基于缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型的光伏发电装机容量预测

针对我国光伏发电装机容量数据序列呈非齐次型指数、非凸凹一致性分布的特点,运用无偏差GM(1,1,k)模型、一次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型、二次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型对光伏发电装机容量进行了预测.结果显示,二次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型的预测值适中,可信度较大.     

集成灰色GM(1,1)模型研究

分析了GM(1,1)模型的构造原理,指出初始值和背景值是GM(1,1)模型建模的关键,利用最小二乘法原理和GM(1,1)模型传统预测公式改进了初始值,并利用GM(1,1)模型建模条件建立了新背景值计算公式,从而建立了既适应低增长指数序列.又适应高增长指数序列的集成GM(1,1)模型,实例计算结果表明集成GM(1,1)模型的模拟精度较原始GM(1,1)模型和单方面改进的GM(1,1)模型有较大提高且适应范围更广,为提高模型建模精度和适应范围提供了一个新的途径.     

基于卡尔曼滤波的优化GM(1,1)模型在建筑物沉降预测中的应用

为了提高灰色GM(1,1)模型的抗扰动能力和预测精度,运用卡尔曼滤波对原始沉降数据进行滤波去噪,并重新构建灰色GM(1,1)模型的背景值,建立基于卡尔曼滤波的优化GM(1,1)模型。以某建筑物实测沉降数据为例,进行新模型、传统灰色GM(1,1)模型和优化的GM(1,1)模型的计算比较,结果表明,新模型不仅可以有效剔除监测数据中的随机噪声,而且提高了模型精度。     

改进的GM（1,1）灰色模型在大坝沉降预测中的应用

针对传统GM（1,1）模型的不足,分别从提高原始序列的光滑度、优化背景值、优化时间响应函数三个方面对其进行了改进,对模型进行后验差检验进行模型精度检验,并建立了一种新的GM（1,1）模型,将改进了的模型应用于大坝沉降预测中,结果显示,新的GM（1,1）模型拟合预测精度明显高于传统模型.     

粒子群优化灰色模型在沉降预测中的研究

DGM(1,1)模型的参数估计、数据拟合及序列预测均采用离散方程,不存在离散模型与连续模型之间的近似替代,具有较高的精度。但采用最小二乘法原理进行模型参数估计时,原始序列初始值近似替代拟合曲线的迭代初始值会对预测结果造成较大影响,并且使用受到外界因素冲击扰动后的原始数据建立模型也会大大降低DGM(1,1)模型的预测性能。鉴此,首先利用变权缓冲算子对原始数据进行新序列构造,弱化外界因素影响,再以平均相对误差最小为准则,运用粒子群算法对缓冲算子的可变权重以及新序列的初始值进行二维优化,从而提高DGM(1,1)模型的预测性能。     

近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型的建立及其优化

分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权值下,其预测精度是不一样的,同时由于该模型默认经过初始值点,这与最小二乘法的思想不符,因此在优化权值的同时优化初始值。实例验证结果表明优化的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型提高了预测精度。     

基于强化缓冲算子的装备修理价格预测

针对装备随使用年限的增加而不断劣化,修理价格增长速度加快的特征,使用强化缓冲算子对装备修理价格的原始数据时间序列进行预处理,以消除劣化对数据的扰动影响,结合GM(1,1)建模,对装备修理价格进行预测研究.通过对某型装备修理价格的预测分析表明,经过2阶强化缓冲算子处理后的GM(1,1)模型具有更好的预测精度.     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度; 接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值; 然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度; 最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。     

GM(1, 1)模型的建模条件

GM(1,1)模型是灰色系统理论的核心预测模型,对GM(1,1)模型的建模条件进行研究是提高模拟精度的基础.采用理论证明和数值算例相结合的方法对GM(1,1)模型的建模条件进行研究,拓展了经典灰色预测模型的级比判定条件.结果表明:当原始序列的累加序列值都相等时,发展系数不存在;提高原始序列光滑度不是提高模拟精度的充分条件.     

非等间距新息GM（1，1）模型及其应用

针对非等间距GM（1,1）模型建模精度低、适应性不强等问题,应用新信息优化原理及灰色系统建模方法,采用原始数据序列的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,提出了非等间距新息GM（1,1）模型.基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,对非等间距新息GM（1,1）模型的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,重构非等间距新息GM（1,1）模型的背景值,并给出了背景值构造公式.该背景值不仅适用于等间距新息建模型,也适合于非等间距新息建模型,具有精度高、适应性强等特点.实例表明,所建模型具有良好的实用性和可靠性.     

GM(1,1)与Verhulst模型在地基沉降预测中的适用性比较

为比较灰色Verhulst模型和GM(1,1)模型在地基沉降预测中的适用性,对某工程实例复合地基的沉降进行分析,并与实测沉降数据进行对比.结果表明:灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型更适用,Verhulst模型预测结果更接近实测值,预测精度也更高;Verhulst模型不仅能够预测最终沉降量,也能很好地反映全过程的沉降与时间的关系.两种灰色模型中,Verhulst模型预测精度高,更适合应用于地基沉降预测,值得在实际工程中推广运用.     

建筑物沉降的灰色系统预测

在建筑物沉降过程中,各监测点相互影响、相互制约,应用灰色系统理论建立了建筑物沉降变形的系统预测GM(1,N)模型.通过工程实例,证明GM(1,N)模型与GM(1,1)模型相比有较好的拟合精度和预测可靠度,对沉降预测有很大参考价值.     

基于改进灰色模型的中长期电力负荷预测

在中长期负荷预测中,由于电力负荷具有突变性,常规GM(1,1)模型不能及时反映负荷的突然变化,对于发生转折的数据预测精度不高,在实际应用中具有一定的局限性。通过对负荷原始数据序列的预处理及优化,利用等维新息递推GM(1,1)模型进行预测,保证了预测能够较为充分地利用新信息,并加入了残差模型,通过实例分析表明,改进后的模型比常规GM(1,1)模型提高了预测的精度。     

函数变换法GM（1，1）灰色模型及其在污水排放预测中的应用

为克服传统的灰色动态GM（1,1）模型方法的不足之处,本文提出不需累加生成,累减生成,且适合于非等间距建模的相除法,分析相除法拟合数据误差产生的机理,建立标准差系数进行评价,标准差系数反映了原始数据的指数规律性,当原始数据的指数规律性较强时,拟合精度高,然后,相除法和标准差系数相结合,建立了GM（1,1）模型参数估计的函数变换法,相除法和函数变换法,不需要对原始数据进行预处理,不需要累加生成,累减生成,不仅适应于等间距建模,也适应于非等间距建模,实例表明,两种方法简单实用,值得在污水排放预测中推广使用。     

基于自适应精英蚁群算法的GM（1,1）预测模型

在GM(1,1)预测模型中,发展系数a和灰色作用量b两参数对模型的预测精度有直接影响。在分析GM建模原理和参数对模型精度影响的基础上,提出了一种信息素浓度自适应调整的精英ACO算法与GM（1,1）融合预测模型,在不改变GM(1,1)模型表达形式前提下,使用了改进的ACO算法来求解模型的最优参数。试验结果表明：与传统的GM(1,1)模型相比,改进的ACO算法与GM（1,1）融合模型的预测精度在传统GM模型误差较大的情况下也能得到较好的预测效果,在适用性上比传统模型具有优越性,是提升模型精度一种新思路。同时也说明了运用自适应精英策略改进蚁群算法提升算法全局寻优能力是合理的科学的。     

新陈代谢GM(1,1)建模与应用

给出了一种能动态选择最优初始条件及相应辨识参数的新型灰色GM(1, 1)预测模型,文中称为GM(1, 1)新陈代谢模型。这种改良的GM(1, 1)模型在对深圳市民中心大型屋顶网架健康智能监测系统时程数据的动态预测中,取得了良好的应用效果。