生长曲线模型中最小二乘估计的一种新的相对效率

对于生长曲线模型,Yn×k=Xn×pβp×pZq×k+en×k,E(e)=0,Cov(e)=Vk×k∑n×n,在一定条件下,引入了回归系数的最小二乘估计与最佳线性无偏估计的一种新的相对效率e4(^β*/^β),并讨论了它们的下界。修正了当未知参数矩阵β不可估时,相对效率e1(^β*/^β)。     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

完整三角和的一种新估计

设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx~n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1l有|s(p~1,f(x)|≤(k-1)p~V,其中 1/2,1=1或偶数 V= ,以及对任意 (1+1)/2,1≥3且1为奇数自然数a有 |s(a,f(x))|≤e(0.247(k-1)~4)q(3/4)     

统计模型中广义均方误差的区间估计

研究了带约束条件的线性统计模型( )Y =Xβ+eHβ =γe～N(0 ,σ2 V)中可估函数Cβ的估计Cβ∧H 广义均方误差GMSED(Cβ∧H) ,其中σ2 >0 ,V >0且V已知 ,X为n× p阶已知矩阵 ,且满足R(X) R(V) (R(V) )表示由V的列向量张成的线性子空间 ,H为n× p阶矩阵 ,且R(H′) R(X′) .给出了 1-α其置信区间 ,发展了文 [1],[2 ]中的结果 .     

奇异线性模型中最小二乘估计效率的一个注记

考虑奇异线性模型:Yn×1=Xn×pβp×1+εn×1,E(ε)=0,cov(ε)=∑,设β*=(X＇∑+X)+X＇∑+Y,β=(X＇X)+X＇Y。当∑≥0和rank(X)=p时,定义最小二乘估计β与最佳线性无偏估计β*相对效率为e4(β*/β)=||cov(β*)||／||cov(β)||。当∑≥0和rank(X)＜p时,对可估函数c＇β自然考虑两种估计的方差之比的下界,提出的相对效率为e5(β*/β)=var(c＇β*)／var(c＇β)。在μ(X)(?)μ(∑)条件下,给出了它们的下界。关于相对效率的讨论通常有∑＞0的假定,利用矩阵分析的方法将协方差矩阵∑＞0推广至∑≥0的情形,从而包含了Bloomfield-Watson的结果以及推广了Kantorovich不等式。     

带约束最小二乘估计的分布

给定正态最小二乘线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0、E(εε’)=σ~2V,V满秩,在线性不等约束条件下,本文证明了带不等约束最小二乘估计服从正态分布。     

多元模型参数估计相对效率的推广

对于多元线性模型Yn×k-Xn×pBp×k+Un×k,E(U)=0,cov(U)=Vk×kΣn×n,定义了一种新的相对效率e3(B)=[tr(cov(B*))q/tr(cov(B)q)]q/1(q≥1),研究了e3(B)与其他相对相率的关系,并证明了它的一个上、下界,是对已有多元线性模型多种相对效率的概况和推广。     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

随机删失场合半参数回归模型的误差方差估计

考虑半参数回归模型Y=X'β+g(T)+e,其中(X,T)为取值RP×犤0,1犦上的随机向量(p≥1),β为p×1的未知参数向量,g为定义于犤0,1犦上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee2=σ2>0,且与(X,T)独立,Y被一个与之独立的随机变量V所截,此时仅能观察到Z=min(Y,V),δ=I(YV).综合最近邻法和最小二乘法,定义了β、g和σ2的估计量,在适当的条件下证明了σ2的估计量的渐进正态性.     

参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.     

＊－素环上同态的广义导子的一个性质

讨论了＊－素环上同态的广义导子的结论,设R是＊－素环,θ是R上的自同构,设F：R→R是带有结合（θ,θ）－导子d的广义（θ,θ）导子,如果F在R上同态,则d ＝0．     

一个不是很光滑且其对偶空间没有（＊＊）性质的Asplund空间

给出一个反例,说明存在一个非自反的,不是很光滑且其对偶空间没有（＊＊）性质,但它是一个Asplund空间。这个例子表明Banach空间X很光滑（X＊有（＊＊）性质）是X为Asplund空间的充分条件。     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 anz^n且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L（a,c）f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 （a）n＋1/（c）n＋1 anz^n/（n＋1）!。利用算子L（a,c）定义了亚纯单叶函数的新子类：S^＊ a,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈S＊（γ）},Ca,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈C（γ）},Ka,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K（β,γ）},K^＊ a,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K＊（β,γ）},并利用Miller引理建立了包含关系：在a＋1-γ〉0时,S^＊ a＋1,c（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca＋1,c（γ）Ca,c（γ）,Ka＋1,c（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a＋1,c（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）;而c-γ〉0时,S^＊ a,c-1（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca,c-1（γ）Ca,c（γ）,Ka,c-1（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a,c-1（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）。     

一类具（拟-）Baer性的特殊Morita Context环

通过反例得出R为Baer环时,斜群环R＊G与固定环RG未必是Baer环的结论.进而探讨了斜群环和固定环构成（拟-）Baer环的条件.通过对Morita Context环分解,得到斜群环和固定环构成的Morita Context环作成（拟-）Baer环的条件.     

同分布条件下局部次指数随机变量和的有界性

记s△为局部次指数分布族,F、G是s△中两个不同的局部次指数分布,Gn＊表示的是G自身的n重卷积,在上述条件下,Asmussen（2003）介绍了Gn＊（x＋△）/F（x＋△）的相关界。本文所研究的是把上式中Gn＊换成Fn＊,考虑在同分布条件下Fn＊（x＋△）/F（x＋△）的相关界,其中Fn＊是分布F自身的n重卷积。     

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。     

极大前缀码的一个性质

设X＊是字母表置的自由幺半群,以X＊为顶点集构造一个语言图Г（X＊）,引入语言图Г（X＊）的模截集的概念。利用语言图Г（X＊）的模截集与极大前缀码的关系,即前缀码A是极大前缀码的充要条件是A是语言图Г（X＊）的模截集,给出了极大前缀码的一个性质。     

分子内氮原子上亲核取代反应生成三元氮杂环的理论研究

采用密度泛函方法M062X在6-31+G**基组水平上以-CH(CHO)-CH₂-NFR(R=H, CH₃)为计算模型,考察分子内可能发生的2种竞争反应路径——氮原子上的亲核取代反应和消去反应。R=H的亲核取代反应能垒为49.7 kJ/mol,而R=CH₃亲核取代的反应能垒为68.6 kJ/mol,表明CH₃的空间位阻明显提高了反应能垒。R=CH₃的优势路径是亲核取代,产物为三元氮杂环,而消去历程的能垒为151.7 kJ/mol,得到的是开链副产物。计算结果表明,分子内氮原子上亲核取代反应生成三元氮杂环比较容易发生,且对其竞争路径消去反应有着明显的优势。       

顶空固相微萃取-气相色谱质谱联用分析汉麻叶挥发性成分

采用顶空固相微萃取法结合气相色谱-质谱联用对汉麻叶的挥发性成分进行分析,考察3种不同萃取纤维（DVB/CAR/PDMS,CAR/PDMS,PDMS/DVB）对分析结果的影响,结果表明较佳萃取纤维为CAR/PDMS.从汉麻叶中检出59种挥发性成分,占挥发油总组分的93.18%,其中醛类3种（0.71%）、醇类1种（0.06%）、烃类37种（57.23%）、杂环化合物类3种（0.19%）、萜烯类12种（34.49%）、其他3种（0.50%）.在鉴定出的成分中含量较多的是[1R-（1R＊,4Z,9S＊）]-4,11,11-三甲基-8-亚甲基-二环[7.2.0]4-十一烯（18.81%）、（1α,3α,5α）-1,5-二甲基-3-甲基-2-亚甲基环己烷（18.18%）、α-石竹烯（11.52%）、异柠檬烯（6.78%）等.     

银杏叶黄酮类化合物水提工艺的响应面优化

研究水浸提银杏叶中总黄酮类物质的最佳工艺条件.以银杏粉碎叶为试验材料,以水为提取溶剂,采用响应面设计方法,对影响黄酮提取效果的提取温度、提取时间和料液比等3个因素先后进行了部分因子试验和中心组合设计试验,并建立数学模型,研究这些因素对黄酮提取率的影响.部分因子试验结果表明：提取时间和料液比是影响仙人掌黄酮提取效果的主要因子;中心组合设计试验建立的黄酮提取率（Y1）与提取温度（X1）、提取时间（X2）、料液比（X3）间的数学模型为Y1=6.423 667＋0.161＊X1＋0.684 25＊X2-0.523 75＊X3-0.660 083＊X1＊X1＋0.174 5＊X1＊X2-0.657 5＊X1＊X3-0.534 583＊X2＊X2-0.013 5＊X2＊X3-1.527 583＊X3＊X3;最佳的提取工艺条件为料液比1∶13.76,提取时间3.70 h,提取温度93.37℃,该条件下模型预测的最大提取率为6.75%.结果表明应用响应面方法对黄酮类物质的提取条件进行优化是非常有效的.