一类开覆盖意义下的广义拓扑熵

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义,并讨论了它的性质与计算,由此可见,动力系统中的某些性质与映射迭代的唯一性无必然联系.     

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.     

拓扑半共轭与拓扑熵的注记

本文得到了一类线段连续自映射的拓扑半共轭，从而证明了定理１，该定理是对已有定理Ａ的推广。另外，本文还给出了一个由拓扑熵来估计Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数下确界的方法。     

基于小波奇异熵和SOM神经网络的微电网系统故障诊断

针对微电网系统运行方式灵活、拓扑结构多样的特点,基于对小波变换、奇异值分解和泛化信息熵基本理论的分析,揭示了小波奇异熵能够对故障信号给出确定的量度,将小波奇异熵与自组织特征映射(self-organizing feature map, SOM)神经网络相结合,提出一种能够适应微电网系统拓扑结构变化情况的故障诊断方法。 利用PSCAD4.2建立了微电网故障仿真系统,进行故障诊断仿真试验。 试验结果表明:该方法不受故障位置、故障时刻等因素的影响,在微电网系统拓扑结构发生变化的情况下,能实现有效的故障诊断。     

真映射生成半群的拓扑压

在Biś和Patrão定义的拓扑熵基础上给出了度量空间中有限个真映射构成的半群的拓扑压,并证明了局部紧可分度量空间上由真映射构成的自由半群的拓扑压和它的一点紧化空间上对应的拓扑压相等,在此基础上给出真映射构成的半群的拓扑压的性质。     

基于信息熵的复杂系统涌现量化方法研究

涌现性是复杂系统中的重要内容,传统研究缺乏对其定量描述。针对这一现状,提出了一种涌现定量度量方法。首先,在深入分析熵与涌现关系的基础上提出了基于信息熵的涌现度量流程;其次,采用Parzen窗方法对涌现定量度量中关键问题参数熵进行求解,并对如何应用到具体系统中进行了说明;最后,进行了仿真实验。结果证明该方法有效可行。     

随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念，研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系，构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑。     

三维X型态的相干值计算

利用相干度量的定义式和三维X型态的密度矩阵对3类相干度量的解析表达式进行了研究,并给出了具体解析表达式.这3类相干度量分别为基于范数的相干度量(l₁范数相干、 l_p范数相干(p>1)、 α - 亲和度相干)、基于熵的相干度量(相对熵相干、Tsallis - α相对熵相干、 Rényi - α相对熵相干)和基于斜信息的相干度量.该研究结果可为在不同相干度量下讨论量子态的权衡关系、不确定性关系以及序关系提供参考.     

区间值信息系统的熵度量

不确定性度量是粗糙集理论的一个主要研究问题,其中熵度量受到学者们的广泛关注。然而,迄今为止,区间值信息系统的香农熵度量研究较少,尤其缺乏满足单调性的香农熵度量。为此,该文首先给出了一种由覆盖导出划分的方法,并证明了覆盖越细,由其导出的划分越细,从而可用划分熵对区间值信息系统的不确定性进行度量;其次,分别构造了区间值信息系统的香农熵度量和补熵(粒度)度量,并证明了其单调性和有界性。最后,分析了香农熵和补熵的关系。     

线线空间关系描述的拓扑链模型

基于GIS数据库中线线空间冲突检测的需求,分析了线目标间空间关系精细化描述和计算模型.采用GIS空间关系理论,利用分解组合的思想,将拓扑不变量归结为局部拓扑关系及次序,并提出了一种将线线拓扑关系与序关系、度量关系集成描述的拓扑链模型.结果表明:该模型可以集成描述线目标间局部详细的拓扑关系、左右关系及相交角度、交点数量、交点距离、相交区域面积等度量关系,可以满足GIS数据库中的线目标间空间冲突检测的需求.     

一类拓朴等价度量空间的生成及性质

拓朴等价度量之研究在理论与应用上均甚有价值。已故李孝传教授在这方面作了一系列研究。本文在有界而非全有界之度量空间上定义一拓朴等价之新度量,并研究了所生成的新的度量空间的一些性质。     

拓扑等价度量生成的一些新方法及应用

若干文献中经常用到空间中的新度量,而它与空间的原度量是拓扑等价的。本文将推广新的拓扑等价度量产生的方法,这在理论与应用上均是有意义的。     

2-距离空间与紧T2拓扑空间上的某些不动点定理

给出了在2－距离空间中对压缩型和扩张型映射的某些新的不动点定理，扩充了文献[3]与文献[4]中某些结果，同时也给出了紧T2拓扑空间上弱扩张映射有不动点的新推论。     

新的拓扑指数Tx用于炔烃的热力学性质

为了更好地揭示炔烃的各种物理化学性质与结构的关系,根据炔烃分子隐氢结构图的距离矩阵和邻接矩阵,构建了各炔烃的顶点度矩阵和距离加和矩阵,同时基于各炔烃的碳原子数目（N）,提出一种新的拓扑指数Tx用于炔烃的热力学性质的研究．拓扑指数Tx具有良好的结构选择性,且物理意义明确,计算简单．同时计算了21种常见炔烃的拓扑指数Tx并采用回归分析方法建立标准生成焓,标准摩尔熵,标准生成吉布斯自由能等物理化学性质的热力学模型．通过建立的回归方程预测了炔烃的标准生成焓,标准摩尔熵,标准生成吉布斯自由能的函数值,比较预测值与实验值,发现具有良好的线性关系．结果表明,拓扑指数Tx与炔烃的标准生成焓,标准熵,标准生成自由能均具有良好的相关性,建立的回归方程的相关系数分别为0．994,0．997和0．988,满足优级或良级标准．拓扑指数t是一种预测炔烃的热力学性质上的新方法．     

54号基本细胞自动机规则的复杂性

该文以符号动力系统为工具,在双边无穷符号序列空间中对基本细胞自动机规则54的动力学行为进行了分析。得到了规则54不变子系统以及它的决定系统。给出了全局映射在子系统上的动力学性质,例如拓扑混合性,正拓扑熵,Li-Yorke和Devaney意义下的混沌等。     

图像形态学中的拓扑结构

精确描述和论证了图像空间的拓扑结构.证明由欧氏空间的紧集所组成的拓扑空间不是紧拓扑空间,且在这种空间上没有豪斯道夫度量,当这些紧集取自某个固定的有界集时,所构成的空间是紧空间,且有豪斯道夫度量.     

粗集的一种刻划方法

利用拓扑布尔代数对粗集的逻辑性质进行研究,得到了一个在上下关联条件下关于有限拓扑布尔代数的表示定理,该定理类似于布尔代数中Stone表示定理。定义了闭包拓扑布尔代数概念,给出了它的表示定理,两个定理从逻辑上全面地刻划了粗集中的上下近似运算的逻辑性质。