一般关系下粗糙集空间上另一类映射的性质研究

讨论了一般关系下粗糙集空间上映射的拓扑性质，指出了从一个有限集到一般关系下粗糙集空间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果这个映射是满射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

连续自映射的拓扑r-熵及其性质

针对紧致度量空间上的连续自映射,本文给出了拓扑熵的一种新的定义,并讨论了这种拓扑熵的一些重要性质。证明了该拓扑熵与度量的选取无关,是拓扑共轭不变量,该拓扑熵对迭代系统具有可加性。同时,就系统在非游荡点集上的限制的这种拓扑熵与原系统的熵之间的关系进行了讨论,得到二者之间的一个不等式关系。     

利用区域映射模型研究样本集的空间分布

针对样本集在神经网络中所起到的重要作用，用大量的仿真试验研究了区域映射模型输出与输入空间的拓扑相似性．结果表明，区域映射模型可实现从高维空间到二维空间具有拓扑相似性的映射，因此，可以作为研究样本集空间分布的新的可视化工具，同时为样本集的组织和筛选提供了新的手段．仿真试验也直观地揭示了隐层单元数和权值在神经网络中所起的作用，即隐层单元数用来调节投影的角度，权值则用来调整样本空间的输出图像在输出空间中的位置．     

集值映射空间的一致收敛

在集值映射空间中给定一种网的收敛性,研究了否确定一个适当的拓扑,使其在该拓扑下的收敛,恰好是给定的收敛问题。给出了一致拓扑及收敛的相容拓扑的定义。并证明了拟一致收敛。广义一致收剑＾〖１〗,不具有相容拓扑,但几乎一致收敛具有相容拓扑,本文还讨论了集值映射空间中各种一致收敛的极限刻划及相互关系。     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

粗集的一种刻划方法

利用拓扑布尔代数对粗集的逻辑性质进行研究,得到了一个在上下关联条件下关于有限拓扑布尔代数的表示定理,该定理类似于布尔代数中Stone表示定理。定义了闭包拓扑布尔代数概念,给出了它的表示定理,两个定理从逻辑上全面地刻划了粗集中的上下近似运算的逻辑性质。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法，将粗糙集应用到集对分析理论中，讨论了集对分析与变异粗集的结合方法，并通过一个例子来说明本文的可行性。     

逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

一般变精度概率近似算子

介绍了一般二元关系下的粗糙集模型,该模型是将经典粗糙集模型的等价关系推广为一般二元关系,此时它将不再形成对象集的划分.另一方面,经典粗糙集模型中的包含关系在很多实际问题中不能完全满足.变精度粗糙集模型通过引入一个误差参数,允许在这个误差范围内尽可能多地提取信息,弥补了经典粗糙集模型在应用中的不足.给出了基于一般二元关系的变精度概率粗糙集模型,研究了一般变精度概率近似算子的一些性质.     

基于形态学膨胀的粗集研究

基于二值形态学理论,推广了标准粗集理论中的不可分辨关系,研究了一类新的粗集,并探讨了其基本性质,特别研究了形态学粗近似算子的可定义性.结论表明,新的粗集模型不仅是现有粗集理论的扩展,在实际应用中还可挖掘出更多具有确定性的知识,从而提高数据分析的效率.     

基于不完备信息的粗糙集确定备件品种

针对确定备件品种不完备信息的多属性决策问题,给出了基于不完备信息系统的粗糙集模型,并依据扩展优势关系确定粗糙集的上、下近似集,从而获取分类决策规则;通过一个实例说明该方法的可行性和有效性。     

Rough Sets in Approximate Solution Space

1 Introduction In classicalm athem aticalapplication,w e always attem ptto getthe exactsolution to a problem .Ifan ex- actsolutionisnotavailable,we trytofindan approx- imate one.But infact,many so-calledexactsolutions arenot accuratewhatsoever,forthey are…     

不完备序值系统中的粗糙集与模糊粗糙集

以不完备序值信息系统为研究对象,其中不仅包含丢失型未知属性值,而且属性值域为全序集,提出相似优势关系的概念,并在不完备序值决策系统中给出基于相似优势关系的粗糙集模型.在不完备模糊序值决策系统中,给出基于相似优势关系的模糊粗糙集模型,并讨论其相关性质.     

相似关系下的模糊粗糙集

经典的模糊粗糙集是建立在普通等价关系基础上的，提出了普通相似关系下的模糊粗糙集，讨论了一系列性质，得到了几个有意义的结果．最后研究了模糊粗糙集的粗相等。     

一种广义模糊粗糙集模型的新定义

在Pawlak粗糙集模型的基础上,把一个论域推广到两个论域,等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型．讨论了该模型与经典粗糙集模型的关系,并与其他模糊粗糙集算子进行了比较．该模型在保留原有一些性质的基础上,近似精度提高了,更具有实际应用价值．     

基于粗糙集-神经网络的产业集群生命周期识别

将粗糙集理论与神经网络相结合,构建了基于粗糙集-径向基(RBF)神经网络集成的产业集群生命周期识别模型.该模型运用基于MDV(maximum discernibility value)函数与信息熵的模糊聚类算法进行连续属性离散化处理,采用粗糙集理论约简出重要指标体系,将训练样本输入RBF神经网络进行学习和训练,进而对检验样本的生命周期阶段进行判断.对我国138组产业集群样本数据的分析结果表明:基于MDV函数与信息熵的模糊聚类算法能够有效改善离散化效果,且该模型对检验样本的总体预测精度达到82.61%,从而证实了该识别模型的有效性和实用性.     

基于粗糙集的生产环境数据挖掘系统方法

针对粗糙集确定性模型缺乏处理不确定信息的特点，Z．Pawlak等提出了粗糙集的概率模型，但该模型没有包括如何处理生产数据集纷繁复杂数据的方法，因此提出了应用粗糙集于生产环境数据挖掘的一种系统方法，并应用UCI的数据集对该方法进行了检验，实验结果体现了它的性能与有效性。