参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=∑mi=1θiVi,其中n×p 矩阵X和非负定矩阵Vi(i=1,2,...,m)都是已知的,β∈Rp,θi0或θi＞0(i=1,2,...,m) 均为参数.在本文中,我们在二次损失下, 当μ(V1∶V2∶…∶Vm∶X)=Rn时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件.     

一般方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=∑mi=1θiVi,其中n×p 矩阵X和非负定矩阵 Vi(i=1,2,…,m)都是已知的,β∈Rp ,θi0或θi＞0(i=1,2,…,m) 均为参数.在本文中,我们在二次损失下,当V＝∑mi=1Vi≥0时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件,从而有效地把文[5]的主要结果推广为最一般情形.     

一般方差分量模型中参数的联立Bayes估计

1 引言考虑N维随机向量y,它有如下的一般方差分量结构y=Xβ+ε,E(ε)=0,E(εε’)=sub from i=1 to p θ_iV_i=S_1 (1)其中X为已知N×k阵,V_i(i=1、2、…,p)为已知N阶对角矩阵;β∈R~k,θ=(θ_1,…,θ_p)’∈H={θ:sub from i=1 to p θ_iV_i≥0}cR~p为未知参数,H是R~p中有内点的集合。设ε的分量ε_1满足     

奇异线性模型中最小二乘估计效率的一个注记

考虑奇异线性模型:Yn×1=Xn×pβp×1+εn×1,E(ε)=0,cov(ε)=∑,设β*=(X＇∑+X)+X＇∑+Y,β=(X＇X)+X＇Y。当∑≥0和rank(X)=p时,定义最小二乘估计β与最佳线性无偏估计β*相对效率为e4(β*/β)=||cov(β*)||／||cov(β)||。当∑≥0和rank(X)＜p时,对可估函数c＇β自然考虑两种估计的方差之比的下界,提出的相对效率为e5(β*/β)=var(c＇β*)／var(c＇β)。在μ(X)(?)μ(∑)条件下,给出了它们的下界。关于相对效率的讨论通常有∑＞0的假定,利用矩阵分析的方法将协方差矩阵∑＞0推广至∑≥0的情形,从而包含了Bloomfield-Watson的结果以及推广了Kantorovich不等式。     

随机删失场合半参数回归模型的误差方差估计

考虑半参数回归模型Y=X'β+g(T)+e,其中(X,T)为取值RP×犤0,1犦上的随机向量(p≥1),β为p×1的未知参数向量,g为定义于犤0,1犦上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee2=σ2>0,且与(X,T)独立,Y被一个与之独立的随机变量V所截,此时仅能观察到Z=min(Y,V),δ=I(YV).综合最近邻法和最小二乘法,定义了β、g和σ2的估计量,在适当的条件下证明了σ2的估计量的渐进正态性.     

线性模型中误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于线性模型Y=(y1,…,yn)′=Xβ ε=X(β1,…,βn)′ (ε1,…,εn)′,其中X为已知的n×p矩阵,ε1,ε2,…εn相互独立,Eεi=0,Eε2i=σ2,Eε3i=0,Eε4i=3σ4,I=1,2,…,n,β∈Rp,0<σ2<∞,均为未知参数,在二次损失函数情况下,本文给出了在非齐次二次型估计类D1={(BY a)′A(BY a:B是m×n矩,Am×m≥0,a∈Rm}中可容许的充要条件,并给出当Y～N(Xβ,σ2V),rk(X)=n,V>0时非齐次二次型估在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件.     

随机效应线性模型在不等式约束下的可容许估计

本文研究了一般的Gauss-Markov(简记G-M)线性模型(Y,Xβ,σ2 V),其中V≥0已知,获得了不等式Rβ≮0约束以及矩阵损失函数下非齐次线性估计可容许的充要条件.     

矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计（Ⅱ）

本文考虑以下问题 :设 n× m随机矩阵 Y有分布 N(λn× m,Vm× m φn× n) ,即 Vec( Y)服从均值向量为Vec( λ)协方差矩阵为 Vm× m φn× n的多元正态分布 ,其中 λ为未知矩阵 .讨论当 V,φ已知时 ,矩阵 Sλ在两种比较标准下的容许线性估计 .称以上讨论的分布为矩阵正态分布 .     

约束线性回归模型的一种可容许估计

对于带约束的线性回归模型,Y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(k)=(kM+I)-1βR*(k≥0),求出了在均方误差意义下βR*(k)优于βR*的条件,并讨论了其可容许性.     

椭球约束下拓展的广义岭型估计

对于设计矩阵病态的线性回归模型y=Xβ+e,e-(0,σ2W),W≥0,给出适当的约束条件,得到了拓展的广义岭型估计,并进一步研究了其性质,得到了MDE-I有效于GLS的充分条件,改进了前人的研究结果.     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

纵向数据下部分线性模型的二次光滑估计

利用二次光滑估计方法研究纵向数据下部分线性模型的估计问题,给出了二次光滑估计的渐近性质.进一步计算表明,在渐近方差不变的前提下,二次光滑估计的渐近偏差的阶o_p(h⁴)低于局部线性估计的渐近偏差的阶o_p(h²),即二次光滑估计的效果优于局部线性估计的效果.利用CD4细胞数数据对二次光滑估计方法进行验证表明,本文所得结果正确.     

A Two－Stage Approach of Integrated Parameter Identification and State Estimation

ＡＴｗｏ－ＳｔａｇｅＡｐｐｒｏａｃｈｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＰａｒａｍｅｔｅｒＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄＳｔａｔｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＺＨＯＵＬｕ；ＷＵＹａｏｈｕａ；ＨＵＡＮＧＷｅｎｈｕ；ＷＥＮＸｉｎ（周露）（吴瑶华）（黄文虎）（闻新）（Ｄｅ...     

矩阵损失下一类相依回归模型中的可估函数的线性Minimax估计

研究了相依回归模型(1)在改写为模型(2)后,对Cov(Y)=σ2(∑In)中σ2>0未知而∑>0已知时,在矩阵损失下给出一个线性可估函数SXβ的惟一线性Minimax估计.     

线性离散时变系统的H∞故障估计

研究受能量有界扰动影响的线性离散时变系统H_∞故障估计问题.通过状态扩展，把故障估计问题转化为H_∞滤波，并基于Krein空间的Kalman滤波理论，运用新息重组，给出了一种新的故障估计方法.算例验证了本文给出方法的有效性.     

配位聚合物{[Cu(C_(10)H_2O_8)(C_3H_4N_2)_2(H_2O)_2][Cu(C_3H_4N_2)_4(H_2O)_2]·2H_2O}_n的合成与晶体结构

利用水热技术合成了配位聚合物{[Cu(C10H2O8)(C3H4N2)2(H2O)2][Cu(C3H4N2)4(H2O)2]22H2O}n(1),用X-射线单晶衍射及元素分析对晶体结构进行了表征.该晶体属于三斜晶系,P-1空间群,a=9.995(2),b=10.643(2),c=11.111(2),α=115.52(3)°,β=91.40(3)°,γ=111.69(3)°,V=967.0(3)3,Z=1,F(000)=480,S=1.015,R1=0.040 0,wR2=0.101 2[I>2σ(I)].CCDC:865259     

A new extended H∞ filter for discrete nonlinear systems

Nonlinear estimation problem is investigated in this paper. By extension of a linear H∞ estimation with corrector-predictor form to nonlinear cases, a new extended H∞ filter is proposed for time-varying discretetime nonlinear systems. The new filter has a simple observer structure based on a local linearization model, and can be viewed as a general case of the extended Kalman filter (EKF). An example demonstrates that the new filter with a suitable-chosen prescribed H∞ bound performs better than the EKF.