倒立摆控制系统设计

研究倒立摆优化控制问题,针对多变量、非线性、强耦合的倒立摆系统存在不稳定性的特点,在控制系统设计中建立倒立摆系统的非线性数学模型,并在平衡点附近将其进行线性化后得到线性化模型.考虑到外部干扰,进一步得到倒立摆系统的干扰线性化模型.为保证从扰动到倒立摆系统输出的H<,∞>范数满足期望的抑制水平和闭环区域极点约束的条件下,应用特征结构配置算法,建立了状态反馈控制器设计的优化数学模型,并通过Matlab工具箱进行仿真,求得优化解.结果证明,所提出的方法是有效的.     

二级倒立摆状态反馈控制器设计优化方法

设计了一种二级倒立摆的状态反馈控制器。研究了一种基于单纯形算法的参数优化方法。首先给出了二级倒立摆系统模型并分析了系统特性,设计了状态反馈控制器,提出基于ITAE(Integrated Time&Absolute Error)性能指标应用单纯形优化方法对状态反馈控制参数进行优化设计,以快速准确地得到状态反馈阵,并利用固高GLIP2002型直线倒立摆系统进行仿真分析和二级倒立摆系统控制实验,实现了二级倒立摆优化控制。提出的一种如何寻找使系统稳定且具有较好性能的状态反馈控制参数这一控制领域重要问题的解决方法,避免了极点配置法手动试凑方法调试参数困难的问题,对非线性、强耦合运动体的控制具有理论意义和应用价值。     

倒立摆系统显式模型预测控制

由于模型预测控制的反复在线优化计算特点,使得模型预测控制难以适用于动态变化较快的机电系统的控制,如倒立摆动系统的控制,为此研究了倒立摆动系统的显式模型预测控制.基于约束线性优化控制问题的多参数规划方法,建立了显式模型预测控制系统,以避免控制系统反复在线优化计算.应用建立的显式模型预测控制系统,对于直线一级和二级倒立摆系统控制做了研究,并做了数值仿真计算.研究结果表明倒立摆系统显式模型预测控制的平衡控制效果是明显的.     

基于拉格朗日建模的单级倒立摆起摆与稳定控制

基于拉格朗日方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型.采用能量反馈进行倒立摆的起摆控制,在平衡点附近切换并采用现代控制理论中的状态空间极点配置以实现稳定控制.仿真和实验结果表明该方法对单级直线倒立摆系统的起摆与稳定控制具有很好的效果.     

基于模糊加权的倒立摆混合控制

针对小车倒立摆系统,提出了一种线性状态反馈控制和滑模控制模糊加权的控制方法.滑模控制器的作用是将摆角控制在零的一个邻域内,在此邻域内首先采用近似的线性化模型来描述倒立摆系统,然后采用基于极点配置的方法设计系统的线性状态反馈控制器以使系统的状态稳定在给定值,两个控制器的输出通过加权求和作为倒立摆的控制作用.仿真结果证实了该方法的有效性.     

单级倒立摆的PID控制研究

对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究,分别采用PD,PI和PID三种方案实现了单级倒立摆系统的平衡控制.首先,建立系统的数学模型,然后通过仿真实验设计并整定各方案的控制器参数,将所设计的控制器分别在实际的物理设备上进行实时控制实验,都成功地实现了倒立摆的平衡控制.实际控制结果验证了各方案的正确性和有效性.     

车轨长度受限的并行双摆能量控制

采用牛顿-欧拉方法建立并行二级倒立双摆系统的数学模型.针对车轨长度受限的并行二级倒立摆系统,本文提出了一种基于能量控制思想和直接李雅普诺夫函数方法的摆起控制策略.所设计的控制器保证了小车的速度收敛到零和摆杆在达到垂直向上的位置时摆杆的能量为零.同时,它能实现对并行双摆的稳摆控制.控制器简单易行,参数调节方便.在并行二级倒立摆摆起控制器设计的基础上,简述了三级车摆的摆起控制器设计过程.最后,通过计算机仿真验证了控制方法在工作效率和抗干扰方面能保持良好的控制性能.     

Asymptotic Smooth Stabilization of the Inverted 3-D Pendulum

The 3-D pendulum consists of a rigid body, supported at a fixed pivot, with three rotational degrees of freedom; it is acted on by gravity and it is fully actuated by control forces. The 3-D pendulum has two disjoint equilibrium manifolds, namely a hanging equilibrium manifold and an inverted equilibrium manifold. The contribution of this paper is that two fundamental stabilization problems for the inverted 3-D pendulum are posed and solved. The first problem, asymptotic stabilization of a specified equilibrium in the inverted equilibrium manifold, is solved using smooth and globally defined feedback of angular velocity and attitude of the 3-D pendulum. The second problem, asymptotic stabilization of the inverted equilibrium manifold, is solved using smooth and globally defined feedback of angular velocity and a reduced attitude vector of the 3-D pendulum. These control problems for the 3-D pendulum exemplify attitude stabilization problems on the configuration manifold SO(3) in the presence of potential forces. Lyapunov analysis and nonlinear geometric methods are used to assess global closed-loop properties, yielding a characterization of the almost global domain of attraction for each case.      

Asymptotic stabilization of the hanging equilibrium manifold of the 3D pendulum

The 3D pendulum consists of a rigid body, supported at a fixed pivot, with three rotational degrees of freedom; it is acted on by gravity and it is fully actuated by control forces. The 3D pendulum has two disjoint equilibrium manifolds, namely a hanging equilibrium manifold and an inverted equilibrium manifold. This paper shows that a controller based on angular velocity feedback can be used to asymptotically stabilize the hanging equilibrium manifold of the 3D pendulum. Lyapunov analysis and nonlinear geometric methods are used to assess the global closed‐loop properties. We explicitly construct compact sets that lie in the domain of attraction of the hanging equilibrium of the closed‐loop. Finally, this controller is shown to achieve almost global asymptotic stability of the hanging equilibrium manifold. An invariant manifold of the closed‐loop that converges to the inverted equilibrium manifold is identified. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

三级倒立摆的自动摆起与稳定控制

采用非线性逆系统轨迹控制实现三级倒立摆的自动摆起,并设计了变增益LQR控制器将其稳定在竖直倒立位置.首先,三级倒立摆从静止下垂状态摆起到竖直倒立位置的过程,从数学角度看是一个两点边值问题,通过求解该两点边值问题获得摆起的标称轨迹,利用逆系统方法设计前馈控制,同时结合增益调度反馈控制使摆起过程稳定;其次,在稳定控制阶段,...     

基于Lie理论的倒立摆系统的控制算法研究

该文通过能量反馈和最优控制相结合的方法实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制。在摆起阶段采用能量反馈方法实现快速摆起，而在平衡稳定控制阶段，采用一种非线性系统微分几何方法一李理论，对倒立摆系统进行近似线性化，此种线性化方法使模型更多包含原系统主要的非线性部分，更能逼近实际系统，针对采用李理论得到的近似线性化模型，对倒立摆系统进行最优稳定控制设计。仿真和实时控制试验结果表明，文中提出的李理论近似模型线性化方法对于控制器设计结果是有效的，而且采用的能量反馈和最优控制相结合的联合控制策略能够成功实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制过程。     

A self-tuning PID control for a class of nonlinear systems based on the Lyapunov approach

In this paper, we will propose a self-tuning method for a class of nonlinear PID control systems based on Lyapunov approach. The three PID control gains are adjustable parameters and will be updated online with a stable adaptation mechanism such that the PID control law tracks certain feedback linearization control, which is previously designed. The stability of closed-loop nonlinear PID control system is analyzed and guaranteed by introducing a supervisory control and a modified adaptation law with projection. Finally, a tracking control of an inverted pendulum system is illustrated to demonstrate the control performance by using the proposed method.     

单级倒立摆LQR最优控制及其嵌入式系统实现

倒立摆以其非线性特点成为控制理论分析和设计的典型实验设备.针对单级倒立摆系统,建立其数学模型,设计了线性二次型最优控制器,利用Matlab进行了仿真验证.同时,搭建了控制系统的实物实验平台,利用Z-World公司的嵌入式系统实现了该控制算法,并进行了调试,完成了倒立摆的平衡控制.并作了一些干扰实验来验证系统性能.仿真研究和实物实验的结果,表明在嵌入式控制系统中实现的LQR最优控制算法具有很好的控制效果,使倒立摆具有良好的动态性能和稳态性能.     

Humanoid motion analysis and control based on COG viscoelasticity

This paper proposes a concept of center of gravity (COG) viscoelasticity to associate joint viscoelasticity with the inverted pendulum model of humanoid dynamics. Although COG viscoelasticity is based on the well-known kinematic relationship between joint stiffness and end-effector stiffness, it provides practical advantages for both analysis and control of humanoid motions. There are two main contributions. The first is that the COG viscoelasticity allows us to analyze fall risk. In a previous study, the author proposed a fall detection method based on the maximal output admissible (MOA) set, which is computed from feedback gain of the inverted pendulum model. The COG viscoelasticity associates joint viscoelasticity with the feedback gain and allows us to compute the corresponding MOA set when an arbitrary joint viscoelasticity is given. The second contribution is that the COG viscoelasticity can be also utilized in motion control. After we design a feedback gain in the inverted pendulum model utilizing the control theory, the COG viscoelasticity can directly transform it to the joint viscoelasticity. The validity of the COG viscoelasticity is verified with whole-body dynamics simulations.