灰色GM（1，1）预测模型的改进

在对灰色GM(1,1)预测模型的不足进行了分析后,认为在对累加序列的拟合中,由k得到的离散解与累加序列之间存在较大误差,进而影响了模型的精度;所以提出了对k进行修正来提高预测精度,通过增加参数β,用梯度法求出β得到新的预测模型;最后将新模型应用到我国化学纤维产量建模中,应用实例表明了本文提出的方法比之原有模型有较好的精度,由此拓宽了GM(1,1)预测模型的适用范围.     

集成灰色GM(1,1)模型研究

分析了GM(1,1)模型的构造原理,指出初始值和背景值是GM(1,1)模型建模的关键,利用最小二乘法原理和GM(1,1)模型传统预测公式改进了初始值,并利用GM(1,1)模型建模条件建立了新背景值计算公式,从而建立了既适应低增长指数序列.又适应高增长指数序列的集成GM(1,1)模型,实例计算结果表明集成GM(1,1)模型的模拟精度较原始GM(1,1)模型和单方面改进的GM(1,1)模型有较大提高且适应范围更广,为提高模型建模精度和适应范围提供了一个新的途径.     

应用灰色新陈代谢GM(1,1)模型预测河流水质

由于常规GM(1,1)模型进行预测时,精度较高的仅是最近的几个数据,越往未来发展,该模型预测的精度也就越弱。针对常规GM(1,1)模型存在的不足,运用灰色系统理论,建立了灰色新陈代谢GM(1,1)河流水质预测模型,对该模型的精度以及误差进行了分析,并利用该模型对某地区河流的水质进行了预测。计算机实际模拟证明:灰色新陈代谢GM(1,1)预测模型能够明显地提高预测精度,增加预测的可靠程度,从而实现河流水质的早期预测评估。     

基于自记忆原理的深基坑位移预测方法

传统灰色GM(1,1)预测模型对非负递增时间序列有较好的预测精度,但对波动幅度较大的时间序列预测精度较低。为了提高预测精度,本文在趋势曲线模型和自记忆理论的基础上,建立趋势曲线-自记忆组合预测模型,将该模型应用于深基坑位移预测中,并与灰色GM(1,1)预测模型和趋势曲线预测模型比较,该模型具有较高的预测精度。     

非等间距新息GM（1，1）模型及其应用

针对非等间距GM（1,1）模型建模精度低、适应性不强等问题,应用新信息优化原理及灰色系统建模方法,采用原始数据序列的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,提出了非等间距新息GM（1,1）模型.基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,对非等间距新息GM（1,1）模型的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,重构非等间距新息GM（1,1）模型的背景值,并给出了背景值构造公式.该背景值不仅适用于等间距新息建模型,也适合于非等间距新息建模型,具有精度高、适应性强等特点.实例表明,所建模型具有良好的实用性和可靠性.     

基于粒子群算法求解GM(1,1)模型参数的研究

探讨用粒子群优化算法求解GM(1,1)模型参数a,b,将用该参数建立的GM(1,1)模型与最小二乘法建立的GM(1,1)预测模型进行了效果比较.实例验证结果表明:对于较平缓变化数据序列,2种方法建立的GM(1,1)模型拟合还原精度相差不大,粒子群算法稍优;对于非平缓变化数据序列,经粒子群算法优化参数后,模型精度显著高于最小二乘法;灰色关联度分析表明,粒子群算法优化参数建立的GM(1,1)模型拟合序列几何形状上更接近原始序列.     

加工误差灰色预测模型的优化

为了提高加工误差灰色模型的预测精度,根据灰色系统理论,提出了一种基于等维新息GM(1,1)模型和背景值定权生成相结合的建模方法,采用优化方法实现了灰色模型维数和背景值权系数的适应性选择.实际应用表明,这种方法能增强灰色模型的适用性,减小原始序列随机波动对灰色模型的影响,提高加工误差建模预测的精度.     

基于单调衰减序列的灰色预测模型

目前对GM(1,1)模型的研究大多数是对非负递增序列进行建模,对衰减序列的理论研究并不完善.研究非负衰减序列的特征,提出映射变换序列和指数函数变换序列的定义.根据变换序列构建了GM(1,1)模型,并对模型进行模拟和预测,然后还原到原始序列,从而达到对原始序列模拟和预测的目的.映射变换序列模型中用原始序列的最新数据作为映射变换序列模型的初始值,体现了新信息优先原理.实例验证了新模型的有效性和合理性.     

新陈代谢GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用

利用MATLAB7.0软件对原始数据进行等间距处理后,用一次累加数列与原始数列构建微分模型,通过不断去掉旧数据加入新数据,以工程数学为基础,运用灰色理论构建新陈代谢GM(1,1)模型。并以工程实例进行模拟和预测效果检验,将普通GM(1,1)模型和新信息GM(1,1)模型预测效果进行比较,计算和对比结果表明,新陈代谢GM(1,1)模型精度明显高于其它模型,预测效果大大提高。     

改进GM(1,1)模型对地铁开挖沉降的预测

为了提高GM(1,1)模型在地铁施工过程中地表沉降量预测的精度,预防较大沉降或其他危险出现,提出了改进GM(1,1)模型预测方法.通过对比不同原始序列个数建立起来的预测值并确定最佳原始序列个数后,对GM (1,1)模型进行优化,并对构造背景值进行优化.通过缓冲算子对原始序列进行优化,之后再构造背景值进行优化.结果表明,背景值对模型的预测影响较小,缓冲算子在原始序列变化较大、变化不平顺时优化较好.     

基于自适应精英蚁群算法的GM（1,1）预测模型

在GM(1,1)预测模型中,发展系数a和灰色作用量b两参数对模型的预测精度有直接影响。在分析GM建模原理和参数对模型精度影响的基础上,提出了一种信息素浓度自适应调整的精英ACO算法与GM（1,1）融合预测模型,在不改变GM(1,1)模型表达形式前提下,使用了改进的ACO算法来求解模型的最优参数。试验结果表明：与传统的GM(1,1)模型相比,改进的ACO算法与GM（1,1）融合模型的预测精度在传统GM模型误差较大的情况下也能得到较好的预测效果,在适用性上比传统模型具有优越性,是提升模型精度一种新思路。同时也说明了运用自适应精英策略改进蚁群算法提升算法全局寻优能力是合理的科学的。     

基于灰色系统的机床热误差建模研究

针对机床加工过程中的热变形误差受多因素影响,变化趋势复杂,难以用常规预测方法进行有效预测的问题,该文提出了一种新的基于改进灰色系统的智能预测模型。该模型利用函数变换法改善灰色系统数据序列的光滑度,采用等维新陈代谢法克服了传统的灰色预测模型的不足,所建模型具备了输入数据动态更新的能力,预测更趋于合理。将该模型应用于工厂现场的一台数控车削加工中心进行热误差趋势的预测,从而实现热误差的补偿研究。研究表明,该模型的预测性能优于全数据GM(1,1)模型和新信息GM(1,1)模型,是运用灰色系统理论进行机床热误差补偿建模最理想的模型,具有优异的补偿功能,能够有效的提高机床加工精度。     

Grey Smoothing Model for Predicting Mine Gas Emission

A grey smoothing model for predicting mine gas emission was presented by combining the grey system theory with the smoothing prediction technique. First of all, according to the variable sequence, GM (1,1) model was set up to predict the general development trend of variable as first fitted values, then the smoothing prediction technique was used to revise the fitted values so as to improve the accuracy of prediction. The results of application in the No. 6 Coal Mine in Pingdingshan mining area show that the grey smoothing model has higher accuracy than that of GM (1,1) in predicting the variable sequence with strong fluctuation. The research provides a new scientific method for predicting mine gas emission.     

近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型的建立及其优化

分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权值下,其预测精度是不一样的,同时由于该模型默认经过初始值点,这与最小二乘法的思想不符,因此在优化权值的同时优化初始值。实例验证结果表明优化的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型提高了预测精度。     

改进的灰色神经网络预测方法

针对GM（1,1）算法求解发展系数和灰色作用量时受背景值影响的问题,提出一种回避背景值的辨识参数求解方法,避开背景值试算选取的步骤或选取不当造成预测精度低的问题;针对GM（1,1）模型预测时初始条件为固定值影响预测精度的问题,提出一种构建变权初始值的方法,避免预测精度受固定初始值的影响;针对传统灰色神经网络样本类型单一的问题,提出一种新的组合预测模型结构,突破了传统模型只依靠单一浸润线历史数据预测的局限,建立了基于改进灰色神经网络的浸润线预测模型.通过工程验证,该模型短期内对浸润线高度的变化预测效果较好.     

基于改进GM(1,1)模型的舰船纵摇运动预报

针对舰船运动的灰色特征,提出用改进的GM(1,1)模型对纵摇运动数据进行建模,改进的GM(1,1)模型是对服从非齐次指数增长规律的数据建模,克服了传统GM(1,1)模型指数规律的不足.首先给出改进GM(1,1)模型的微分方程形式及精确的离散化形式,考虑初值对模型的影响,建立优化灰色模型,提高了模拟精度.该模型为纵摇运动预报提供了一种新的方法.数值试验表明,这种方法较GM(1,1)模型效果好.     

GM(1,1)模型的改进及其在火灾致死人数预测中的应用

为了弥补传统GM(1,1)模型在波动数据序列预测中误差较大的缺陷,采用一阶差分方法对初始数据序列进行改进,构建了一阶差分GM(1,1)模型。分别应用传统GM(1,1)模型和一阶差分GM(1,1)模型对2009—2016年火灾致死人数进行预测分析。结果显示,一阶差分GM(1,1)模型的预测精度高于传统GM(1,1)模型。     

动态优化GM模型中分辨率系数的数据预测算法

为提高传统GM(1,1)算法的预测精度,运用遗传算法动态调整GM(1,1)中的均质生成数列分辨率系数,改变传统灰色模型的分辨率系数设置为1/2的计算模式,使得改进后的GM(1,1)算法针对小样本的预测具有更高的精度和鲁棒性.算法的数值实验结果表明,优化算法的预测精度高于传统的GM(1,1)算法和文献[3]中的算法.     

基于粒子群算法和BP神经网络改进的灰色电力负荷预测研究

灰色预测模型被广泛运用于电力负荷预测中,取得了较好的效果,但是灰色预测模型在实际应用中的缺点和局限性导致其预测精度有待提高,存在改进的必要。本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,从而提高普通灰色GM（1,1）模型的预测精度。对初值的处理可以削弱异常值的影响,强化趋势,从而避免由于初值选择不当而造成预测误差。本文中对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。通过这些对灰色预测模型的修正和改进,进一步提高了灰色预测模型的适用性．最大限唐妯提高了灰乍．GM（1,1）模型的预测精唐．     

基于MATLAB/GUI灰色预测系统开发及应用

针对GUI设计开发系统在经济领域中的应用问题,本文以灰色预测模型为理论基础,通过GUI控件的布局设计及回调函数程序的编写,开发了基于Matlab GUI的灰色预测系统,实现了GM(1,1)模型的参数估计、检验、数据拟合及预测,解决了模型建立和求解过程实现复杂的问题。同时,选取2003—2010年的国内生产总值作为测试数据对系统进行测试。测试结果表明,灰色预测系统界面友好,操作简单,准确实现GM(1,1)模型,并得到了模型的相关结果。该研究提高了灰色预测模型的利用度。