粒子群优化灰色模型在沉降预测中的研究

DGM(1,1)模型的参数估计、数据拟合及序列预测均采用离散方程,不存在离散模型与连续模型之间的近似替代,具有较高的精度。但采用最小二乘法原理进行模型参数估计时,原始序列初始值近似替代拟合曲线的迭代初始值会对预测结果造成较大影响,并且使用受到外界因素冲击扰动后的原始数据建立模型也会大大降低DGM(1,1)模型的预测性能。鉴此,首先利用变权缓冲算子对原始数据进行新序列构造,弱化外界因素影响,再以平均相对误差最小为准则,运用粒子群算法对缓冲算子的可变权重以及新序列的初始值进行二维优化,从而提高DGM(1,1)模型的预测性能。     

近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型的建立及其优化

分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权值下,其预测精度是不一样的,同时由于该模型默认经过初始值点,这与最小二乘法的思想不符,因此在优化权值的同时优化初始值。实例验证结果表明优化的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型提高了预测精度。     

灰色粒子群自适应卫星钟差预报方法

高精度卫星钟差预报是当前接收机实时精密单点定位技术(Real-time precise point positioning,RT-PPP)亟需解决的关键技术难题之一.为找到一种基于小样本钟差序列的快速高精度卫星钟差预报方法,在分析常规GM(1,1)灰色模型(grey model)缺点的基础上对其进行了改进,提出了PGM(1,1)模型(particle swarm optimization-grey model)及其算法.该模型利用最新量测值进行初始化,然后通过引入遗忘因子的最小二乘法对新旧信息进行加权处理;再引入优化因子对模型系数进行调节,以归一化的平均相对误差作为精度检验标准,采用粒子群算法对其自适应寻优.最后选取了5颗钟差变化典型的GPS(global positioning system)卫星原子钟进行1 d内的精密钟差预报实验.结果表明,相对于常规GM(1,1)灰色模型和常规二次项拟合模型,所提出的模型及其算法预报精度有显著提升,其平均预报残差达到了亚纳秒级,且所需训练样本小.因此,该预报模型可以应用于卫星钟差快速精准预报.     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度; 接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值; 然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度; 最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。     

基于粒子群优化灰色模型的电力系统负荷预测

在分析灰色GM(1,1)模型局限性的基础上,应用粒子群优化算法的非线性全局寻优能力来求解灰色模型参数值,提出了基于粒子群优化算法的灰色模型,并给出了负荷预测的实例.预测结果表明基于粒子群优化算法的灰色模型具有较高的预测精度和较广泛的应用范围.     

集成灰色GM(1,1)模型研究

分析了GM(1,1)模型的构造原理,指出初始值和背景值是GM(1,1)模型建模的关键,利用最小二乘法原理和GM(1,1)模型传统预测公式改进了初始值,并利用GM(1,1)模型建模条件建立了新背景值计算公式,从而建立了既适应低增长指数序列.又适应高增长指数序列的集成GM(1,1)模型,实例计算结果表明集成GM(1,1)模型的模拟精度较原始GM(1,1)模型和单方面改进的GM(1,1)模型有较大提高且适应范围更广,为提高模型建模精度和适应范围提供了一个新的途径.     

灰色模型在城市中长期用水量预测中的应用

为进行科学合理的供水系统规划,给出一种基于记录时间较短、历史数据较少的用水量序列的GM(1,1)预测方法.该预测方法把原始用水量序列累加处理生成新序列后,用指数关系式拟合,通过构造参数矩阵,确定辩识参数,建立灰色模型的微分方程;求解灰色模型的时间响应函数,生成累减矩阵,进行累减运算即得用水量序列的预测值.MAPE精度分析结果表明GM(1,1)用水量预测方法精度较高.该预测方法应用于D市的中长期用水量预测,为D市供水规划提供有效依据.     

基于混合粒子群优化算法的改进Kriging插值法

在简单克里格插值的基础上,利用混合粒子群优化算法对变异函数的球型模型进行加权最小二乘拟合,提出了一种基于混合粒子群优化算法的改进Kriging插值法,实现了高精度的拟合,参数的全局寻优。基于黄土沟壑点云数据的实验结果表明,相较于普通克里格和遗传克里格插值法,改进算法插值精度有效提高了克里格插值精度。     

PSO-LSSVM的核电站破口故障程度评估方法

为了保证从核电站大量数据中有效地挖掘信息以及故障下运行状态的智能表征,本文提出一种基于粒子群优化和最小二乘支持向量机的系统级故障程度评估方法,用于完善故障诊断系统的功能.针对最小二乘支持向量机算法的超参数选取对于回归精度影响较大问题,应用基于粒子群优化算法借助智能搜索策略来优化模型的超参数.基于最优超参数的回归模型能够提取系统级参数间的约束关系,以进行实时故障程度的评估.性能测试表明:采用提出的方法能够有效评估核电站系统级故障的程度,相较于粒子群优化-支持向量机以及最小二乘支持向量机算法具有更高的回归精度,且抗噪性能良好,保证了故障诊断系统的精度及可靠性.     

改进GM(1,1)模型对地铁开挖沉降的预测

为了提高GM(1,1)模型在地铁施工过程中地表沉降量预测的精度,预防较大沉降或其他危险出现,提出了改进GM(1,1)模型预测方法.通过对比不同原始序列个数建立起来的预测值并确定最佳原始序列个数后,对GM (1,1)模型进行优化,并对构造背景值进行优化.通过缓冲算子对原始序列进行优化,之后再构造背景值进行优化.结果表明,背景值对模型的预测影响较小,缓冲算子在原始序列变化较大、变化不平顺时优化较好.     

改进的GM（1,1）灰色模型在大坝沉降预测中的应用

针对传统GM（1,1）模型的不足,分别从提高原始序列的光滑度、优化背景值、优化时间响应函数三个方面对其进行了改进,对模型进行后验差检验进行模型精度检验,并建立了一种新的GM（1,1）模型,将改进了的模型应用于大坝沉降预测中,结果显示,新的GM（1,1）模型拟合预测精度明显高于传统模型.     

基于灰色GM（1,1）模型的城市用水量预测

介绍灰色理论建模原理和模型参数辨识方法,并以实例（新疆阿克苏市1990~2000年城市用水量资料）建立灰色GM（1,1）预测模型,运用残差检验、后验差检验以及关联度检验3种方法对模型进行精度检验,其模型拟合精度为99%。用所建立的模型对阿克苏市2001~2005年城市用水量进行预测。结果表明,该灰色模型用于城市用水量预测,符合其灰色特性,通用性好,并且所需数据少,计算量适中,预测结果与实际情况比较吻合。     

基于函数变换的优化灰色预测模型及其应用

基于函数变换理论,提出了对建模数据进行ax+b(a<0,ax+b>0)变换,理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度。并把此方法应用于我国市均医院床位数的建模中,应用结果表明,该方法所建GM(1,1)模型的精度优于传统GM(1,1)模型的精度,从而拓宽了灰色模型的应用范围。     

背景值优化的GM(1,1)预测模型及应用

针对GM(1,1)模型背景值存在的缺陷,在分析背景值误差产生原因的基础上,提出了新的背景值计算方法。该方法用非齐次指数函数模拟一次累加生成序列,根据原序列与一次累加生成序列的关系重构背景值计算公式,得到实际曲线在区间上的面积作为背景值。利用深圳市2007年10月9日和10日8:00~8:50的交通流数据验证,结果表明,与基于背景值优化的GM(1,1)模型相对比,新构建背景值的GM(1,1)模型的平均相对模拟误差和平均相对预测分别提高了0.46和2.61个百分点,在精度上取得了更好的效果。     

非等间距新息GM（1，1）模型及其应用

针对非等间距GM（1,1）模型建模精度低、适应性不强等问题,应用新信息优化原理及灰色系统建模方法,采用原始数据序列的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,提出了非等间距新息GM（1,1）模型.基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,对非等间距新息GM（1,1）模型的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,重构非等间距新息GM（1,1）模型的背景值,并给出了背景值构造公式.该背景值不仅适用于等间距新息建模型,也适合于非等间距新息建模型,具有精度高、适应性强等特点.实例表明,所建模型具有良好的实用性和可靠性.     

基于有机灰色神经网络模型的空气污染指数预测

针对灰色预测对波动较强的序列只能预测大致变化趋势的缺陷,结合灰理论中的GM(1,1)、无偏GM(1,1)、非等时距GM(1,1)、pGM(1,1)和BP神经网络的特点,提出有机灰色神经网络预测模型,将一维序列通过三个灰色模型得到三组值作为神经网络的输入,原始序列作为神经网络的输出,训练得到最佳神经网络结构．以哈尔滨市近三年内空气污染指数为例,结合其变化规律,建立哈尔滨市月平均空气污染指数的有机灰色神经网络预测模型,结果表明,该模型拟合误差小,预测精度高．     

GM(1,1)模型在虚拟仪器测量过程控制中的应用

虚拟仪器的测量过程控制是保证测量数据有效的重要手段,利用灰色系统GM(1,1)模型对虚拟仪器的测量过程进行控制,由少量数据信息得到未来的预期测量结果,通过与核查标准的测量结果相比较来判别测量过程是否受控.论文给出了测量过程控制判别限、适用灰色系统GM(1,1)模型的条件以及模型精度检验判据.     

灰色GM(1，1)模型在电力系统负荷预测中的应用

研究了灰色 GM(1,1)模型及其在电力系统负荷预测中的应用,以实际算例为基础,对预测结果作了分析,得出结论：灰色 GM(1,1)模型精度较高,但也存在一定的局限性．