模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

粗糙集的模糊性

在研究粗糙集概念的基础上,结合模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面,利用距离函数lp(A,B)、D(A,B)和粗糙隶属函数,得到了粗糙集的一种新的模糊度计算方法,证明了模糊度的一些重要性质。该方法在理论和应用中发挥着重要作用。     

模糊粗糙集的扩张定理

模糊粗糙集(FR)是基于知识的不确定性提出来的，由于其处理信息系统中知识的不完善、不确定问题较粗糙集和模糊集有其自身的优点，近年来模糊粗糙集理论越来越受到国际学术界的关注，文章所讨论了模糊粗糙变换的性质并用模糊粗糙变换的保并性质证明了模糊粗糙集的扩张定理。     

模糊粗糙集理论介绍和研究综述

回顾了粗糙集理论,引出了模糊粗糙集的产生背景,介绍了模糊粗糙集模型的一些主要概念和性质,并给出了模糊粗糙集属性重要性的定义,探讨了模糊粗糙集合的应用和发展现状.     

粗糙集理论及其应用进展

粗糙集理论以其出色的处理模糊和不确定知识的能力，成为数据挖掘研究中的有力工具。文章首先描述了粗糙集理论的基本思想，接着介绍了基于粗糙集理论的数据分析过程，给出了作者等人的相关研究工作，最后论述了粗糙集的应用进展及未来的研究方向。     

一种广义模糊粗糙集模型的新定义

在Pawlak粗糙集模型的基础上,把一个论域推广到两个论域,等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型．讨论了该模型与经典粗糙集模型的关系,并与其他模糊粗糙集算子进行了比较．该模型在保留原有一些性质的基础上,近似精度提高了,更具有实际应用价值．     

一种广义模糊粗糙集模型的新定义

在Pawlak粗糙集模型的基础上,把一个论域推广到两个论域,等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型．讨论了该模型与经典粗糙集模型的关系,并与其他模糊粗糙集算子进行了比较．该模型在保留原有一些性质的基础上,近似精度提高了,更具有实际应用价值．     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取，并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度，针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题，将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法，并给出了具体的设计过程；最后给出了该设计方法的应用，结果表明了该设计方法的有效性．     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取，并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度，针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题，将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法，并给出了具体的设计过程；最后给出了该设计方法的应用，结果表明了该设计方法的有效性．     

基于包含度的区间直觉模糊粗糙集模型

利用区间直觉模糊包含度的概念建立区间直觉模糊粗糙集模型。首先,将直觉模糊集中的包含度拓展到区间直觉模糊集上,给出区间直觉模糊包含度定义和计算公式;其次,在区间直觉模糊等价关系下,基于区间直觉模糊包含度,建立了区间直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了讨论。     

多粒度空间中的粗糙隶属度与知识粒度

以一族等价关系所构成的多粒度空间为研究对象,在乐观和悲观多粒度粗糙集模型的基础上,给出两种多粒度粗糙隶属度函数以重构乐观和悲观多粒度粗糙集。从多粒度空间中一族等价关系的交集和并集出发,定义多粒度空间上的两种知识粒度,并将这两种知识粒度作为启发式信息,分别构建启发式算法以删除多粒度空间中的冗余粒空间。     

不完备模糊混合决策系统的邻域粗糙集分析方法

针对现实中同时具有不完备、模糊、混合属性值域决策系统的约简问题,建立了广义邻域粗糙集模型,提出了未知属性的辨别方法和基于属性重要度的约简算法。采用广义邻域关系度量不可分辨关系,通过邻域粒子逼近论域空间,是非对称相似关系、容差关系和模糊等价关系的广义化,可以直接处理同时含有名义型、数值型、模糊型、丢失型和遗漏型不完备属性的混合决策系统。依据分类一致性假设及广义邻域关系进行未知属性的辨别,讨论了噪声样本和邻域大小对分类精度的影响,给出了约简算法的具体实现。采用HitSHT数据和UCI数据库中2组数据进行了仿真试验,预测精度证明了模型的合理性及约简算法的有效性。     

等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.     

粗糙近似算子在无限论域上的特征刻划

用构造性方法定义了无限集上的近似算子和粗糙集,讨论了无限集上的近似算子的一些性质,并得出各种类型的二元关系与粗糙近似算子之间的关系。用公理形式定义了粗糙近似算子,各种类型的粗糙集代数可以被各种不同的公理集所刻划阐明了近似算子的公理集可以保证找到相应的二元关系,使得由关系通过构造性方法定义的粗糙近似算子恰好就是用公理化定义的近似算子。     

模糊同余关系下的模糊粗糙群

给出了在模糊同余关系下模糊粗糙群的上、下近似的定义,应用模糊同余关系的截集的一些性质,研究了模糊同余下粗糙群的性质.     

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。     

模糊粗糙逻辑语义及其推理

主要从粗糙集、模糊集、逻辑学等三个方面来定义模糊粗糙逻辑的概念,给出了带逻辑符号＂┑,∧,∨,→,＂的模糊粗糙逻辑的真值区间的运算。并分别从＂→,┑,∧,∨＂四个逻辑运算符研究了模糊粗糙逻辑的语义推理。     

用等价类模糊点对模糊集合进行刻划

在以往的献中对模糊集的刻划很多，但尚未完善，现利用模糊点、等价类对模糊集合等进行划分，得出了广义分明集合的概念；同时用等价类的划分将一个模糊集合变成分明集合进行研究，得到了广义分明集合的3个结论。